2003年上海市高考数学试题及参考答案

(未注明者为理科题 )　　一、填空题 (本大题满分 48分 )1 .函数 y=sinxcos x +π4+cosxsinx +π4的最小正周期T =　　　 .2 .若x =π3 是方程 2cos(x +α) =1的解 ,其中α∈ (0 ,2π) ,则α =　　　 .3 .在等差数列 {an}中 ,a5=3 ,a6 =-2 ,则a4 +a5+… +a10 =　　　 .4.在极坐标系中 ,定点A 1 ,π2 ,点B在直线ρcosθ+ρsinθ =0上运动 ,当线段AB最短时 ,点B的极坐标是　　　 .4.(文科 )已知定点A(0 ,1 ) ,点B在直线x +y =0上运动 ,当线段AB最短时 ,点B的坐标是　　 .5 .在正四棱锥P ABCD中 ,若侧面与底面所成二面角的大小为 60°,…     

倡导探索,鼓励研究--2003年上海春季高考数学试题的新特点

2002年上海市中小学数学课程总目标提出:数学学习应着重培养学生具有数学抽象、探索与应用等过程的经历和体验,掌握数学抽象以及探索、应用的基本方法,形成数学能力和一般能力.能从数学的角度和运用数学的思想方式去观察、分析现实生活中的事物,会从中提出问题,会运用所学的知识和技能解决问题.     

谈2003年高考数学命题趋势

一、主流和大方向不会改变保持稳定不会变 ,命题的基本原则不会变 ,老教材还有两年“寿命” ,也决定了不应该有大的变化 .二、从连续性看改革方向1.顺应改革需要 ,加大创新意识和实践意识的考查 .创新　近几年 ,以考查创新意识为主的试题 ,其设问方式主要是开放型和探索型 ,如 :是否存在…… ,试确定…… ,……并给出证明 .这种老形式的探索开放题 ,仍具有考查意义 .应用　使用应用题考查实践意识 ,会有加强的趋势 ,可表现为 :( 1)使用三种题型考查 ,增加应用题的总个数 ;( 2 )增加解答题中应用题的个数 ;( 3)信息来源更加真实 ,应用味道更…     

解析2003年高考数学试题（江苏卷）

今年江苏的高考数学试题是自改革开放以来教育部国家考试中心首次为江苏单独命制的 .试题以“三个有利于”为指导思想 ,遵循《考试说明》中的文科命题要求 ,从高层次素质教育的要求出发 ,以考查考生综合运用知识解决问题的能力为目标 ,加强了试题的综合性和应用性 ,试题的呈现方式新颖 ,要求考生在解题时把握学科的整体意义 ,从宏观上审视考题 ,抓住问题的实质 ,对试题提供的信息进行分拣、加工、组合 ,寻找解题突破口 .试题具有一定思维量 ,对考生的逻辑思维能力、运算能力、综合运用知识解决问题的能力提出了较高的要求 ,为竞赛型考生提供…     

2003年全国高考数学试题及参考答案（江苏卷）

第Ⅰ卷(选择题共 60分 )一、选择题 :本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1 .如果函数 y =ax2 +bx +a的图象与x轴有两个交点 ,则点 (a ,b)在aOb平面上的区域 (不包含边界 )为 (　　 ) .2 .抛物线y =ax2 的准线方程是y =2 ,则a的值为 (　　 ) .A .18　　B .-18　　C .8　　D .-83 .已知x∈ -π2 ,0 ,cosx =45 ,则tan 2x =(　　 ) .A .72 4　　B .-72 4　　C .2 47　　D .-2 474.设函数 f(x) =2 -x-1 ,x≤ 0 ,x12 ,　x >0 .若 f(x0 ) >1 ,则x0 的取值范围是 (　　 ) .A .(-1 ,1…     

2003年普通高考数学试题（辽宁卷）评价及思考

20 0 3年的普通高考数学试题 (辽宁卷 ) ,遵循《考试说明》中“数学科考试 ,要发挥数学做为基础学科的作用 ,既重视考查中学数学知识掌握程度 ,又注重考查进入高校继续学习的潜能”的要求 ,能够贯彻“总体保持稳定 ,深化能力立意 ,积极改革创新”的指导思想 ,兼顾数学基础知识、基本方法、数学思想、数学应用等方面的考查。在辽宁实行新教材的第一年 ,高考数学试题对于新教材整体知识体系考查全面 ,学科内知识综合恰当 ,难易适当。与前几年的试题相比较 ,基本形成了平稳发展的稳定格局 ,在设问目标、考查方向、题型结构、分值比例等方面 ,基…     

从2003年高考数学试题看新课程的理念

《高中数学课程标准》(下称高中课标)于2003年3月发表,它提出了崭新的课程与评价理念,向传统的教学与评价方式提出了挑战。2003年高考数学试题(下称试题)对高中课标作出积极响应。本文通过2003年试题的特色,说明高中课标对高考的某些渗透作用。1.问题情境呈现运动变化特色《高中课标》指出,要用数学     

