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1.
秦云 《初中生世界(初三物理版)》2008,(14):35-36
反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是双曲线,既是轴对称图形又是中心对称图形.它有两条对称轴,分别是直线y=x和y=-x.坐标原点是它的对称中心.利用双曲线的对称性,可 相似文献
2.
徐生根 《数理化学习(初中版)》2005,(10)
我们知道函数y=k/x(k≠0的常数)叫做反比例函数,k叫做比例系数.特别要注意理解以下几点:1.自变量x的次数是-l,自变量x的取值范围是x≠0.函数的图象是双曲线,两个分支无限接近但永远不能达到x轴和y轴.2.反比例函数的性质:k>0图象的分支分别在第一、三象限.y随x的增大而减小,k<0,图象在二、四象限,y随x的增大而增大. 相似文献
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知识要点:
1.一般地,形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数.
2.反比例函数的图象是双曲线. 相似文献
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一、比例系数k的几何意义
如图1,过双曲线上任一点A作x轴、y轴的垂线AB、AC,则S矩形ABOC=AB·AC=|y|·|xy|=k.S△ABO=1/2|k|.
证明:∵y=k/x,∴xy=k,∴S=|k|.
∴S△ABO=1/2|k|.
二、应用举例
1.求面积
(1)直接利用k的几何意义求面积
例1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=kb/x图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为()
A.2.B.4.C.8.D.不确定. 相似文献
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8.
朱利雄 《语数外学习(初中版)》2011,(7):37-38
反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是双曲线,过该双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|;或以该点与垂足、原点为顶点的直角三角形的面积等于|k/2|,这就是k的几何意义. 相似文献
9.
洪其强 《数理天地(高中版)》2008,(11):20-21
1.平移设函数y=f(x)的图象按向量(h,k)平移得到的图象的解析式是y~′=f(x′),则有{x′=x+h,y′=y+k.例1为得到函数y=cos(x+(π/3))的图象,只需将函数y=sinx的图象( ) 相似文献
10.
温来玲 《中学课程辅导(初三版)》2004,(11):23-24,52
一、填空题1.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y=2x上,则y1与y2的大小关系是.2.反比例函数y=kx的图象经过点P(m、n),其中m、n是一元二次方程x2 kx 4=0的两个根,那么点P的坐标是.3.如果一次函数y=mx n与反比例函数y=3n-mx的图象相交于点(12,2),那么该直线与双曲线的另一个交点.4.已知y与x-1成反比例,当x=12时,y=-13;那么当x=2时,y的值为.5.对于函数y=3x,当x<0时,y0(填“>”或“<”),这部分图象在第象限.6.反比例函数y=kx1-2k,当x>0时,y随x的而增大.7.已知点P(1,a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中a=m2 2m 3(m为实数),则这个函数的图象在限.… 相似文献
11.
孙兰香 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):36-36
<正>反比例函数具有下列特征:1.反比例函数定义:一般地,形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.等价形式:xy=k,y=k·x-1,y=k·1/x.2.反比例函数的图像是双曲线,它有两个个分支,可用画出反比例函数的图像.3.反比例函数的图像的性质: 相似文献
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我们知道双衄线是反比例函数y=k/x(k 是常数,且k≠0)的图象,而且双曲线的两个分支关于坐标原点成中心对称.利用这一性质,可以巧妙的解决一类中考题. 相似文献
13.
肖福之 《数学学习与研究(教研版)》2010,(7)
《普通高中数学新课程标准》(实验)倡导积极主动、勇于探索的学习方式,使学生学会自主学习,为终身学习和终身发展打下良好的基础,这些是高中数学课程追求的基本理念之一.本文就学生提出把反比例函数y=k/x(k≠0)的图像叫双曲线是科学的吗的疑问,利用学生已有的知识,采用合情逆推的方式指导学生探索,得出反比例函数y=k/x(k≠0)的图像就是双曲线,并得到双曲线y=k/x(k≠0)的一些性质. 相似文献
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<正>一、反比例函数的基本内容反比例函数是中考常考考点之一,本文将对反比例函数的定义、图象和性质进行学习,并对反比例函数图象与一次函数图象的交点及面积等相关问题进行探究.(一)反比例函数的定义1.定义:一般地,如果两个变量之间的关系可以表示为y=k/x(其中k为常数且k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量,k被称为反比例系数. 相似文献
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反比例函数有三大特性:(1)函数的增减性;(2)图象的对称性;(3)面积的不变性.以下举例说明有关反比例函数特性的应用,供参考.一、函数的增减性反比例函数y=k/x具有如下性质:(1)当k>0时,双曲线的两个分支位于第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;(2)当k<0时,双曲线的两个分支位于第 相似文献
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函数f(x)=x+x/k(k>0)是渐近线为y=x和y轴的双曲线,掌握它的性质对解决与之相关的问题十分有效,且将函数推广为f(x)=xn+k/xn(k>0)得出它的单调性. 相似文献
18.
向秋华 《中学数学研究(江西师大)》2002,(2)
反比例函数y=k/x(k≠0)是基本函数之一,其图象是关于原点成中心对称的双曲线.当k>0时,图象在一、三象限,见图1;当k<0时,图像在二、四象限,见图2.反比例函数的推广是一次有理分式函数,此类函数在高、初中的教材中都未作深入探讨,是易被人们忽视但又较重要的函数.下面谈谈怎样应用反比例函数去探究有理分式函数. 相似文献
19.
先看人教八年级下课本第61面第9题:
在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围.
分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件.
思路一:观察图象
1.k1k2 >0
(1)当k1>0,k2>0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图象如图1所示,它们有两个交点;
(2)当k1<0,k2<0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=K2/x的图象如图2所示,它们也有两个交点; 相似文献
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众所周知,反比例函数y=k/x(k≠0)的本质特征是两个变量的乘积是一个常数,由此不难得出反比例函数的一类重要性质. 设P(x0,y0)是双曲线y=k/x(k≠0)上 相似文献