欧几里得空间的超二次曲面

通常,R~n表示实的n维向量空间,(?)=(v_1,v_2,…,v_n)是它的元素即向量.R~n中两向量(?),(?)按熟知方法定义内积(?)·(?),就得n维欧几里得空间,仍用R~n表示之,井也称n—实数组(X_1,X_2,…,X_n)为R~n中点的笛卡尔坐标.R~n中的超二次曲面是     

平面向量基本定理的应用

平面向量基本定理告诉我们两个事实：一是任何一个向量都可以唯一地表示为两个不共线向量的和,二是任何两个不共线向量的线性关系都可以用一个向量来表示．因此,     

N维欧氏空间R~n中n-1个向量的向量积及其性质

本文以 N 维欧氏空间 R~n 的 n-1个向量 a_1,a_2,…a_(n-1)为整体,定义了它们的向量积 a_1×a_2×……×a_(n-1),讨论了向量积的计算方法和若干性质。     

独立的m维实正态向量族线性组合均方极限的正态性

本文介绍了两个m维实正态随机向量序列相互独立时,其线性组合均方收敛于m维实正态随机向量,并将此结论推广到两个相互独立的连续参数的m维实正态随机向量族,以及有限个两两独立的实正态随机向量序列(或族)的线性组合上去.     

平面向量基本定理的体积表示及其应用

笔者受平面向量基本定理的面积表示的启发,大胆探索出平面向量基本定理的体积表示的两个定理．然后给予了严格证明．同时,笔者介绍了由平面向量基本定理的体积表示的两个定理导出的两个推论．最后通过两个证明题说明了定理及其推论的应用．     

n维向量组的两个特殊性质

用线性方程组及n维向量的一些简单性质,推导出n维向量的两个特殊性质,再用这两个性质简捷地证明了有关矩阵的秩的几个重要定理.     

向最的两种表示——儿何法和坐标法

几何法和坐标法是向量的两种表示方法,表示方法不同,对应的运算方式也不同．两个向量的加法、减法、数量积,以及实数与向量的数乘等运算的两种表示列表如下：     

斜三角形的面积向量式及其应用

文[1]介绍了余弦定理的向量式:以同一点为起点的任意两向量的数量积等于这两个向量的模的平方和与这两个向量终点的连线段所表示的向量的模的平方的差的一半.     

选择一组基底,优化一种解法

根据向量共线定理和平面向量基本定理,若给(或选)定平面内两个不共线的向量(即一组基底),则平面内任一向量都可以用这两个向量(即这组基底)来表示.这样,若两个不共线向量的夹角及模均已知(或可求),则可以这两个向量为一组基底,于是在     

两个关联向量组的极大无关组及其余向量的线性表示

给出了两个向量组为关联向量组的定义，讨论了其简单性质及判定，极大无关组的求法及其余向量的线性表示。     

平面向量的交汇性

1 考点释要考试内容向量,向量的加法与减法,实数与向量的积,平面向量的坐标表示,线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间的距离,平移.考试要求 (1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念;(2)掌握向量的加法和减法;(3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共     

平面向量

诊断检测一、选择题 1.下列命题中真命题是__. (A)若两个向量不相等,则这两个向量长度必不相等. (B)若两个向量不相等,则这两个向量方向必不相同. (C)若两个向量不相等,则这两个向量一定不平行. (D)若两个向量不相等,则这两个向量一定不能用一条有向线段表示. 2.若非零向量a,b满足关系式:|a+b|=|a-     

维数在向量空间中的应用

给出了利用维数证明两个向量空间相等的一种方法 ,同时它在向量空间分解中的应用     

复数几种表示形式的应用

复数的应用很广泛，特别是代数基本定理的复数证明，最简单明了，更引起人们对复数的应用的重视。复数的代数形式：三角形式：几何形式：平面上点z（a：N，原点到读点的向量流集会形式：规定：加法（a，b）＋（c，b）＝（a＋c，in）乘法（a，b）·（c，b）＝（ac－bd，ah＋be）不管用什么形式表示的复数，我们知道确定一个复数需要且仅需要两个独立条件，这两个独立条件可以用两个实数表示，因此，复数的实质是这数对＊N。复数的运算转化为平面上向量的运算，更有广泛的应用。一、代数形式的应用1、复数的模对于Z＝a＋hi等号成立的条件是Z…     

一个行列式等式的引出及其证明

本文从微分方程的刘维尔定理的证明中引出了一个行列式等式,有趣的是这一等式的成立与定理无关,文中给出了一般的证明。本文采用下列记号:1>X_i,(i=1,2,…,n)表示n维列向量,从它们作列构成的行列式记为X=|X_1X_2…X_n|。2)X_(ij)(i、j=1,2,…,n)表示行列式X的代数余子式。3)n×n矩阵A与n维列向量X_i(i=1,2,…,n)相乘仍为n维列向量,记为AX_i。     

向量非正交分解在解题中的应用

向量的正交分解是高中数学教材中的重要内容,在解题中将向量分解到互相垂直的两个或三个方向上,转化为两个或三个已知大小的正交向量,以这组正交向量作为基底表示出此向量,从而可以将繁琐的推理证明过程转化为简单的向量运算,使思维过程得以简化．但是,在许多问题中欲作为基底的向量未必是垂直的,这时,就需要我们将向量作非正交分解,来简化解题过程．本文拟从以下几方面举例介绍向量的非正交分解在解题中的应用．     

三阶行列式在立体几何中的运用

由高等数学相关知识,两不共线非零向量的叉乘表示这两个向量所在平面的法向量.而行列式正好可以解决垂直问题,因此求一个平面的法向量可以构造一个三阶行列式进行计算.     

维数在向量空间中的应用

给出了利用维数证明两个向量空间相等的一种方法，同时它在向量空间分解中的应用。     

有关二维正态分布逆向构造的几个问题

本文讨论了如何由两个边缘分布为正态分布的随机变量, 逆向构造二维正态分布的问题。先指出构造中容易出现的几个错误, 再说明由边缘分布逆向构造二维正态分布应满足的条件和方法, 进一步讨论了两个独立随机变量的线性组合而成的向量构造二维正态分布的问题。     

圆锥曲线题中变量的取值范围

分析 向量的数量积有一种坐标表示，可以引入横坐标与纵坐标两个变量．如果我们能把两个变量转换为一个变量．那么数量积的坐标表示就是关于这个变量的函数．