课程改革天地宽——“比例的应用”教学案例浅析

教学内容辽宁省九年义务教育六年制小学数学试用课本第十二册第35页例8。案例一师:正比例的意义是什么?生:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比(也就是商)一定,这两种量就叫做成比例的量,它们的关系叫做正比例关系。师:利用正比例的意义判断下面两个相关联的量是不是成正比例?为什么?1.速度一定,时间与路程。2.工作效率一定,工作时间和工作总量。3.圆的半径和周长。4.总价一定,单价和数量。学生一一做出正确的判断和说明,教师给予充分肯定。师:请同学们独立解答下题,并说一说你是怎样想的?工厂…     

“正比例的意义”教学方法

教学人教社六年制小学数学课本第12册正比例的意义(例1、例2)时,教师应引导学生理解正比例的意义,初步学会判断含有具体数据的两种量是否成正比例,提高分析判断能力;并结合教学内容渗透函数思想,对学生进行事物间相互关联变化的启蒙教育。 教学过程可从让学生回忆已学过的常见数量关系引入。在学生说出“路程除以时间等于速度”“总价除以     

正、反比例应用题教学一得

在正、反比例应用题的教学中,教师要善于引导学生根据正、反比例的概念答题,既要注意它们之间的差异,也要注意它们之间的内在联系。 一、利用与同一事物相关的两道例题创设对比情境,使学生掌握解正、反比例应用题的基本方法。 例1.正比例应用题 题目:一辆汽车2小时行64公里,从甲地到乙地共行驶了5小时。甲乙两地间的公路长多少公里? 分析:路程与时间是两种相关联的变量,速度是定量。因为:路程/时间=速度(一定),所以本题符合y/x=K(一定)的正比例判断式,用正比例方法解。 解:设甲,乙两地间的公路长x公里,根据判断式可得:     

给学生提供自主探索的机会——第十二册『正比例的意义』教学片断及评析

1.创设情境,引导学生主动参与. 　　师:清同学们按照出示的自学提示,以小组为单位,完成例1的学习. 　　(投影出示)观察例1,回答下列问题: 　　(1)表中有哪两种量?这两种量有没有关系?为什么? 　　(2 )路程是怎样随时间变化的? 　　(3)说出几组相对应的路程和时间的比值,比较它们的大小并说出这个比值表示的意义是什么? 　　(4)这两种量的变化有什么规律?用式子表示它们的关系.……     

给学生提供自主探索的机会——第十二册『正比例的意义』教学片断及评析

1.创设情境,引导学生主动参与. 　　师:清同学们按照出示的自学提示,以小组为单位,完成例1的学习. 　　(投影出示)观察例1,回答下列问题: 　　(1)表中有哪两种量?这两种量有没有关系?为什么? 　　(2 )路程是怎样随时间变化的? 　　(3)说出几组相对应的路程和时间的比值,比较它们的大小并说出这个比值表示的意义是什么? 　　(4)这两种量的变化有什么规律?用式子表示它们的关系.……     

新课程需要怎样的教学设计——由一次教学调研引发的思考

近日,随教研员老师去一所农村小学进行数学新课程教学调研。期间,我们观摩了当地一位青年教师执教的“正比例”课堂教学,感触良多。并由此引发了笔者对新课程理念下小学数学教学设计策略的一些探索性思考。一这位青年教师是这样设计“正比例”教学的。一、准备:复习“路程与时间”“总价与数量”“工作时间与工作总量”间的数量关系。二、新授:1郾学习例1:一列火车行驶的时间和路程如下表。(1)表格中有哪两个相关联的量?(2)路程是怎样随着时间的变化而变化的?(3)相对应的路程和时间的比的比值是多少?①投影出示题目。②学生逐题回答。③教师…     

