凸函数的分析性质及其应用

论述凸函数的固有特性,它在数学各个分支里的广泛应用,它的分析性质及用它来证明一些不等式。     

简论凸函数的等价定义及其性质(Ⅱ)

本文是《简论凸函数的等价定义及其性质(1)》的继续,文中叙述了J—凸函数的定义及其若干充要条件,并且对文[2]的命题2中的有关J—凸函数成为凸函数的条件给予了改进。     

关于函数凸(凹)性问题的讨论

根据凸（凹）函数的定义，对凸（凹）函数的性质作了进一步研究，推出了定义在区间I上的函数是凸（凹）函 数的充要条件。     

凸函数的等价定义及其微积分性质的讨论

凸函数是一类重要的函数类,其定义完全可以用代数的形式给出．文中举证了凸函数的4个等价性定义,并对凸函数的微积分性质予以讨论,得到了两个重要的微积分性质,其几何意义与常规定义的导出密切相关．     

关于“分段定义函数在分段点处的可导性问题”的教学札记

本文介绍的讨论分段定义函数的可导性问题的方法,对求某些分段定义函数,在分段点处的导数(或左、右导数)是极为方便的。     

凸函数定义的等价性证明

凸函数在数学规划、最优化理论、变分不等式等领域中具有十分重要的作用。近年来,许多学者在不同条件下提出了凸函数的多种定义,并对其性质及其应用做了广泛而深人的研究。本文在已有文献的基础上,总结了凸函数的13种定义形式,在一定的条件下讨论了各种定义形式之间的等价关系。本文的结论是对凸函数理论的进一步深化,也是对现有文献中一些相应结论的改进与完善。     

两个凸函数定义的等价性证明

文章给出了两个常用凸函数定义的等价性证明.     

关于凸函数的一个等价定义的注记

建立了凸函数的一个等价定义,并讨论了凸函数与单调性之间的内在联系。     

凸函数的性质及其应用

本文给出了凸函数几种等价定义，并讨论了凸函数的一些性质及其应用     

凸函数的定义和性质

凸函数是数学分析中的一个重要概念,本文对凸函数的定义,性质以及应用作出较为详尽的介绍,并对其中一些常用结论进行了证明。     

凸函数的性质及其应用

本文给出了凸函数几种等价定义,并讨论了凸函数的一些性质及其应用     

关于凸函数的定义及分析性质

本文给出了凸函数的一个等价定义,并推导出了凸函数的几个分析性质。     

浅析多元凸函数的分析学性质

在微积分范畴内,对多元凸函数的分析学性质进行了讨论.利用詹森不等式,证明了多元凸函数可微的一个充要条件是其偏导数存在.     

几个凸函数定义的差异性及等价性研究

研究了七种常见的凸函数定义之间的强弱差异，互相等价以及在应用中应注意的问题。     

关于凸函数的判定

凸函数是数学分析中一类十分重要的函数。文中人凸函数的定义出发,探讨了在连续可导,二阶可导,对称可导,二阶对称可导等条件下判定函数凸性的方法,力求使人们弄清楚凸函数种种定义的等价性,并尽可能地给出判定函数凸性的比较初等的方法。     

几个凸函数定义的差异性及等价性研究

研究了七种常见的凸函数定义之间的强弱差异,互相等价以及在应用中应注意的问题.     

广义S-几何凸函数的定义及其应用一则

本文首先对现有的S-几何凸函数定义进行了拓广,定义了广义S-几何凸函数,得到广义S-几何凸函数的判别定理,并依此推广一个已知不等式.     

关于凸函数的性质

本文进一步讨论了定义在某区间Ⅰ上的凸函数经四则运算生成新的函数的凸性;并得到凸函数经复合运算和反函数运算生成新的凸函数的充分条件。     

凸函数的一个性质及其应用

从凸函数的一种定义出发,推导出凸函数的一个性质定理;将该性质定理中的凸函数代入某些具体函数,就会得到许多很有用的不等式。