不定方程x^2＋y^2＋z^2=2（xy＋yz＋xz）的解及其性质

从方程自身的特征出发,研究解的特性,引入方程的同组解、邻解、奇解与非奇解、互质解的概念,得出方程最简单的解和互质解谱树图,导出一系列解的性质的结论,且可由方程的最简单的解和互质解谱树图求出方程全部解的结果。     

有机合成中氢解反应的研究

氢解反应是有机合成中的一个重要反应,通过脱卤氢解、脱苄氢解、开环氢解、脱硫氢解、重氮盐氢解、醛酮氢解等,广泛应用于有机合成.     

KdV-mKdV方程的新行波解

研究了KdV-mKdV方程的行波解求解的问题,利用双曲函数法和新的G展开法,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围。     

Linear Programming图解法建模研讨

对仅有两个变量的Linear Programming,通过图解法求最优解。建立了数学模型并求得了最优解。从图解法可以直观地看出,仅有两个变量的Linear Programming的解有唯一最优解、无穷多个最优解、无界解和无可行解四种情况．若其有最优解,则必定会在其顶点上得到;若在多个顶点上得到最优解,则其有无穷多个最优解。     

整合分数阶修正的等宽波动方程的所有单行波解的分类

利用多项式的完全判别法,构建了整合分数阶修正的等宽波动方程的所有单行波解的分类.基于所提出的方法,获得了许多新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解、有理函数解、隐式解和雅克比椭圆函数解.     

形变映射法构造非线性Boussinesq方程的行波解

利用变形映射法 ,建立Boussinesq方程与三次非线性Klein -Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系。根据该关系以及NKG方程的已知解 ,获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解 ,包括孤波解、周期波解、雅可比椭圆函数解和其他精确解     

上、下解与拟上下解的存在性

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时,文献均是假设上、下解与拟上下解是存在的,进而讨论方程的解.给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理,为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据.     

一题多解、多题一解、一解多写与多解一写

解题是数学的心脏。本文想就解题教学中的一题多解、多题一解、一解多写、多解一写谈一点自己的认识。 一、关于一题多解 用多种方法寻求一个题目的解答,老师们都是很重视的。“一题十解”、“一题九证”之声不绝于耳,似乎在暗中比赛,看谁能创“解(证)法多”之最。     

广义二维BBM方程的精确解研究

利用辅助方程法并借助符号计算软件Maple求解了具有高阶非线性项的广义二维BBM方程,并获得该方程丰富的精确行波解,其中包括三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解。     

探究直线方程中的两解问题

"直线与方程"是高中解析几何知识的基础章节,求解直线的方程是其中的重点内容。在求解过程中常遇到两解问题,学生会出现错解、漏解等问题。文章主要通过对四种常见直线方程的类型,探究直线方程中的两解问题,避免出现漏解、错解的情况。     

(3+1)-维Jimbo-Miwa方程新的精确解

利用Hirota双线性法和Hopf-Cole变换,以及Khater展开法,得到(3+1)-维Jimbo-Miwa方程新的精确解,这些解包括三角函数解、双曲函数解、有理函数解.     

善待学生 善待文本——由《是否真的“不明确指示”》引发的思考

语文教学有一对矛盾。一方面,“阅读特别强调‘多义性’,不能以‘一解’去断然地统一‘多解’,去否定‘多解’,不能用‘人解’(别人的解)去统一‘我解’(自我的解),去否定‘我解’”①。另一方面,“语文课的诠释,因教学内容和对象的不同,会有所变化,但也应该有相对确定的、约定     

解不等式的数学思想方法

一、解不等式的数学思想方法系统 解不等式通常是根据不等式的同解原理或函数单调性进行同解变形,例如,把超越不等式同解变形为代数不等式(组),把代数不等式中的无理不等式同解变形为有理不等式,对有理不等式中的分式不等式同解变形为整式不等式,对整式不等式中的高次不等式化成一元一次(二次)不等式(组),对于绝对值不等式变成不含绝对值符号的不等式,等等。这些同解变形体现了转化变换的数学思想,并且通过分类讨论、换元、利用单调性等基本数学方法来实现;另外,解不等式也常通过图形背景,利用数形结合实现等价变形。我们可以这样建立解不等式的思想方法系统:解不等式体现了转化变换的数学思想,分类讨论、换元、数形结合,利用     

Variant Boussinesq方程组的精确解

F-展开法是近年提出的求非线性偏微分方程的精确解的一种简单而有效的方法.本文运用改进的F-展开法寻求Variant Boussinesq方程组的行波解,得到了该方程组多种类型的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤立波解、三角函数解和有理函数解.     

Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的对称、约化和精确解

利用经典李群法得到了YTSF方程的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程的一些精确解,其中包括双曲函数解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数解等.     

两种思路 形异质同

<正>关于"已知两边及一边的对角"条件情形下解三角形,会因条件不同,解的个数不同,有两解、一解或无解三种情形。下面举例分析。引例在△ABC中,已知边长a、b,以及a边所对的角A,解三角形。解决这个问题,主要是在利用正弦定理。还是利用余弦定理中选择一、正弦定理解法     

高考数学解答题的题型与解读

一、高考数学解答题的基本题型认真分析近几年各省市高考数学试题,虽略有差别,但总体上高考卷五至六个解答题的模式基本不变,分别为三角函数与平面向量型解答题、立体几何型解答题、概率型解答题、函数与不等式型解答题、解析几何型解答题、数列型解答题.这是高考数学的重头戏.这部分内容包含的知识容量大、解题方法多、综合能力要求高,它们突出了中学数学的主要思想和     

识解视域下商务信函的翻译研究

识解理论是认知语言学的重要理论,识解理论翻译观认为翻译包括两个过程:识解解读和识解重构。商务信函在国际交流中发挥重要作用,涉及国际贸易的各个环节:建立业务关系、资信调查、询盘、发盘、还盘等,其翻译成功与否直接影响企业能否达成交易。在识解理论指导下,文章从详略度、凸显、视角和框架等四大识解要素出发详述了商务信函翻译中识解方式的解读和重构,并指出商务信函翻译的本质在于合理沿用或置换原文的识解方式。     

古代科举考试的分级

科举考试分为乡试(解试)、省试两级。北宋太祖赵匡胤在位期间,开始创立殿试制度,科举考试变成为乡试(解试)、省试、殿试三级考试。元、明、清时期,改称为乡试、会试、殿试。唐宋时期,称取得解送京师参加省试资格的考试为"解试",这相当于后世的乡试一级的科举考试。隋唐五代时期,"解试"一般每年举行一次;北宋中期以后,"解试"改为"每三年一开科场"。考试一般在各州府举行。元、明、清时期改为"乡试"。乡试(解试)一般都在当年的秋季八月举行,录取名额按地区分配,各地名额多少,并不一致。解试合格被称为"得解举人",即     

三＂解＂《庖丁解牛》

《庖丁解牛》是人教版选修教材中的一篇自主赏析课文。在对本文的导读中,笔者紧扣“解”字,通过“解字形、解字义、解疑惑”,三“解”课文,收到了较好的教学效果。