例说列一元一次方程解应用题时怎样分析

问题甲、乙二人在400米的环行跑道上练习长跑,同时从同一起点同向出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙1圈?分析先在理解题意的基础上,悉心思考以下几个关键的问题:问题1在此问题中出现了哪几个数量?其间有何关系?三个数量,路程、时间和速度;路程=速度×时间.问题2题中已知的数量是什么?未知的数量是什么?已知的数量是速度,未知的数量是时间和路程;问题3如何设未知数?设哪个未知数量为未知数?设时间或路程其中之一为未知数.问题4如果设其中一个未知量时间(或路程)为未知数,那么根据什么列方程?找出另一个未知量路…     

教反比例应用题例4、例5的一种思路

教学开始,教师即用幻灯依次呈现下面三道习题,让学生思考回答: (1) 什么叫反比例?关系式是怎样的? (2) 判断下面每题中的两种量是否成比例,成什么比例: ①路程一定,速度和时间;②总价一定,单价和数量;③亩产量一定,总产量和亩数;④被减数不变,减数和差。     

“正比例的意义”结束设计

师 :同学们 ,这节课我们学习了正比例的意义 ,现在谁归纳总结一下？生 :两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 ,这两种量就叫做成正比例的量 ,它们的关系叫做正比例关系。师 :谁能从概念中找出关键性的字、词？生 :“相关联”“相对应”“比值”。师 :既然概念清楚 ,那又该如何应用概念进行判断两个量是否成正比例关系呢？生 :第一 ,看两种量是否相关联的量。第二 ,看相对应的两个数的比值（或商）是否一定。师 :根据刚才的总结 ,你能举一个在日常生活中成正比例的例子吗？…     

“正反比例的意义”教学设计

正反比例的意义,教材安排的是分开教。先讲正比例的意义时学生掌握得较好;但学到反比例的意义时,两者就开始混淆了。如果把正反比例的意义同时教,在联系和对比中揭示规律,理解概念,组织训练,会取得较好的效果。一、揭示规律、建立概念。在掌握常用数量关系的基础上,引导学生填写并观察讨论以下表中两种量的变化规一列火车行驶的时间和路程如下     

《正比例》教学片断与反思

为进一步推动课程改革,我校的校本教研以年级组为单位进行了“三课”即讲课、说课、评课竞赛活动。一节节倡导让学生发现、探究的课令人拍手叫绝。但《正比例》的课堂教学也留下一些值得探索的问题。教学片断:一、复习复习“路程与时间”、“总价与数量”、“工作时间与工作总量”间的数量关系。二、学习新知1.CA I出示(人教版九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十二册11页)例1:一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:(1)观察上表,回答下列问题:①表中有哪两个相关联的量?②路程是怎样随着时间的变化而变化?③相对应的路程和时间的比…     

“正比例和反比例的意义”教学琐谈

义务教育六年制小学数学第十二册第二单元"正比例和反比例的意义"一节,是在学生已学过一些常见的"三量"关系及有关比的知识的基础上进行教学的,它是后面学习比例应用题的关键所在。在学习这部分内容前,学生遇到的大都是某一组具体数量之间的关系,而学习正反比例的意义需考察两个变量之间的变化规律,并且要用字母表示变量之间的关系。因此,问题就显得抽象、概括,从而增加了学生学习的难度。教学中应注意以下几点。一、分步考察,揭示意义成正、反比例的量的主要特征有：（１）两种量是相关联的量;（２）一种量变化,另一种量也随着变…     

“成正比例的量”教学设计

教学内容:人教版数学六年级下册第39、40页。设计理念:通过观察、思考、比较、分析、归纳等数学活动,经历从具体实例中认识成正比例的量的建构过程,发现成正比例的量的变化规律及特征,初步理解成正比例的量,抽象概括出正比例的意义。能根据成正比例的量判断两种相关联的量是不是成正比例关系。教学过程:一、创设情境,引出"关联"1.导入。同学们留心观察,你会发现我们每时每刻都生活在     

