运用数学思想求解数列问题

《数列》是高中数学的主要内容,其中蕴藏着丰富的数学思想.运用数学思想指导解题,常使许多问题获得简捷巧妙的解决. 1.方程思想等差(比)数列一般涉及五个基本量:a1,d(或q),n,an,SN.于是“知三求二”成为等差     

运用数学思想巧妙求解相似三角形问题

数学思想是数学的“精髓”，若能正确把握它，并把它落实到学习数学和应用数学的思维活动中，就相当于找到了打开智慧之门的金钥匙．尤其是在相似三角形问题的学习和运用过程中，数学思想方法起着关键性的作用，下面举例分析．     

应用数学思想方法求解排列组合问题

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化的桥梁,是解决数学问题的重要方法和手段,下面举例说明常见的数学思想方法在求解排列、组合问题中的应用.一、整体思想整体思想就是把问题作为一个整体,对整体结构进行全面、深刻的分析,以优化或简化解题过程的思想方法.例17个人并排站     

用数学思想方法求解探索性问题

探索性问题是考查学生数学能力和素质的一类重要题型。解决这类问题要有扎实的基础知识,较强的归纳推理能力,以及灵活运用数学知识、思想方法来分析、解决问题的能力。本文将对运用数学思想方法求解这类问题作些浅探,以就教于同行。     

求解三角函数问题时注意数学思想的运用

数学思想方法是研究和解决数学问题和有关实际问题的基本思想 ,求解数学问题时 ,若能熟练地运用数学思想方法 ,则有利于化繁为简 ,化难为易 ,提高解题速度 .本文举例介绍在求解三角函数问题时 ,如何注意数学思想的运用 .一、方程思想例 1　 ( 1 996年高考题 )已知 ＡＢＣ的三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列 ,且 1ｃｏｓＡ+1ｃｏｓＣ=-2ｃｏｓＢ,求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .分析　由于该题只要求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 ,不一定要求出 Ａ -Ｃ2 ,故可以考虑把已知条件变换为含ｃｏｓＡ -Ｃ2 的方程 ,通过解方程求得ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .解　∵Ａ+Ｂ +Ｃ=1 8…     

运用数学思想求解参数范围

考纲中明确要求学生掌握的中学数学思想有四种:函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想.教会学生运用数学思想解决问题,能大大提高他们的解题能力.     

运用数学思想求解概率题

在求解概率题时，适当地运用数学思想，往往能较快地找到解题的突破口．现举例谈谈运用数学思想求解概率题．     

运用数学思想方法破解数列问题

数列是高中数学的重要内容,是高考重点考查内容.它涉及许多数学思想方法,理解掌握灵活运用数学思想既可以更好地学好数列知     

运用整体思想简化求解数学竞赛题

整体思想是一种重要的数学思想,时常运用于解题之中,可使解题简捷扼要,现举例说明。一、整体代入把已知或已知变形后的式子作为一个整体代人求值式,可避免局部运算带来的麻烦。     

运用数学思想指导应用题的求解

<正> 数学思想是对数学知识和方法的提炼与升华,是学习数学和解决具体问题的思维方式及指导原则.本文就如何运用数学思想指导应用题的求解,举例说明.     

求解三角形数学思想方法大盘点

数学思想方法是数学应用的重要组成部分,是对数学概念和原理的本质认识,在“三角形”这一章中,就蕴涵着许多重要的数学思想,现例析如下,供同学们参考。     

集合问题求解中的数学思想

数学思想是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,具普遍应用的涵义,是历年高考的重点.它包括:数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想、函数与方程思想等.下面通过例题透视集合中的数学思想. 一、数形结合思想     

借助数学思想 求解角度问题

<正>在求解角度问题时,学生必需掌握角的平分线性质,以及角的和、差、倍、分定义及基本图形的性质,然后利用角平分线的定义、比例、方程等综合知识,以及转化、变换、分类、构造数学等思想来解决问题.以下举例说明.一、借助转化求角度例1(2015年南充中考题)如图1,PA和PB是⊙O的切线,点A和B是切点,AC是⊙O的直径.已知∠P=40°,则∠ACB的大小是     

建立模型思想 求解数学问题

模型思想是2011版义务教育数学课程标准的十大垓心概念之一,模型思想是数学知识和数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,对数学学习产生兴趣,有利于培养学生的应用意识.我们在平时的解题教学中,要善于将一个数学模型转化为另一个数学模型,以求得问题的巧解.有些题目本身又孕育着不同的数学模型,我们要善于引导学生来进行构建数学模型.一、建立几何模型诸如工程定位、边角余料加工、拱桥计算、皮带传动、修复破残轮片、跑道的设计与计算等应用问题,涉及一定     

运用建模方法求解与旅游有关的数学问题

<正>近年,我国旅游事业蓬勃发展,从而以旅游为背景的各类数学问题应运而生.本文以近几年来的部分中考试题为例,分析与旅游有关的数学问题的建模类型.一、用方程(或方程组)建模的旅游问题例1为吸引市民组团去风景区旅游,观光旅行社推出了如下收费标准:如果人数不超过15人,人均旅游费用为500元,如果人数超过15人,每增加1人,人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不得低于320元,某单位员工     

求解几何翻折问题的数学思想与方法

<正>几何翻折问题是近几年中考中的热点问题,在侧重考查学生对几何变换和全等形、相似形等知识点的掌握情况的同时,也考查学生对数学思想与方法的理解与应用能力.本文通过几道中考题的分析与解答,探讨求解几何翻折问题涉及的数学思想与方法,希望对同学们的学习有启迪作用.     

例说运用整体思想求解数学竞赛题

整体思想是一种重要的数学思想,时常应用于数学解题之中.本文从近年各地初中数学竞赛试卷中精选若干新颖试题,运用整体思想解之,可领略其便捷的解题功效.     

数学思想方法的运用

“圆中比例线段”涉及面广,知识点多,数学思想方法丰富,综合性强,是初中数学重要的知识交汇点之一,其题型多变,解法灵活,常常具有较高的区分度．尽管我在平时的教学中很注重解题过程的结构分析,试图将一些解题规律教给学生,然而,面对一些关系不显露的问题,不少学生还是紧皱眉头,束手无策,望而生畏．究其根源,是忽视了数学思想方法的运用．现结合我多年的教学实践就“圆中比例线段”证明问题例说如何运用数学思想方法,培养学生的解题策略．     

运用数学思想 优化思维策略

2009年天津卷的一道试题,已知条件是给出一个分段定义的函数,所求结论是一个不等式的解集．是否一定要分段求解？王连笑老师运用不同的数学思想方法．选择不同的思维策略,提供了四种不同的解法．值得考生一读,读后必有收获．