例说高考中的递推公式

递推公式是数列的重要内容之一，尽管考试大纲中指出：会根据递推公式，写出数列的前几项，但是此知识点的考查在近几年的高考中有升温的迹象，所考查的方法一般有两种：一是根据递推公式写出前几项（一般前5项），然后猜想通项公式，用数学归纳法证明；二是直接由递推公式等价变形，转化为已知数列——等差（比）数列，然后进行推理计算。下面主要探究如何利用递推公式的变换，求数列的通项公式。     

例如说高考中的递推公式

递推公式是数列的重要内容之一,尽管考试大纲中指出:会根据递推公式,写出数列的前几项.但是此知识点的考查在近几年的高考中有升温的迹象.所考查的方法一般有两种:一是根据递推公式写出前几项(一般前5项),然后猜想通项公式,用数学归纳法证明;二是直接由递推公式等价变形,转化为已知数列--等差(比)数列,然后进行推理计算.下面主要探究如何利用递推公式的变换,求数列的通项公式.     

递推数列通项公式在高考中的应用

数列是高中数学的重点内容,也是高考的主要内容．从近年高考试题来看,命题人非常重视利用递推火系来探求数列的通项公式的考查,     

一类数列递推公式在高考解题中的应用

形如a_(n 1)=pa_n q(p·￡≠0,且P≠1)在历年来的高考中屡次出现,足以说明这类数列递推公式应用之广。现举数例说明。处理方法:a_(n 1)=pa_n q可变形为a_(n 1) c=p(a_n c)即a_(n 1) =pa_n c(p-1),令c(p-1)=q,解得c=q/p-1,从而构造等比数例q_(an) q/(p-1)分解它。例1、己知数列[an]满足a_1=1,a_(n 1)=2a_n 1(n≥1,n为自然数)求数列[a_n]的通项公式,(06年福建理工高考试题22题第一小题)解∵a_(n 1)=2a_n 1∴a_(n 1) 1=2(a_n 1)∵[a_n]是以a_n 1=2为首项,公比为2的等比数列     

利用递推关系求数列通项公式解题例说

曾一度降温的利用递推关系求数列的通项问题，在近几年的高考题中又悄然升温。递推公式可以通过给出数列的第1项（或前若干项），并给出数列的某一项与它的前一项（或前若干项）的关系式来表示数列，这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式。递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可。     

例说递推数列通项公式的八种求法

求递推数列的通项公式是历年高考考查的热点,也是高中教学的重点和难点,此类问题的求解方法灵活多样,技巧性较强,是考查学生逻辑推理与化归转化能力的良好载体,本文结合实例介绍递推数列通项公式的八种求法,供参考．     

聚焦计数中的递推公式

在“倡导创新体系,提倡素质教育”的今天,高考对排列、组合内容的考查,一般以实际应用题形式出现,具有一定的灵活性、机敏性和综合性．排列、组合的应用性概念强,并充满思维性和解法多样性．本文归纳了排列组合应用题的一种常见求解策略——利用递推公式及递推的数学思想,来解决一些常见的排列组合题．     

聚焦计数中的递推公式

在“倡导创新体系,提倡素质教育”的今天,高考对排列、组合内容的考查,一般以实际应用题形式出现,具有一定的灵活性、机敏性和综合性．排列、组合的应用性概念强,并充满思维性和解法多样性．本文归纳了排列组合应用题的一种常见求解策略——利用递推公式及递推的数学思想,来解决一些常见的排列组合题．     

例说递推数列通项公式的几种求法

<正>近年来,高考数学对推理能力的考查主要体现在数列题中,而数列题中尤以已知数列递推公式直接或间接去求数列通项公式的题目最为典型.据此,笔者在平时的教学实践中探究积累、寻找规律,现小结如下:     

利用递推关系求数列通项公式解题例说

曾一度降温的利用递推关系求数列的通项问题,在近几年的高考题中又悄然升温。递推公式可以通过给出数列的第1项(或前若干项),并给出数列的某一项与它的前一项(或前若干项)的关系式来表示数列,这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式。递推公式是数列     

例说近年高考中递推数列通项的解法

近几年的高考题和各地模拟题中常常涉及到递推数列,要解决递推数列的问题往往需要先求其通项公式,本文以各地考题中出现的有关递推数列的题目为例,介绍求递推数列的通项的常见方法,以供高考复习时的参考.一、化归法1.化为特殊数列:等差(比)数列例1(2002.汕头)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=21,an=-2SnSn-1(n≥2).求an及Sn.分析关于通项an与前n项和Sn的关系式,常用an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2,将其转化为an的递推式,或转化为Sn的递推式,本题宜转化为Sn的递推式.解当n≥2时,由题设得Sn-Sn-1=-2SnSn-1,得S1n-S1n-1=2,这就是说S1n是以…     

例谈数列问题中的递推公式及其应用

数学应用意识和应用能力是当代公民不可缺少的基本素质。因此，在新课程中，大大提高了“数学的应用”地位。《课程标准》在“内容标准”中把“实践与综合应用”专门作为一个模块贯穿在各个章节中，所以，在新教材中数学的应用性被突显出来。     

例析数列递推公式求通项公式

数列是历年高考的高频考点,数列的通项公式是研究数列性质,进行数列运算的主要依据,所以给定数列的递推公式求通项公式,是数列常考常新的内容之一,从近几年高考考查的模式,一般有以下几种类型.     

例说递推法在排列组合中的应用

<正>问题一同室4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡的不同分配方式有多少种．问题二设有编号为1、2、3、4的4个球和编号为1、2、3、4的4个盒子,现将这4个球放入这4个盒内,要求每个盒子中各放一个球且球的编号与盒子的编号不同,有多少种放法．     

例析高考递推数列通项公式的常见类型及其求法

对于给定的递推关系求数列的通项公式,是近年高考考查热点之一．一般的出题形式为先给定数列的初始值及数列通项的递推关系,要求求出通项公式．本文结合历年高考考查的模式,总结出常见的主要有以下几种类型：     

例说乘法公式

乘法公式是初中数学的重要内容,巧妙地使用乘法公式,可以简化计算,增加计算的趣味性,促进学生计算能力的提高．下面列举几例：1．部分用例1计算：99~2－100×98．分析100×98－(99＋1)(99－1),恰好可用平方差公式计算．     

递推思想解应用题例说

高中代数给出了递推式其中c≠0,c≠1,这是一个重要的数学模型,用它解一类应用题是很有成效的。 例1 小王年初向建设银行贷款2万元用于购房,商定年利率为10％,按复利计算(即本年的利息计入次年的本金),若这笔借款分15次等额归还,每年一次,15年还清,并从借后次年初开始归还,问每年应还多少钱?(精确到一元)     

例说高考中的极限思想

在一些数学问题中各个元素的地位既有相同处也有不同处,其中某个极端位置或极端状态具有优先于其它位置或状态的特殊性,这为解题提供了很好的突破口．从极限人手,能较简捷地解决问题（但也要有证明过程）,极限思想的应用即使在高考中不能完全作为过程但也为解题指明了方向．下面从近几年的高考试题或一些经典问题中摘取典型问题加以阐述．     

例说高考中的极限思想

<正>在一些数学问题中各个元素的地位既有相同处也有不同处,其中某个极端位置或极端状态具有优先于其它位置或状态的特殊性,这为解题提供了很好的突破口.从极限入手,能较简捷地解决问题(但也要有证明过程),极限思想的应用即使在高考中不能完全