与凸函数有关的一些著名不等式的概率证法

通过构造适当的概率模型,并结合凸函数的性质,运用概率论方法证明了一些著名不等式.     

康托洛维奇不等式的概率证明

利用概率方法,通过定义合适的随机变量,证明了康托洛维奇不等式。该证明方法比已有的证明方法简洁。     

也谈竞赛不等式的创新证法——利用Eξ^2≥（Eξ）^2证明不等式竞赛题

在文[1]中,给出了竞赛不等式的创新证法——向量内积法．笔者通过研究发现一种新证法——利用Eξ^2≥（Eξ）^2证明不等式竞赛题．因为若随机变量ξ的概率分布为：[第一段]     

不等式的概率证法

本文运用概率的方法证明一些重要不等式 ,说明了概率方法在应用上的广泛性     

一个常见不等式证明引发的思考

已知:a,b,c,d都是正数,求证:√(a b)(c d)≥√ac √bd. 此题证法很多,现用作商比较及均值不等式加以证明.     

也谈对一个不等式链的证明

文[1]给出了几个结论和一个猜想,文[2]对其中的两个结论"给出了一种更好的证明方法,以便于说明猜想的正确性";文[1]和文[2]给我们许多启迪,但是,笔者认为文[2]的方法并不简单,本文给出较简单的证法.     

构造恒等式 证明不等式

不等式证明的难度较大，方法灵活多变，本文想从构成恒等式的角度，给出一些常见不等式的基本证法，为数学课外活动提供一点有益的素材．     

构造法证明不等式

不等式的证法很多,而构造法主要是从不等式的结构和特点出发,利用已学过的知识作为数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得证,下面举例说明之．     

再谈一个不等式的证明

文[1]给出了如下关于a,b,C的对称不等式的两种证法：设a,b,C是△ABC的边长,     

Jensen不等式的概率证法

本文用概率论方法证明了Jensen不等式及一些与凸函数有关的积分不等式。     

概率方法在不等式证明中的应用

本文通过构造适当的概率模型,运用概率的性质、定理、公式对一些常用的不等式加以证明,并说明了概率方法的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性.阐述了概率方法在不等式证明中的应用,显示了概率应用的巧妙性和优越性,同时为如何解决一些不等式的证明提供了一种新的工具,从而拓宽了不等式证明的解题思路.     

一道不等式的多种证明方法

在高中数学不等式的证明这部分内容的教学中,我们向学生介绍了一些经常用的证明方法.本文通过一道不等式证明题,使学生看到如何根据不等式的特点,有效地选用这些常用证法,广开解题思路.     

用概率论的想法证明不等式

用概率论的想法证明不等式,就是通过对不等式的条件和结论的观察分析发现若对某些元素赋予概率便能够戍一个随机变量的分布率,从而可以利用方差的性质来完成不等式的证明．与其它证明方法相比,概率方法更显得思路清晰,生动直观,简洁．     

利用概率方法证明等式与不等式

举例说明利用概率方法证明一些等式与不等式,进一步阐明概率方法应用的广泛性.     

几个分析不等式的概率证法

本文首先给出概率论中的几个矩不等式的浅显证明,然后通过构造随机变量给出数学分析中几个重要不等式的概率证法.沟通了不同学科之间的联系;体现了概率论在数学分析研究中的独特作用.     

巧用高等数学知识证明不等式

在中学数学中,不等式的证明方法有很多种,利用高等数学知识证明不等式可以巧妙地加强中学数学与高等数学的联系.本文从微积分、向量和概率三方面的有关概念、定理、典型实例对用高等数学方法证明不等式进行探究与归纳.     

利用基本不等式证明点到平面的距离公式

给出了利用基本不等式证明点到平面的距离公式的初级证法。     

构造概率模型证明一类不等式

如果离散型随机变量x可能取得值为：x1,x2,…,xn,且X取每一个值并x1（i=1,2,…,n）的概率为P（X=x1）=pi     

妙用概率方法证明不等式

某些不等式运用常规数学方法进行证明比较困难。但运用概率方法进行证明则较为简单．如通过构造随机事件的概率、古典概型、离散型随机变量的概率分布,并运用概率加法公式、数学期望、方差等概率知识对某些不等式加以证明．     

构造几何图形证明不等式

不等式的证明方法很多,有时使人觉得扑朔迷离、无从下手或证法太繁．而构造几何图形证明不等式,却是十分巧妙且有效的方法,也体现了数形结合的优越性．本文介绍用几何法证明不等式的几种途径,读者可以体会到用几何方法证明不等式,思路清新、直观明快．