一道高考数列题的十五种解法

题目 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为     

排列组合题的九种解法

例1用1．2，3，4，5．6这6个数字组成无重复数字的四位数，试求满足下列条件的四位数个数：(1)数字1不排在个位和千位；(2)数字1不在个位，数字6不在千位．     

一道排列组合题的多种解法

排列组合问题要求学生思维严谨，缜密，有时还要具有创造性．下面举例说明．     

一道高考数列题的变式

[2 0 0 3年天津文 (1 9) ] 　已知数列{an}满足a1=1 ,an=3 n -1 an-1(n≥ 2 ) ,求an=?解 :由已知an-an -1=3 n -1,故an=(an-an-1) (an -1-an -2 ) … (a2 -a1) a1=3 n-1 3 n -2 … 3 1 =3 n-12 .变式 1 )已知数列 {an}满足a1=1 ,an=3(n -1 ) an -1(n≥ 2 ) ,求an=?解 :由已知an-an -1=3 (n -1 ) ,故an=(an-an -1) (an-1-an-2 ) … (a2 -a1) a1=3 (n -1 ) 3 (n -2 ) … 3 (2 -1 ) 1=3n(n -1 )2 1 =3n2 -3n 22 .变式 2 )已知数列 {an}满足a1=1 ,an=3 -1-2an -1(n≥ 2 ) ,求an=?解 :由已知 {an}满足a1=1 ,an=3 -1-…     

一道排列组合题的解法探讨

题目：求由1、2、3、4、5、6六个数字构成的至少有三位数不同，且1、6不相邻的五位数的个数．     

一道高考排列组合题的推广

2006年全国高考理科数学试题的一道选择题为:设集合I={1,2,3,4,5},选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有()(A)50种(B)49种(C)48种(D)47种答案:是B.该题是选择题中的最后一题,是比较难的一道题.本文运用正向思维、反向思维及抽象思维等     

一道高考数列求通项题的多种解法

在2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷中有这样一道数列题（22题）：     

一道2009高考数列题的解法探究

数列是高中数学的重要内容,是历届高考的热点,也是高考必考内容之一,但近几年高考中数列的解答题得分率却很低,究其原因主要是对一些递推关系的化简不熟练造成的,下面结合2009年全国卷理19题,谈谈该类题的解题策略．题目如下：     

一道数列题的多种解法

题目在等差数列{an}中，已知S100=10，S10=100，求S100．     

一道高考立体几何题的多种解法

2003年高考立体几何(文科)试题是: 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB＝1,AA1＝2,点E为CC1中点,点F为BD1中点,求点D1到平面BDE的距离.     

卡片上的排列组合题的解法的启示

排列组合题的解题方法千变万化,但是解题思想却是一致的,对不同类型的题目的研究和总结,可以积沙成塔,其中卡片上的排列组合题具有一定的典型性.     

一道数列题的多种解法

一道数列题从不同角度、不同侧面定位分析其数量关系,可以用不同方法经过不同的解题过程得出相同的结果,一题多解,可以培养学生的发散思维能力,解题过程中从多个角度分析问题、解决问题。还能锻炼学生举一反三的能力,本文以一道数列题为例,详细说说它的三种不同解法。     

试论归纳法在解高考数列探索性题中的应用

归纳法 ,即通过对一些特例或简单情形进行观察与综合以发现一般规律的一种科学思维方法 ,其基础在于实践与观察 ,被著名的美籍匈牙利数学家波利亚称之为科学家处理经验的方法 .作为数学研究的基本方法之一 ,归纳法常用于数学发现 ,其过程体现了数学的创造与再创造过程 .[1 ] 因此它有利于培养学生的创造性思维 ,从而在解决以能力为立意的高考题中有着举足轻重的作用 .现试举例阐述它在近几年高考题中涉及数列的探索性问题的某些典型应用 .例 1　已知数列 {bn}是等差数列 ,b1 =1 ,b1 + b2 +… + b1 0 =1 4 5.( )求数列 {bn}的通顶 bn;( )设…     

一道高考立体几何题的多种解法

2 0 0 3年全国高考数学题考哭了不少优等生 ,估计不会是本题的缘故吧 !本题的解法较多 ,本文摘录了几种 ,以飨读者。     

一道数列题的多种解法

已知等差数列{an}的前5项的平均值是5，前10项的平均值是10，则其前15项的平均值是（ ） A．45 B．35 C．25 D．15     

高考递推数列题的构造性解法

数列是高考的重要考点之一，特别是递推数列的考题时常出现，解题的关键是由已知条件构造出等差、等比或某些可解的数列来解．本文就近年来高考中的数列题分析一些构造技巧，供大家参考．