立体几何最值问题求解

一、与最短路径有关的最值问题 例1如图1,在圆柱形的玻璃杯外侧面,有一只蚂蚁要从A点到杯内侧面的B点去吃食物。已知A点沿母线到杯口C的距离是5cm,B点沿母线到杯口D的距离是3cm,     

立体几何最值问题的类型及求解方法

立体几何中经常碰到一类求最值问题 ,对于这类问题的求解不少学生感到困难重重 ,其主要原因是难以将立体几何问题转化为平面几何问题或代数问题来达到求解的目的。本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解方法 .一、体积的最值问题对于这类问题求解的常用方法是 :根据题意列出几何体体积的“目标函数” ,再求此“目标函数”的最值 .1 用基本不等式求解若根据题意列出体积的目标函数 ,是关于某个变量的一元三次函数式 ,则求其体积的最值只能用基本不等式求解 .例 1　已知圆锥的高为Ｈ ,底面半径为Ｒ ,求内接于这个圆锥体 ,并且体积最大的…     

立体几何最值问题的求解策略

立体几何中的最值问题是高考和其他选拔性考试的命题选择目标,这类题对同学们来说有一定的难度.解题过程中要弄清题意,分清类型,正确实施解题方案.下面谈谈这类题目的常用解法.     

立体几何中的最值问题求解策略

在立体几何中,有关最值问题是一种新型的题型．这类题可结合几何问题的特点,通过图形的变化,如割补、旋转、展开、构造函数等方法解决,下面举例说明,供参考．     

例说立体几何中最值问题的求解方法

立体几何中的最值问题是一类富于思考性的问题,本文举例归纳其求解方法。 1 建立目标函数,运用函数思想、方法求解 例1 有一侧棱都是l的三棱锥,顶点处的三个面角中,有两个都是α,另一个是x,求出当x取什么值时,该三棱锥的体积V     

立体几何中最值问题的求解策略

本文介绍几种求立体几何最值问题的常用方法，供大家参考．     

立体几何最值问题求解的四大策略

立体几何的最值问题是一类常见但又比较困难的题型．本文结合典型例题,对立体几何最值问题的求解策略进行归类总结．     

立体几何中的最值问题的求解策略

<正>在历年高考中,立体几何的考查时有最值问题出现,而学生遇到此类问题时,往往不知从何下手,究其原因,是在平时学习过程中对此类问题重视不够,缺乏必要的归纳整理.这里,归纳出此类问题常见的解题策略,供大家参考.策略1利用函数的单调性求解例1(2010年云南高考题改编)已知正四棱锥S-ABCD中,SA=23(1/2),求此正四棱锥的体积最大值.     

立体几何中的最值问题的求解策略

在历年高考中,立体几何的考查时有最值问题出现,而学生遇到此类问题时,往往不知从何下手,究其原因,是在平时学习过程中对此类问题重视不够,缺乏必要的归纳整理．这里,归纳出此类问题常见的解题策略,供大家参考．     

立体几何最值问题的三种求解策略

立体几何的最值问题是立体几何的一大难点,它不仅可以考查考生分析问题和解决问题的能力,而且还可以考查考生数学应用能力和综合能力,因此它是近年来高考试题中的一大亮点。下面介绍立体几何中的最值问题的三个解题策略,供大家参考。策略一直观分析法例1(2015年江西省赣州市高三适应性考     

立体几何多动点最值问题的求解策略

<正>立体几何中的最值问题是高考热点.在涉及到多个动点最值问题中,一般都有较强的综合性和技巧,因而更能考查学生的能力,是考试的难点.本文结合实例说明此类问题的求解策略.一、动中觅静这里的"静"是指问题中的不变量或者不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性."静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,然而抓住"静"的瞬间,使一般情形转为特殊情形,问题迎刃而解.     

例说立体几何最值问题的求解策略

本文结合典型例题,谈谈立体几何最值问题的求解策略,供大家参考．     

建立函数模型求解立体几何中的最值问题

近几年全国各省市的高考题中,与空间图形有关的最值问题常常在高考试题中出现,并且成增长趋势,其中建立函数模型是解题的常见方法.下面举例说明解决这类问题的常用函数模型.     

立体几何中的最值问题

立体几何主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,与空间图形有关的线段、角、体积等最值问题常常在试题中出现.下面举例说明解决这类问题的常用方法. 一、运用变量的相对性求最值例1 在正四棱锥S-ABCD中,SO上平面ABCD于O,SO=2,底面边长为2~(1/2),点P、Q分别在线段BD、SC上移动,则P、Q两点的最短距     

立体几何中的最值问题

立体几何中求最值的问题,涉及数学概念较多,知识覆盖面较宽,综合性较强。对于培养学生的空间想象能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力都颇有益处。在社会主义“四化”建设中,总要考虑如何才能消耗最少的原材料和劳力而收到最好的经济效益。因此,让学生掌握求最值问题的数学思想和方法,对于培养人才是有重要意义的。在立体几何中,求最值的方法主要有以下几种: 一、利用二次函数求最值例1 半径为R的球有一内接等边圆锥PAB,过它的高上的一点D作一平行于底面的截面,求截面内介于圆锥与球之间的圆环的最大面积。分析:作出轴截面图,如图1,平行于底面的截面交PA、PA、PB、PB于C、M、N、E,连结OC,则OC=OP=R。设PO=x,则所求圆环面     

立体几何中的最值问题

立体几何的最值问题是立体几何的一大难点 ,学生在解决这类问题时 ,总存在着一定的心理和思维方面的障碍 .因此 ,解决好立体几何的最值问题 ,不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力 ,而且可以提高学生的数学应用能力和数学综合能力 .本文想就立体几何最值问题的几个类型和解题策略 ,通过具体实例加以归纳 ,以供参考 .1　与线段长有关的最值问题例 1　已知正方形ＡＢＣＤ与正方形ＡＢＥＦ所在平面互相垂直 ,ＡＢ =ａ ,Ｍ为对角线ＡＣ上一点 ,Ｎ为对角线ＦＢ上一点 ,且ＡＭ =ＦＮ =ｘ ,求ｘ为何值时ＭＮ取得最小值 ?分析　此题的关键是建…     

立体几何中的最值问题

在立体几何中,有关最值的问题是一种新型的题型,这类问题可结合几何问题的特点,通过图形的变换,如平移,旋转,展开等方法,化为平面问题来解决.有时也可把立体几何的最值问题转化为代数或三角的问题来加以解决.下面就立体几何中几个典型的类型,探索求最值的基本策略.一、线段的最     

立体几何中的最值问题

立体几何中的最值同时考查代数,三角、不等式,几何等各个方面的知识及能力,对综合素质能力要求较高,现将最值的类型与解法归纳如下．     

立体几何中的最值问题

求立体几何中的最值问题,要涉及到诸多知识点,还需具备灵活转化的思维方法.下面举例说明这类问题的思考方向. 一、定义法我们知道,分别位于两条异面直线上的两点间的最短距离,就是两条异面直线的公垂线段长;球面上两点间的最短球面距离,就是过这两点的球大圆的劣弧长.利用以上定义,可直接获得求解途径.