基于理性思维和感性思维交融的“勾股定理”教学研究

数学是一门科学,也是一门艺术.一方面,数学知识具有严谨性,对逻辑推理和运算技能具有较高要求;另一方面,数学知识也蕴含在感性的素材中.因此,有效的数学教学应该在理性认识中加入感性的活动,做到理性与感性的交融,通过理性分析帮助学生理解概念和本质、借助感性活动助力学生更上一层,让学生在获取数学知识的过程中提高学习兴趣,提升数学素养.本文以勾股定理的教学为例,说明理性思维与感性思维交融的途径.     

勾股定理应用中的数学思维

勾股定理是一个极其重要的定理,是沟通几何、代数知识的桥梁．怎样才能透彻理解、掌握并灵活运用它解题呢?王老师准备带我们从数学思维的角度去学习、去探讨．     

开启思维之门 培养创新能力

数学是培养学生思维的重要学科,数学教师该如何在课堂教学中培养学生的创新能力?下面我结合多年的教学经验谈谈小学数学课堂教学中实施创新教育的三个方面的尝试。一、直觉——猜测——验证直觉思维指的是主观意识对数量关系、空间观念和结构关联的直接觉察,尚未经过分析验证就迅速地进行大胆的想象、合理的猜测、迅速的试探、突然的顿悟,并且以比较主观直接的方式表现出     

巧用勾股定理解竞赛题

勾股定理及其逆定理是初中几何中的重要定理,应用极其广泛.其定理揭示了直角三角形中三条边之间的关系,而逆定理又是判定直角三角形的重要依据,现以竞赛题为例加以说明. 例1 一个三角形的一边长为2,这边上的中线是1,另两边之和为1+~2(1/3),求这个三角形的面积.     

以问题开启思维之门

提问是初中语文课堂教学的重要组成部分,巧设课堂问题对激活学生思维具有重要意义。教师通过建构清晰的问题链,设计有梯度的问题,建构多样化的问题等方法,能够点燃学生的思维火花,开启学生的思维之门,进一步提升学生的思维能力。     

巧用勾股定理解几何体最短距离问题

几何体的最短距离问题是初中数学常见的问题,是中考的热点.我们可巧用勾股定理,解决几何体的最短距离问题.     

点击思维之键开启创新之门

数学是思维的体操,现代教学论也认为:数学教学实质上是数学活动的教学。没有思维就谈不上数学教学,更谈不上培养能力,开发智力。而创新的培养,源于平时的教育教学过程,源于课堂教学。作为课堂教学的主导者——教师,怎样才能更好地让学生积极主动地探索新知,从而发展学生的创新精神呢?笔者认为应充分发掘课堂教学中的素材,不失时机地强化思维训练,从而叩开学生创新之门。     

巧用勾股定理解题

勾股定理及其逆定理在初中数学中占有十分重要的地位，它是几何和代数的联系纽带之一，在以后学习到的几何计算及几何证明中。常要利用勾股定理列出方程或方程组来解决问题，本文着重对有关的解题技巧作一些阐述，供读者参考。     

用发散思维开启作文之门

发散思维是从多方面寻找问题答案的思维方式，具有求异性，求反性和辐射性特点，借助联想和想象得以表现，乃是帮助学生克服作困难，开启思维之门的一把钥匙。     

性格开启命运之门

一粒沙子里一个世界,一朵野花里一座天堂,把无限放在你的手掌里,永恒在一刹那里收藏;一双眼睛里一种情感,一种性格里一种命运,把细腻放在你的心坎里,人生在一瞬间里永恒。     

巧用多媒体上好《勾股定理》

2012年9月,随着广西农村义务教育薄弱学校多媒体远程教学设备项目的启动,我校每个班级教室都安装了多媒体教学设备,利用多媒体上课已经成为一种趋势和要求,不少教师如鱼得水,能熟练地运用多媒体教学,教学成绩不断提高。但某些数学教师感觉数学符号太多,打字速度较慢,每节课都制作课件是一件很困难的事,就将多媒体设备冷     

巧用勾股定理连等式解题

两个直角三角形有一条公共边时，可以写出表示公共边的勾股定理连等式，另一方面，在三角形中通过作适当的辅助线，可以得到有一条公共边的两个直角三角形。从而也可以写出表示公共边的勾股定理连等式，运用勾股定理连等式，可以使有关的几何问题得到巧解或简解。     

开启儿童创新思维之门

语文是一门能影响学生终身的特殊学科,教师就是要通过各种途径开启儿童的创新之门,让他们潜在的智力因素活跃、壮大起来,让创新的思维火花在孩子们心中燃烧起来。     

巧用切割线定理证勾股定理

在学习了切割线定理后，作为它的应用你是否想过用它证明勾股定理呢!本文就给出—个这样的证明，以飨读者。     

开启儿童创新思维之门

正语文是一门能影响学生终身的特殊学科,教师就是要通过各种途径开启儿童的创新之门,让他们潜在的智力因素活跃、壮大起来,让创新的思维火花在孩子们心中燃烧起来。《放小鸟》一课讲的是一个孩子把姑妈送给他的小鸟放走的故事。在教学这一课时,我问孩子们:从文章中,你能看出他很爱小鸟吗?生:能。他把小鸟养起来,给它食吃,给它水喝。     

让提问开启学生思维之门

作为课堂信息输入的主要途径,提问是频繁使用的教学技能之一,也是有效教学的重要组成部分。语文课堂提问的质量直接影响到语文课堂教学的效果。高质量的提问应具有明确的目的性、角度的准确性、方法的灵活性,要在启发思维上下功夫。     

音乐教育——开启幼儿心灵之门的金钥匙

音乐是一门个性极强的艺术,每个人都可对音乐艺术有独特的理解。成人常习惯于从理性的角度去感受和思考音乐,冷静但缺乏灵感;而幼儿常常用心灵去领会,所以更容易与音乐沟通。如果让幼儿用特有的童心去感悟音乐,那么,音乐的世界就会在孩子们面前打开新的窗口,展示新的内容,使孩子们的心灵得到进一步升华。     

用想象力开启未来之门

能够意识到我们想要自己的生活有所改变是件很容易的事情,但是决定做什么及怎样去做却异常的困难。首先．我们应当认真地审视自己的梦想并且相信自己的能力。旧的习惯很难被改变,对失败的恐惧同样会阻止我们尝试新的事物。     

开启学生的思维之门

基础教育在不断地改革与发展,数学作为基础教育的组成部分,也正发生着巨大的变化。在小学教学课堂教学中推进素质教育的关键在于教师。要培养有创新意识的学生,教师首先要有创新意识。教师在教学实践中应该有研究意识,勇于探索,大胆实践,为学生的有效学习创造良好的教学环境,培养学生的创造性思维能力,促