“希望杯”中的含60°角的三角形

在历届"希望杯"全国数学邀请赛试题中,经常遇到含60°角的三角形,此类三角形有以下性质:     

“希望杯”中的正方体

正方体是一个很好的数学模型,点、线、面、体的许多关系都可在这个空间中表现出来．下面以“希望杯”的试题为例说明．     

“希望杯”中的思想方法

第十七届“希望杯”全国数学邀请赛的试题所涉及的内容多、范围广、题型新、方法活,渗透了多种数学方法,现以十七届的试题为例说明．     

“希望杯”中的求值题

由于求值类问题的结构及条件灵活多变,“希望杯”全国数学邀请赛中这类试题就颇为丰富,本文就这类题的一些解法规律归纳如下．     

“希望杯”中的取整问题

设x是任一实数,取整符号[x]表示不超过x的最大整数．由这一规定直接可得 ①当x是整数时,[x]=x;     

“希望杯”中的三角形形状

三角形,按角的大小关系可分为三类：（1）钝角三角形：有且只有一个角为钝角的三角形;（2）直角三角形：有且只有一个角为直角的三角形;     

“希望杯”中的对称性问题

第13届“希望杯”初二第2试试题中有四道题都与对称性有关,只要充分利用对称性,即可顺利地得解.     

“希望杯”中的“求范围”问题

在希望杯的试题中有许多求范围的问题,这些试题像是撒在"希望杯"玉盘上的颗颗明珠,构成了希望天地中的一道靓丽的风景线.此类问题的解答无因定模式,涉及的知识面广,数学思想方法多.现举例试作剖析,以期资源共享共赏.例1若不等式3x-a≤0的所有正整数     

“希望杯”竞赛题中的兄弟正方形

并排放置的两个正方形("兄弟"正方形)所构成的面积问题很有趣,精选几道竞赛题以供赏析.例1如图1所示,边长为3cm与5cm的两个正方形并排     

“希望杯”中的求比问题

求两个数,两个字母,或两个(三个)量的比是常见题型,然而"希望杯"却赋予了此类题型新的内容,注入了新的活力,使得解答此类问题涉及的知识覆盖面广,具有较强的技巧性,体现了许多教育教学的新理念.     

“希望杯”中的求线段长

"希望杯"中的许多试题都与"求线段的长"有关,这些试题设计精巧,解法各异,体现了许多新理念.现从"希望杯"的万花丛中摘取几朵小花与大家共赏.     

“希望杯”中的面积比问题

综观近几年希望杯的赛题,面积比问题时有出现,下面谈谈希望杯赛中的面积比问题的解题方法．     

“希望杯”与高考

本文以第二十届（09年3月）“希望杯”全国数学邀请赛高一年级第1试的一个试题为例,给出它的一些变式,同时研究2009年全国各地高考数学试题,发现在这些变式题中,有些就是高考试题,有些是与高考试题属于同一类型的问题．因此,对“希望杯”全国数学邀请赛试题的深入研究,开发利用,应该纳入高三数学复习的一个重要专题．     

“希望杯”中的分类思想(初二)

分类思想对培养学生全面思考问题的习惯与整体分析问题的能力起着重要作用,也能使学生的智力因素向纵深发展.分类思想,在希望杯的竞赛试题与培训题更是受到特别重视.     

“希望杯”向全国征题

“希望杯”全国数学邀请赛是国内规模最大,深受中学师生欢迎,最有影响力的中学生数学竞赛活动。为了使“希望杯”全国数学邀请赛更有力地为我国的数学教育服务,更好地体现它的基础性、广泛性和前瞻性,“希望杯”命题委员会向全国数     

绝望吧，“希望杯”

咖喱派试卷,被收起。填上几个字母在空白里。我慌忙地翻过试卷,收卷了。还记得我听见自己进了"希望杯"决赛时,瞬间的错愕。当时真的以为自己进步了很多,喜悦像一圈圈涟漪,在     

“希望杯”向全国征题

已举办十三届的“希望杯”全国数学邀请赛是国内规模最大,最受中学师生欢迎,最有影响力的中学生数学竞赛活动。为了使“希望杯”全国数学邀请赛更有力地为我国的数学教育服务,更好地体现它的基础性、广泛性和前瞻性。“希望杯”命题委员会决定向全国数学工作者和数学教育工作者,数学爱好者征集试题,优秀题目的命题人将获得“希望杯命题奖”,进入“希望杯”数学人才库。     

解析一道“希望杯”试题

题目已知△ABC三边长分别为a=t^2＋3,b=-t^2-2t＋3,c=4t,     

“希望杯”向全国征题

已举办十三届的“希望杯”全国数学邀请赛是国内规模最大,深受中学师生欢迎,最有影响力的中学生数学竞赛活动。为了使“希望杯”全国数学邀请赛更有力地为我国的数学教育服务,更好地体现它的基础性、广泛性和前瞻性,“希望杯”命题委员会向全国数学工作者和数学教育工作者,数学爱好者征集试题,优秀题目的命题人将获得     

“希望杯”征题启事

“希望杯”全国数学邀请赛是国内规模最大,最有影响力的中小学生数学竞赛活动。“希望杯”命题委员会现向全国数学工作者和数学教育工作者,数学爱好者征集试题。