2000年全国普通高考数学试题分析报告

2000年我国普通高考继续深化考试内容的改革,依据有助于高校选拔人才,有助于中学实施素质教育,有助于高校扩大办学自主权原则,进行了进一步的改革探索。数学科在2000年《考试说明》中明确提出,数学科高考的考试目标是发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学知识的掌握程度,又注重考查进入高校继     

2003年高考数学试题（新课程卷）分析与启示

2003年高考数学试题坚持“三个有利于”原则,基本体现《考试说明》的要求,在充分考查“三基”的基础上,突出数学意识、能力、思想和方法的考查,在知识的交汇点上设计试题,新颖、灵活、有一定的难度。很多题目都是考查学生基本知识、思想方法和思维能力的好题。但这些好题合在一起,使试卷的难度增加,区分度下降,学生的得分较低,引起社会各界的关注,尤其引起中学师生的强烈反响。笔者认为,今年的高考试卷有以下三个突出的特点,并从中得到一些启示,现和同行共同探讨。一、试题分析1.注重“三基”,考查学生的基本数学素养2003年试题和往年一样,…     

从2003年高考文科数学试题看中学数学教学

1　数学试题分析2 0 0 3年全国普通高等学校招生统一考试文科数学试题贯彻了有助于中学实施素质教育 ,有助于高校选拔人才 ,有助于高校扩大办学自主权的原则 ,继续深化考试改革 ,做到了融知识、能力与素质考查于一体 ,重在检测考生综合文化素质和检测考生“进入高校继续学习的潜能上”试题有以下几个主要特点 :1.1　试题继续在稳中求改 ,积极创新试题在题型、题量、分值、知识分布与覆盖面上保持了稳定 ,选择题 12个小题 ,每小题 5分共 6 0分 ;填空题 4个小题每小题 4分共 16分 ;解答题 6个小题共 74分 ,这一结构较为合理 ,符合数学学科实际…     

2003年高考数学模拟试题

一、选择题 :1.设集合Ｍ ={ 1,2 } ,则满足Ｍ∪Ｎ { 1,2 ,3 }的集合Ｎ的个数为 (　　 ) .Ａ .1　　Ｂ .4　　Ｃ .7　　Ｄ .82 .已知方程 2 ｘ+ｘ =0的实根为ａ ,ｌｏｇ2 ｘ =2 -ｘ的实根为ｂ ,ｌｏｇ12 ｘ =ｘ的实根为ｃ ,则ａ ,ｂ ,ｃ的大小关系是 (　　 ) .Ａ .ｂ>ａ >ｃ　　Ｂ .ｂ >ｃ >ａ　　Ｃ .ｃ >ｂ >ａ　　Ｄ .ａ >ｂ >ｃ3 .已知当α∈ -3π4,-π2 时 ,则下列不等式成立的是 (　　 ) .Ａ .ｓｉｎα >ｃｏｓα　　Ｂ .ｓｉｎα >ｔａｎα　　Ｃ .ｔａｎα >ｃｏｔα　　Ｄ .ｃｏｓα >ｃｏｔα4.已知ｙ =ａｒｃｓｉｎ(ｓｉｎｘ) ,…     

2003年高考数学创新试题命题方向分析与预测

最近几年的高考数学试卷出现了不少创新试题,这些试题新颖脱俗、思维灵活多变,许多同学感到难以把握,为了方便广大考生应考,我们对近几年来的高考数学试卷进行了深入的研究,并结合最新考试要求,对经典创新数学试题命题方向(主要考查考生的学习能力、合情推理能力、探究能力等)进行详细的分     

２００２年全国高考数学试题三大特点及启示

今年的全国高考数学题给人美不胜收之感，这不仅仅体现在保持了以往的传统特色，即重视基础控制技能，严格遵循大纲命题，知识覆盖面广，题目不偏不怪有助于教师把握方向，整体难度升降平稳有利于考生控制情绪正常发挥水平等，同时别具一格地突出了当今数学教学改革的方向，稳中求变，变中求新，新中生奇。具体讲具有三大特点，即综合性、创新性、实践性。     

小议2003年高考试题的命题技巧和不足

虽然高考命题受到考试说明和中学教材的限制,难度有较大的回旋空间。但近几年的高考生物学试题达到了很高的水准,已经走向了成熟。不难看出,高考试题几乎所有的题目都包含有原创成分。原创题为考查学生的知识和能力创设了新情境。但毕竟是有限的人力在有限的时间内完成的,难免出现一些不足。本文试以2003年江苏高考试题为例,仅从内容上对其命     

2003年普通高考数学试题（辽宁卷）评价及2004年高考数学复习的思考

本文对2003年普通高考数学试题(辽宁卷)从知识体系、知识的基础性和综合性、知识的组合与融合、基本数学思想方法和能力等几方面进行评价。并探讨2004年高考数学复习。