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二元函数的最值问题历来是高考的热点和难点.以例解的形式研究一类二元函数最值问题的解法,给出若干思路及方法,可为解一般的二元函数最值问题奠定基础,服务于解题数学研究. 相似文献
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以例解的形式探究一类二元函数最值问题的解法,给出若干思路及方法,为解一般的二元函数值问题奠定基础,服务于解题教学研究. 相似文献
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廖双平 《中学数学研究(江西师大)》2021,(5):47-49
二元函数最值问题一直是各高校自主招生考试中的重点考查对象,也是学生学习的难点之一,因其灵活多变,备受命题者的关注.本文对2020年复旦大学自招试题的一道给定条件的二元函数最值问题的解法进行了深入的探究,希望给大家启发. 相似文献
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在本刊文[1]中,作者介绍了对下述二元函数最值的多种求解方法,但其解法1和解法2是错误的,本文首先指出其错误,再给出一种求解二元函数最值的新方法。 相似文献
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王耀 《河北理科教学研究》2014,(5):1-3
正三元不等式中的最值问题是近年来全国各地高考或模考的热点,还是学生数学学习的难点之一.这类问题涉及的变量多、方法活,经常与函数或导数知识相结合,可转化为函数最值问题.解决此类问题的通法主要是消元法,即分析题中信息,将三元问题化归为二元问题.下文中,笔者将撷取几例进行解法分析,供读者品评.1几个重要的二元不等式 相似文献
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再谈二元二次函数最值的初等解法周华生(江苏省常熟市中学215500)文〔1〕介绍了二元二次函数的最值的判别方法,本文从几何角度介绍这种函数最值的一种初等解法,因为不需记忆新的公式,所以易为学生掌握.设z=f(x,y)是定义在D={(x,y)|a≤x≤... 相似文献
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所谓正弦函数与余弦函数的对称式是指适合条件“f(simsx,cosx)=f(cosx,sinx)”的式子,其中f(x,y)是二元对称有理函数.而这类函数的最值在初等数学中是屡见不鲜的,解法多样,不同的问题解法不同.下面讨论的是利用对称式的特点.将这类问题作统一处理,方法简便易行.现以例说明. 相似文献
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二元线性规划的基本思想即借助平面图形, 有效地解决一些二元函数的最值问题.本文将从规划思想出发来探讨一些高中数学中一些常见的函数最值问题.一、线性约束条件下线性函数的最值问题当线性规划问题中的约束条件是一个二元一次不等式组、目标函数是一个二元一次函数 相似文献
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<正>最值问题中有一类是在线性约束条件下求二元函数最值.在这类问题中,当目标函数是线性函数时,就是通常所说的二元线性规划问题,当目标函数不是线性函数时,其中不少也可以用解决线性规划问题的方法去解决.解决这类问题时,利用目标函数的几何意义是关键.以下谈谈如何运用目标函数的几何意义求解这类二元函数最值问题. 相似文献
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本文研究了一类二元最值问题的解法,揭示了“0”的代换的本质是构造了具备使用均值不等式条件的“拉格朗日函数”,并根据所求目标的结构特征概括了三种常见的模型. 相似文献
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正线性规划的基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.解决问题时主要是借助平面图形,运用这一思想能够比较有效地解决一些二元函数的最值问题.以下笔者从规划思想出发,应用目标函数的几何特点,解决一些二元线性约束条件下的二元函数的最值问题.一、目标函数是直线的截距问题 相似文献
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江志杰 《数理天地(高中版)》2005,(9)
实际中有不少问题可归结为线性规划问题(即求线性目标函数在线性约束条件下的最值),其实质是利用几何背景求二元一次函数的可行域上的最值。如何解决二元函数的最值问题呢?本文说明:理解目标函数几何意义,是关键所在。 相似文献
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<正>常见线性规划问题的目标函数,有二元一次函数、二元二次函数和其他类型函数.针对不同目标函数的线性规划问题应采取怎样的解法?下面结合几个例子来加以说明.一、目标函数是二元一次函数线性规划问题中,列出的目标函数是形如z=ax+by(a,b是常数)的二元一次函数时.解法有如下两种: 相似文献
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<正>形如z=f(x,y)的函数称为二元函数,其最值问题是高中数学的一大难点,近年来高考试题中屡有考察.求解二元函数的最值,涉及到函数、不等式、线性规划、解析几何、向量等高中数学重点知识,更体现了函数思想、化归转化思想、数形结合思想和分类讨论思想等若干核心数学思想的应用.所以二元函数问题最值的求解,是函数部分的重点. 相似文献
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俞永经 《数理化学习(高中版)》2013,(8):16-18
在实际生活中和经济问题中最优化问题一般都可以转化为数学中的最值类问题来分析研究,这尤其对研究实际问题尤为重要.而函数最值问题的解法方法较多,值得我们探讨总结.本文主要在解法方面对最值问题进行研究,探讨各种不同的求解方法,得到求解最值问题的几种方法及求解时应注意的一些问题.一、认识函数的最值1.函数最值的定义一般地,函数的最值分为最小值和最大值:设函数y= 相似文献
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郭韩婴 《闽西职业技术学院学报》2005,7(2):120-122
将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中,并对不等式的解集进行分析讨论,导出不等式的一般性解法和解法步骤,使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题,从而使得解不等式有一个普遍性的解法。 相似文献