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倪尔景 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):118-118,120
本文从点关于点的对称、点关于直线的对称、线关于点的对称、线关于直线的对称等方面对于对称性进行了较系统的分析比较,并结合实例说明其在解题中的应用.函数的对称性是函数的重要性质之一,它对于提高我们的数学思维品质有重要意义. 相似文献
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李奴义 《青海师范大学民族师范学院学报》2002,13(2):48-49
对称是一个古老而又崭新的概念,它是人们认识和研究自然规律的一个重要方法。本就对称的概念、对称破缺及对称性原理进行了较为详细的阐述释,并认为关于对称性的深刻认识有助于加深对自然科学中的某些基本定律的深刻理解和提高对自然科学之美的感受能力。 相似文献
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刘焕芬 《河北理科教学研究》2011,(1):21-22
对称思想在数学中有广泛的应用,挖掘数学问题中隐含的对称性,利用对称思想解题,往往得到出人意料的简捷的解法,本文列举几例对称思想的运用,供参考. 相似文献
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对称性是数学美的重要特征之一,德国数学家魏尔说:“美和对称紧密相连.”在中学数学中常有对称现象,既有几何中的轴对称、中心对称等空间对称,又有代数中的周期节奏和旋律的时间对称.函数与反函数图象关于直线y=z对称,代数式化简时的共轭因子,实系数一元n次方程的虚根成对出现等对称. 相似文献
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吴熙玲 《数学学习与研究(教研版)》2012,(15):123
函数是高中数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的性质是高考的重点与热点,也是竞赛的焦点内容之一.函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简洁地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.现拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质. 相似文献
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对称,是广泛存在于自然、社会中的一种现象,在数学中,常把某些具有关连或对立的事物也视为对称的.概念已略有拓广,从而,对称在数学上的表现是普遍的。因此,即使是一份数学试卷,也总包含有多个具有某种对称性的试题。然而,对称的思维,即从矛盾着的两方面,对称地去思考并解决问题的一种思维方法。却很少受到人们的应有关注。而平常我们在做题时,习惯上总是用一些常见的、常用的思维与方法来做题,很少考虑到其技巧性与简便方法的运用,更不要说对称性的应用。 相似文献
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函数作为中学数学学习的主线,是学生数学学习的核心内容,而函数的对称性作为函数的基本性质之一,是学生理解和掌握函数知识的关键.函数的对称性是学生理解和感悟数学“对称美”的载体,是数学之美的具体表现形式.作为函数的重要性质之一,函数对称性的考查频繁出现在历年的高考真题中(如2021年全国文科甲卷、2018年全国文科新课标Ⅲ卷、2016年全国Ⅱ卷等),理解和掌握函数对称性的本质是学生学好函数知识,获得数学发展,提高数学成绩的重要基础.文章基于一道高考真题,分享研究者关于函数对称性质的探究和理解. 相似文献
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对称包括“点对称”和“线对称”,既有曲线自身的对称性,又有曲线之间的对称性。纵观近年的高考题,对称问题成为一个新的亮点,解题的一个重要环节。本文力求总结“函数、三角、曲线方程”中的对称规律,以期提高解题效率。 相似文献
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对称是一种内在的、相称的、和谐的联系.和谐是有秩序的统一,对称是一种巧妙的协调.解析几何中的对称问题主要有关于点成中心对称和关于直线成轴对称两种.在直线与圆中,有许多值得研究的对称问题和对称思想.这里我们着重研究两类问题:一是求已知曲线的对称曲线,二是利用已知曲线的对称性探求问题的简捷解法. 相似文献
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对称思想是研究数学问题常用的思想方法,有些数学问题中存在一些结构对称,形式和谐的关系,隐含着某种对称性,如果能抓住对称性,根据对称的特点,恰当地施以变换,就能使解答简捷、明快,得到特殊的解题效果.下面就以椭圆为例进行说明. 相似文献
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"对称"(symmetry),一个广为人知、应用广泛的词,其表意之丰富深遽,堪与物质、存在、规律等词同列上位;其在哲学、数学、人文社会科学、自然科学、社会生活及生产等各领域均有种类或数量难以穷举的表述;甚至因由年龄不同、经历不同、目的不同、观念不同,对"对称"的认识或看法也会有不同;对称观点、对称关系、对称方法,对称结构……难以尽数,现实中更是充满了对称现象。对称性已被清楚地证明是描述自然界的有效工具,我们所学的知识都以各种各样的对称性为基础,对称系统在数学中更易于描述,自然界的奥秘用数学语言写就,进入现实王国的密码就是"对称"。 相似文献
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对称普遍存在于自然界之中,数学学科正是对自然事物的抽象、归纳与概括,因此数学中具有对称性的内容非常多.著名数学教育家G·波利亚曾说:"从一般意义上讲,对称对于我们的论题(探索怎样解题)是很重要的."他还说:"如果一道题目具有某些方面的对称性,我们常常能得益于注意到可以互换的各部分,而且,常常值得我们用同样的方式来处理那些起相同作用的部分."这句话为我们处理对 相似文献
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赵连城 《中学数学研究(江西师大)》2002,(1):27-29
对称,是数学美的重要特征之一,在数学教学中,对称美是最容易体验到的.数学中的对称性主要指数学概念、公式、图形、命题的结构形式具有对称性.数学对称法是解决此类问题的重要方法,它是指用数学的理论与方法来定量,精确地描述客观事物对称性的一种方法.教师在进行教学活动时,应注意启发和帮助学生认识和发现数、式以及图形中的对称性,引导学生学习和掌握数学对称法,简洁完美地解决问题.根据笔者多年的教学实践经验,运用对称法解题大致有以下若干途径. 相似文献
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对称思想是研究数学问题常用的思想方法,在数学教学中,充分挖掘问题中的对称性,常常能够启迪思维,启发人们探索解题思路,发现巧妙解法.同时,一种数学的对称美洋溢其中,更能激发人们学习数学的兴趣. 相似文献
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数学对称法就是指用数学的理论与方法来定量,从而精确地描述客观事物对称性的一种方法.在中学数学的解题过程中会遇到很多的方法,如换元法、配凑法、待定系数法等等,其中对称法也是一中常见的方法,下面结合实例具体来介绍一下对称法在解题中的应用. 相似文献