给学生提供自主探索的机会──第十二册“正比例的意义”教学片断及评析

１．创设情境，引导学生主动参与。 师：请同学们按照出示的自学提示，以小组为单位，完成例１的学习。 （投影出示）观察例１，回答下列问题： （１）表中有哪两种量？这两种量有没有关系？为什么？ （２）路程是怎样随时间变化的？ （３）说出几组相对应的路程和时间的比值，比较它们的大小并说出这个比值表示的意义是什么？ （４）这两种量的变化有什么规律？用式子表示它们的关系。 （学生分组交流后，汇报自学情况，教师同时板书重点内容。） 生：（回答问题１）例１的表中有路程和时间这两种量，它们有关系，因为路程是随着时间的变化…     

聚焦速度概念的生成与理解——“路程、时间与速度”一课教学实践

为解决学生在学习路程模型时产生的概念混淆问题，笔者结合学生速度概念学习进阶模型及具身认知理论，在课堂中先引导学生体验式地意识到速度产生的必要性，再认识速度的概念的本质是单位时间上行驶的路程，同时区别速度与路程、时间的表征形式，帮助学生主动建构速度概念，为之后继续学习路程、速度与时间三者之间的协变关系打下基础。     

速度是什么？

正近日,听闻一位专家说起,小学教师教学"相遇问题",犯了一个知识性的错误。"相遇问题"中的计算路程公式"相遇路程=速度和×相遇时间",其中的"速度和"不能这么叫。为什么呢?因为在物理学中,速度是一个矢量,是具有大小和方向的一个量。在一道相遇问题中,两人分别从两地相向而行,那么他们的速度就是方向相反的两个量了(一正一负),把它们加起来,那算的是什么呢?因此,"速度和"     

《正比例的意义》教学设想(第一教时)

正比例的意义由于它比较抽象,学生往往难以掌握。因此,教学中应从学生已有的知识出发,抓住两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定(商一定)这个关键,引导学生从典型的材料中进行比较、分析、抽象,概括出正比例的意义,在正确理解意义的基础上,熟练地判断成正比例的量。下面,是我教学正比例的意义第一教时的打算。教材:小学数学第十册第二单元《5.正比例》例1、例2。教学要求:理解正比例的意义,初步学会判断成正比例关系的量,培养学生的分析、判断、推理能力。     

浅谈中考应用题中的行程问题

本文以近年中考试题为例,谈谈应用题中的行程问题的几种解题思路,供参考．一、行程问题中的基本数量关系:路程= 速度×时间二、常见的几种形式及数量关系 1．相遇问题相遇前的路程=两人速度和×相遇所用的时间． 2．追及问题追及前路程=两个速度差×追及所用的时间 3．时间比较问题甲、乙两人同时从A地前往B地,结果甲比乙早t小时到达,则它的数量关系:     

用对比方法教学正、反比例应用题

正反比例应用题一般采用分开教的方法。我们感到这样做,教正比例应用题时,学生会做正比例应用题,教反比例应用题时,学生会做反比例应用题,但是把正、反比例应用题放在一起,就会出现混淆,导致错误。因此,我们把五年制小学课本第十册中67页例4和75页例4正、反比例应用题放在一起出现,进行对比教学,既揭示它们的内在联系,又区别它们的不同点,效果较好。一、首先判断几组数量的正反比例关系1.速度一定,路程和时间成()比例时间一定,路程和速度成()比例路程一定,速度和时间成     

《正比例的意义》教学设计

教学目标1.理解成正比例的量和正比例关系的意义。2.能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3.渗透函数的初步思想。教学重点理解正比例的意义并能正确判断。教学难点理解＂相关联的量＂和＂相对应的数＂等术语。教学方法多媒体演示;小组合作学习;自主探究。教学过程一、复习旧知,铺垫新知1.已知体积和高度,怎样求底面积？2．已知总价和数量,怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率？4.已知总产量和公顷数,怎样求公顷产量？二、体验合作。自主探究师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系,这节课我们来进一步探知这些数量关系的特征。