教学三角形内角和的六种方法

在进行“三角形内角和”这部分内容的教学时,为了讲清“三角形内角和是180°”的道理,我采用了多种方法加以证明,归纳起来有以下六种方法.1.度量法.课前让每个学生剪出不同大小、不同形状的几个三角形.教学时,指导每个学生实际度量各种三角形的三个内角度数,然后算出每个三角形三个内角的度数的和是多少度,使学生从这些感性认识中明白:不论是什么形状的三角形,均有“三角之和等于180°”这一特征.     

以回避求严谨——三角形内角和教法小议

在进行“三角形内角和”这部分内容的教学时,一些教师为了讲清“三角形的内角和是180°”的道理,采用了各种不同的证明方法,归结起来,大致有以下五种。 1、度量法通过具体度量三角形的三个内角的度数,发现对于若干种不同形状的三角形,均有:同一个三角形的三内角度数之和等于180°。于是教师下结论说:“由此证明,三角形三个内角的和是180°。”     

丰富学生的情感体验

【问题】一位教师试讲“三角形的内角和”一课,有一教学环节引起了听课教师的争议,其过程如下:教师出示三角形,询问:“这是什么图形?它有什么特征?”当学生指出“这是三角形,它有三条边、三个角”后,教师接着指出:同学们会度量角的度数吗?算一算,三角形三个内角的和是多少度?于是学生拿出学具(三角形纸片和量角器),开始度量三角形的三内角分别是多少度,再计算三内角的和是多少。一会儿,教师开始请学习小组进行汇报,于是有的小组说:“我们经过度量、计算,发现三角形三内角的和是178度”;有的小组说:“我们的结论是181度”;有的小组说:“我们…     

三角形内角和的证明与教学

在一节“三角形的内角和”的公开课上,一个“偶然”事件引起了笔者的注意,教师期望学生通过度量发现三角形的内角和等于180°,便让每个学生随意画一个三角形,用量角器量出三个内角的度数,然后把它们加起来,     

小学数学运用多媒体辅助教学的利与弊

新课改强调培养学生的创新能力。提高学生的创新能力,一个有效途径就是再现知识的发现过程,让学生在已有的知识上猜想结论、发现定理、生成新知,而多媒体辅助数学教学系统就能很好的再现数学知识的发现过程。如在人教版《数学》四年级下册第五单元“三角形内角和为1800”定理的教学过程中,结合《几何画板》中的角的度量功能,先让学生随意画一个三角形,度量出每一个角的大小,求出三个角的和,猜想出三角形内角和为1800这一命题,再让学生自己去尝试证明。     

遵循学生的认识规律组织课堂教学——“三角形的中位线”一课的几点做法

多年来。我教学“三角形的中位线”一节的做法是:(1) 引导学生在三角形的两边分别取中点,然后连结两中点得出线段,引入三角形中位线的定义。(2) 指导学生通过度量、观察抽象概括出三角形中位线的命题,然后进行推理论证得出定理。这样安排,学生由中点、线段这两个小概念形成三角形的中位线这个新概念,感性基础强,因而     

几何形态的三角函数--解三角形

解三角形就是利用三角形蕴含的基本方程(正弦定理、余弦定理、面积公式、三角形内角和定理)与不等式(三边的不等关系、大边对大角),解决三角形三条边和三个角的度量问题,同时也可以获得该三角形的其他度量信息,如周长、面积及其他伴随要素(高线、角平分线、中线)的度量信息。纵观近几年来的高考题和各地模考题,解三角形越来越受命题者的青睐。     

试议初中数学多媒体技术的合理应用

本文结合教学实际,就如何在初中数学教学中合理应用多媒体技术作了大胆的探索.一、创设情境,激发学生的学习兴趣在初中数学教学中采用多媒体教育技术,能给学生提供实物图像、运动过程,并且利用放大、重复和定格特技手段使教学内容丰富多彩、形象直观,成功创设了学生喜闻乐见的的教学氛围,从而有效激发了学生自主探究的兴趣.譬如,我在执教"三角形内角和定理"时,先让学生通过剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受新知识,接着利用几何画板随意画一个三角形,测量出它的三个内角并求和,然后鼠标移动三角形的顶点     

高中课程标准实验教科书必修《数学5》（苏教版）教学问答

问如何引导学生探索正弦定理和余弦定理？ 答以往的解三角形内容，比较关注三角形边角关系的恒等变换，往往把侧重点放在运算上．《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）将解三角形作为几何度量问题来处理，突出几何的作用，为学生理解数学中的量化思想、进一步学习数学奠定基础．解三角形处理的是三角形中长度、角度、面积的度量问题，长度、面积是理解积分的基础，角度是刻画方向的，[第一段]     

发挥操作在几何教学中的作用——三角形内角和是180°教学浅评

我们听了吴菊良老师执教的"三角形内角和是180°"后,久久不能忘怀,觉得优点很多.但在众多的优点中,我们认为最突出的一点是充分让学生动手操作,发挥操作在几何教学中的作用.下面就这方面谈点观感.一、动手操作有利于概念的建立和形成"三角形内角和是180°"这个抽象的概念,对于小学生来说,如果没有足够的表象支持,是难以建立的.吴老师为了把特定的概念"外化"为动手操作程序,采用了以下四种方式:一是度量,要求学生量出三个三角形每个内角的度数,并算出各个三角形的     

