（2＋1）维Burgers系统的周期孤立波解

将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解．显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程．     

F-展开法和（2＋1）-维EW方程的精确解

非线性发展方程是人们认识和解释自然界许多现象时得到的数学模型,研究这些模型的解的性态十分重要,其显式解更是人们研究所必需的.F-展开法是求解非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一.利用F-展开法,并借助于Riccati方程的精确解,导出(2+1)-维EW方程4种不同形式的精确解.     

(2+1)维扩散长波方程组的周期波解

利用F-展开法,求出了（2＋1）维扩散长波方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1或0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。     

评注“（G’/G）展开法和（2＋1）维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新精确解”

文献[1]通过引入并扩展（G＇/G）展开法给出了（2＋1）维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统十组精确通解,该文献认为这些解是系统新的精确解,本文说明这一结论是不正确的.     

(2+1)维破裂孤子方程的周期波解

在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上,利用辅助方程的椭圆函数周期解。得到了（2＋1）雏破裂孤子方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式,同时,研究了极限情况,得到了方程的孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。     

广义（3＋1）-维浅水波方程的3种Grammian解

孤子方程的多孤子解可表示成Grammian形式的行列式解,进而写成Pfaff的形式,从而在求解双线性方程以及证明中可以直接把解代入方程进行验证。借助于Pfaff式技巧,得到了广义（3＋1）-维浅水波方程的3种不同Grammian解。     

二维kdv方程的二重孤立波解

该文根据齐次平衡原则利用Hirota提出的非线性方程的双线性形和试探函数法推出二维kdv方程的二重孤立波解,这些孤立波解有助于人们认识波的传播性质。其解对于解释一些物理现象有一定的意义。     

（2＋1）维广义Davey-Stewartson系统的复合波

利用拓展Riccati映射法与线性变量分离法,得到了（2＋1）维广义Davey-Stewartson（DS）系统的变量分离解。根据得到的孤波解,构建该系统的复合波激发,即在周期波背景下的孤立波,并简要讨论其演化行为。     

一类(2+1)维非线性波方程新解

使用Jacobi椭圆函数展开法 ,研究 (2 + 1)维KPI方程和 (2 + 1)维Bounessiq方程的周期解和孤波解 ,并借助计算机代数系统Maple ,通过图形分析法 ,给出多解     

(2+1)维Kundu-Mukherjee-Naskar方程新精确解的构建

围绕一个Riccati方程的解,用修改的(G′/G)-展开法构造了一个非线性波动方程,即(2+1)维Kundu-Mukherjee-Naskar方程新的精确行波解,例如q_3.1,q_3.2,q_4.1和q_4.2.借助Maple,做出的部分解的函数图像,有助于更好地理解KMN方程的物理意义.     

2+1维破切孤子方程的分支和行波解(英文)

运用动力系统原理研究2+1维破切孤子方程的行波解,得到了参数空间不同区域上所有可能的精确解.     

(2+1)维破裂孤子方程的多孤子解

使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。     

(2+1)维色散长波方程新孤子结构探索

用变换法得到了（2＋1）维非线性色散长波方程的新解，适当选择任意函数，获得变量u（x,y,t）的二个特例结构。     

(1+1+1)维时空光孤子控制

本文通过数值地求解孤子控制系统下的（1＋1＋1）维非线性薛定谔方程,讨论在一定的孤子控制系统中传输的时空光孤子。结果表明,在一定的孤子控制系统中,（1＋1＋1）维时空光孤子可较稳定地传输。最后,讨论时空光孤子传输过程的稳定性。结果表明,在白噪声扰动下,时空光孤子传输过程是稳定的。     

(2+1)维 Boiti-Leon-Manna-Pempinelli 方程的分离变量解

对于非线性演化方程，欲获其解并非易事。试图用设定的变量分离法来得到方程的解。同时，以(2 1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程为例来说明之。     

用映射法求(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解

通常的映射法只得到非线性系统的行波解。扩展的形变映射方法应用于非线性物理模型的研究。将Riccati方程的映射法推广到(2 1)维Kadomtsev-Petviashvili系统中,得到了它的一种精确解。     

(2+1)维PKP方程的精确行波解

利用指数函数法,借助于数学软件,取得了(2+1)维的Potential Kadom tsev-Petviashvili(PKP)方程新的具有一般形式的精确行波解。