培养运用向量理论解题意识举隅

现行高中数学新教材中新增加了向量内容，分别安排在第一册（下）第五章“平面向量”和第二册（下B）第九章“直线、平面，简单几何体”中的“空间向量”部分。向量是有大小和方向的有。形”的量，具有明确的几何意义，更可贵的是向量理论具有一套优秀的运算系统，如实数与向量的积、向量的和与差运算、向量的数量积等。运用向量理论在证明有关平面几何命题、平面解析几何问题，三角函数、     

平面向量在解题中的应用

向量是一种重要的数学工具,有着十分重要的应用价值.用向量可以把平面图形的基本性质转化为向量的运算和运算律.用向量处理解析几何的一些问题更是近年来的一种新尝试. 向量的运算和运算律确定了空间结构代数化的基础,而向量及其运算的坐标表示则实现了从推理几何到解析几何的转折.     

平面向量常见错误例析

向量不同于数量 ,它既有大小又有方向 .关于数量的代数运算在向量范围内不都适用 ,因此 ,开始学习向量时 ,难免会出现一些错误 .1.对定理、定义的错误理解例 1　下列命题中正确命题的个数是 (　　 ) .①若 |ＡＢ| >|ＣＤ| ,并且ＡＢ与ＣＤ同向 ,则ＡＢ >ＣＤ .②若ａ∥ｂ ,ｂ∥ｃ,则ａ∥ｃ.　③ａ -ａ =0 .④两个向量相等的充要条件是它们起点相同 ,终点相同 .Ａ .0　　Ｂ .1　　Ｃ .2　　Ｄ .4分析 :①错 .向量的长度可以比较大小 ,但向量之间没有大小区分 .②错 .因为 0可与任何向量平行 ,故ｂ =0时 ,命题②不一定成立 .③错 .因为向量的…     

平面向量问题错解辨析

一、忽视向量夹角范围例 1　若向量ａ =(ｘ ,2ｘ) ,ｂ =( - 3ｘ ,2 ) ,且ａ ,ｂ的夹角为钝角 ,求ｘ的取值范围 .错解 :因ａ ,ｂ的夹角为钝角 ,故ａ·ｂ <0 .即 - 3ｘ2 +4ｘ <0 ,ｘ <0或ｘ >43.故ｘ的取值范围为 ( -∞ ,0 )∪43,+∞ .辨析 :向量ａ ,ｂ的夹角θ的取值范围为 [0 ,π] ,当ａ·ｂ <0时 ,π2 <θ≤π .而已知θ为钝角 ,故θ≠π ,即ｃｏｓθ =ａ·ｂ|ａ||ｂ|≠ - 1,解得ｘ≠ - 13,故ｘ的取值范围为-∞ ,- 13∪ - 13,0∪ 43,+∞ .例 2　设正三角形ＡＢＣ的边长为 1,ＡＢ =ｃ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ =ｂ ,求ａ·ｂ +ｂ·ｃ+ｃ·ａ的值 .错…     

平面向量在中学数学解题中的妙用

向量知识已经进入中学数学教材，由于向量融数、形于一体，因而成为中学数学知识的一个交汇点．向量作为一种工具，为解决中学数学问题提供了新的思路，进一步拓宽了思维渠道，下面归纳分析平面向量在中学数学中的一些妙用．     

平面向量在解析几何中的应用

向量是高中数学新增的内容，它是非常重要的数学工具，在数学、物理和工程技术研究中起着十分重要的作用．在2003年的高考中，就出现了与解析几何、立体几何相结合的题目．因此，用向量知识来解决数学问题是高中数学教学和学习的重要内容．下面就谈一下平面向量在解析几何中的应用．     

平面向量在解题中的运用

本文主要讲述了运用平面向量来解决部分代数、几何问题,和传统方法比较具有简便性。     

平面向量在解题中的运用

本文主要讲述了运用平面向量来解决部分代数、几何问题,和传统方法比较具有简便性.     

向量法在解析几何中的应用举隅

向量作为解决几何问题的工具,很好地体现了数与形的转化,利用向量能把一些几何关系转化为数量关系,使思路更清晰,处理过程更简捷.下面就向量法在解析几何中的应用举例说明.     

例说平面向量在数学解题中的应用

平面向量是高中数学新增添的必修内容之一，其几何形式与代数形式的双重特性，顺利地沟通了数与形的灵活转换，从而为数学解题开辟了一条新的重要途径．下面择举数例．     

平面向量解题中的消元思想

消元思想是中学数学的重要思想方法之一.它既可以显性地表现为具体的技能,如降幂、减少变量的个数等,又指引着思维的方向,如对题设或结论的简化意识等.在解题的动态思维过程中,如能紧扣消元思想,重视条件和结论的相互转化,就会尝到柳暗花明又一村带来的乐趣.     

向量的数量积在解题中的应用举例

我们知道,对于两个非零向量(→p)、(→q),其数量积定义为:(→p)·(→q)=|(→p)||(→q)|cosθ(θ是(→p)与(→q)的夹角),由此可以得到一些重要的性质,如:(→p)2=|(→p)|2,(→p)·(→q)=0(→←)(→p)⊥(→q),(→p)·(→q)≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)同向时取等号),|(→p)·(→q)|≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)共线时取等号)等,对于某些竞赛题,若能有针对性地构造向量,并利用上述数量积的性质,则能收到化难为易、事半功倍之效.下面试举几例加以说明.     

用唯一性解题举隅

在初等数学里,涉及唯一性的问题与知识点较多,本文就怎样利用它们来帮助解题,提供一些范例,供大家在教学和学习中参考。1 利用二次函数顶点的唯一性     

向量在解析几何解题中的运用

自从新编高中数学教材(试验本)在必修课第五章增加了向量内容后,解决中学数学的许多问题又多了一种思路．把向量用到解析几何中,可以使许多解析几何问题的求解思路清晰、目标明确,易于掌握．     

向量在解题中的应用举隅

阐述利用向量法解答高考数学的问题,往往可以收到化繁为简、化难为易和综合应用的效果,可以拓宽学生的解题思路,激发他们的学习兴趣和热情.     

向量在解题中的应用举隅

阐述利用向量法解答高考数学的问题,往往可以收到化繁为简、化难为易和综合应用的效果,可以拓宽学生的解题思路,激发他们的学习兴趣和热情。