“解三角形”教学研究

一、"解三角形"教学目标学生在已有知识的基础上,通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,能解决一些简单的三角形度量问题;,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.可以看出,教学分三个目标:探索、掌握和应用.二、教学过程及策略1.在具体教学过程中教师要深入理解、研究和挖掘教材中的信息资源,通过改变、补充、重组教材内容,合理开发应用     

同一道“菜”，为何“味道”迥异——从“三角形内角和”一课的对比分析看中小学数学教学的衔接

在一次教研活动中我听了一节小学数学公开课“三角形的内角和”,其中的一个教学环节引起了我的注意。执教教师期望学生通过度量发现三角形的内角和等于180°,便让每个学生随意画一个三角形,用量角器量出三个内角的度数,然后把各个角的度数加起来。然而,大部分学生测量的结果都不是180°。教师就通过投影展示少数学生测量结果是180°...     

面积法证明平行线分线段成比例定理

正在九年级数学下册【1】第二十七章相似中,学习相似三角形判定前先介绍了平行线分线段成比例定理(教材第40-41页),然而该定理在教材中是通过让学生度量的方式引出就直接应用其结论,证明略去.我的教学感受是度量有操作有误差,不能很好的证明定理,或者学生凭着经验配合老师得到结论,证明显得苍白无力.所以有时干脆省略度量直接告诉     

＂解三角形＂教学研究

学生在已有知识的基础上,通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,能解决一些简单的三角形度量问题;能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．可以看出,教学分三个目标：探索、掌握和应用．     

新课导入的技巧

俗话说,良好的开端是成功的一半.好的导入能引起学生的认知冲突,打破学生的心理平衡.为此,教师可以从教材的特点出发,通过组织有兴趣的小游戏,讲述生动的小故事,或以一个引发思考的数学问题等方法导人新课.如"三角形内角和"的引人部分,我先要求学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形(分别是直角三角形、锐角三角形和钝角三角形)纸片,各自用量角器量出每个三角形中三个角的度数,然后分别请几个学生报出其中两个角的度数,我当即说出第三个角的度数,与他们测量的结果很接近.     

同一道“菜”为何“味道”迥异——从“三角形内角和”一课的对比分析看中小学数学教学的衔接

<正>研究背景在一次教研活动中我听了一节小学数学公开课"三角形的内角和",其中的一个教学环节引起了我的注意。执教教师期望学生通过度量发现三角形的内角和等于180°,便让每个学生随意画一个三角形,用量角器量出三个内角的度数,然后把各个角的度数加起来。然而,大部分学生测量的结果都不是180°。教师就通过投影展示少数学生测量结果是180°的"作品",然后得出结论。不料,有的学生开始反驳:     

评介一堂三角形概念的综合练习课

我县袁建平老师在教学了“角”和“三角形”的概念后,为使学生获得的知识系统化,提高他们运用概念进行推理的能力,并为教学四边形知识打下扎实的基础,特组织了一堂有关三角形概念的综合练习课。这堂课的教学活动,分四个层次展开。 1.对知识进行梳理、归类。教师出示五个不同形状的三角形(一般锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形及等边三角形),让学生仔细观察。然后提问:“你们看了这些三角形,想到了什么?”学生通过对图形的观察,唤起了知识的回忆,思维活跃,纷纷争着表述自己的意见。教师在学生讨论的同时,将学生的正确回答进行整理,并板书在黑     

用探索法教等腰三角形性质定理

一、帮助学生做好探索新知的准备1.判断两个三角形全等的方法有哪些 ?2 .请画一个△ ABC,研究如何添加辅助线 ,才能把它切割成两个三角形 ?3.什么叫等腰三角形 ?什么是腰、底、顶点、底角、顶角平分线、底边上的高和中线 ?二、组织探索活动1.用直尺、圆规任意作几个等腰三角形。2 .观察这些等腰三角形 ,猜测两个底角之间的关系 (相等 ) ,并设法进行验证 (度量比较或重合比较 )。3.从上面的观察实验中 ,对于任意的等腰三角形你能得出什么样的结论 ?(等腰三角形的两个底角相等 )三、探索证明思路、方法已知 :△ ABC中 ,AB=AC。求证 :∠ B…     

解斜三角形考点全面透析

考试内容(1)正弦定理、余弦定理;(2)简单的三角形度量问题以及有关的实际问题.考试要求:(1)掌握正弦定理及三角形的面积公式;(2)掌握用正弦定理与三角形内角和定理,解决三角形的两类基本问题:已知三角形的任意两     

深度挖掘 异彩纷呈——对一道课本习题的探究

本题让学生先度量、比较得到结论,再通过推理说明结论的正确性,考查学生对“等边三角形”“全等三角形”等知识的掌握情况．涉及的几何图形简洁,所研究的问题也比较简单,但颇有挖掘、拓展的空间,是一道有再生价值和创新价值的基础题．