数学类比推理方法

类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能触类旁通,启发思考,不仅是解决日常生活中大量问题的基础,而且是进行     

类比推理题--高考数学的新亮点

类比推理是指：以两个对象都有某些相同或相似的属性,并且其中一个对象还有另外的某些属性为前提,作出另一个对象也具有这些相同或相似属性的判断的思维形式．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用．”类比推理可发现新的数学知识和规律,类比推理可培养学生的发散性思维、创造性思维及合情推理能力．因而,近年来高考试题中,     

试论类比推理在数学解题中的负迁移效应

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法. 类比联想可发现新的数学知识,类比可寻求到解决数学问题的方法和途径;可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力;类比被誉为科学活动中"伟大的引路人",与之相对应的,高中新课标(实验)把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一,并且近年来高考也出现了类比思维的问题. 然而,任何物质都有其差异性,用类推方法推理获得的结论很可能正是两个对象的差异点而陷入错误. 所以类比推理的逻辑根据不充分的,带有或然性,不能作为一种严格的数学方法,即类比不能代替证明. 在数学思维中,正是这种局限性对学生学习新知、解决新问题产生消极性的干扰作用. 本文就类比推理在数学解题中的种种负迁移效应作一些探讨.     

从高考数学来谈类比推理的教学应用

类比推理是根据两个对象具有某些相同的属性而推出当一个对象具有一个另外的性质时,另一个对象也具有这一性质的一种推理方式,当前的数学教学中比较重视归纳推理,但对类比推理则有所忽视.尽管类比推理仅是一种＂似真＂性质推理,并不具备证明的效力,但它在掌握数学概念理解数学本质,探索解题方法,乃至今后科研创新中均具有独特的作用,不可忽视.因此高考数学试题对类比推理也给予了高度的重视,考查力度也逐渐加大.本文对高考试题中对类比推理的考查加以分析,并就此提出几点总复习的教学建议.     

高考数学热点追踪——类比推理题

新课改后的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型,它们往往以问题为中心,不拘泥于具体的知识点,将数学知识、方法和原理融于一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值.     

克服类比推理在化学解题中的负迁移效应

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法．类比联想可发现新的化学知识，也可寻求到解决化学问题的方法和途径；可培养学生的发散思维、创造性思维及合情推理能力；类比更被誉为科学活动中“伟大的引路人”。与之相对应的，高中新课标把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一，并且近几年高考多次出现类比思维的问题．然而，任何物质都有其差异性，用类比方法推理获得的结论很可能正是两个对象的差异点而陷入错误．所以类比推理的逻辑根据不充分的，带有或然性的，不能作为一种严密的化学方法，即类比不能代替证明．在化学思想中，正是这种局限性对学生学习新知、解决新问题产生消极的干扰作用．掌握类比推理在解题中的种种负迁移效应，对克服负迁移和做到正迁移十分重要!     

试论数学类比推理方法的“源”与“流”

在人类悠久的发展史上,类比推理方法（注：以下简称为“类推法”）被誉为科学活动中“伟大的引路人”、“人类认知的核心”．而通过数学类推法可发现新的数学知识、寻求到解决数学问题的方法和途径;亦可培养学生的发散思维、创造性思维及合情推理能力;与之相对应的,2003年4月出版的《普通高中数学课程标准》（实验）也把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一,并且近年来高考试卷中也出现了类比思维的问题．     

例谈高考命题中的三种类比推理

“类比是一个伟大的引路人”（数学教育家波利亚语）．类比是通过两个对象间的相似性,把其中某一对象的性质、方法转移到另一个对象上来．所以它是一种由此及彼的合情推理,是一种不落窠臼的跳跃式的自由联想．类比推理是合情推理的一种重要推理途径,它已逐渐成为高考数学命题人目光会聚的焦点．为帮助广大师生更好的理解并掌握合情推理的有效途径,本文就近年来高考试卷中涉及类比推理的三个高考试题做一简单归类例析,希望一线师生能从中得到些许的启示．     

类比推理在数学中的应用

一、类比推理形式及合理性原则 类比推理是合情推理的一种形式．所谓类比就是把两个或两类不同的对象进行比较,然后根据这两种对象在一系列属性上的相似性,由其中一种对象所具有的其他属性,推出另一种对象也具有相似属性的结论．     

试论数学类比推理方法的"源"与"流"

在人类悠久的发展史上,类比推理方法(注:以下简称为"类推法")被誉为科学活动中"伟大的引路人"、"人类认知的核心".而通过数学类推法可发现新的数学知识、寻求到解决数学问题的方法和途径;亦可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力;与之相对应的,2003年4月出版的《普通高中数学课程标准》(实验)也把培养学生的类比推理能力作为主要     

数学类比推理方法解题

在人类发展的历史上,类比推理方法(以下简称为"类推法")被誉为科学活动中"伟大的引路人"、"人类认知的核心".在数学教学中,通过类推法可寻求到解决数学问题的方法和途径;可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力.     

试析科学探究要素在高考中的考查

新课改倡导科学探究理念及培养学生的科学探究能力,通过对科学探究和科学探究能力的界定以及科学探究能力的评价现状,对高考纸笔模式考查科学探究能力涉及的科学探究要素以及主要科学探究形态作了简要例析．     

略论类比推理和比喻推理

类比推理作为一种独立的推理形式已经有了深入细致的研究,刻画几种重要的类比推理形式有助于更详细的理解类比推理过程。与类比推理相比较,比喻推理研究少,而且没有被作为一种独立的推理形式,部分学者研究类比推理而忽略比喻推理的研究。     

谈数学中的类比推理

数学逻辑中的类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同,推断出它们在另外的属性上也相同的一种推理。类比推理的结构,可表示如下：     

高考数列新视角：合情推理在数列中的运用

新课程的高考改革,对于数列内容有所淡化（理科）,但相应的以能力立意的数列中合情推理问题正成为考试的热点,此类问题题型新颖独特,能力层次较高．要求用发散的思维去联想、类比、归纳、推广、转化,寻找规律．分析近几年高考题目,可以发现高考命题有以下特点,此类题往往是一个数列与归纳类比推理结合的问题,     

例谈高考对类比推理的考查

随着研究性学习进入中学数学课堂，在近几年数学高考试题中，命题精心设置了一些考查学生类比、联想等合情推理能力的创新题型，解答这类问题的常用方法是依据题设条件类比联想并迁移所学旧知识，通过探索研究解决新问题，现举例解析如下。     

略谈类比推理在高考中的作用

类比是指两个对象在某些属性上相同或相似,推断它们在另一些属性上也相同或相似的一种推理方法．在数学的学习中．类比不仅是一种良好的学习方法．能使学生巩同旧知识掌握新知识．而且还是一种良好的解题策略．能使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,抽象的问题形象化,让学生从枯燥的“题海”中解脱出来．同时随着研究性学习进入数学课堂,在近几年高考数学试题中,     

数学教学中的类比推理

针对数学教学中只注重演绎论证的现状,用实例说明了类比推理是进行发现性数学思维的有效方法;列举数学分析、复变函数、矢量分析等教学中大量可作类比的材料和“用类比推导定理”“用类比寻找习题解法”两教学实例,阐述了类比推理能培养学生举一反三、触类旁通地独立分析问题和解决问题．是数学中进行再创造的主要方法;通过对微分中值定理六种证法思维共性和异性的分析对比,指出了类比教学应因材施教,教师应能广泛而有效地运用类比推理于教学之中,以培养学生创造性思维能力。     

类比推理与科学方法教育

科学方法是指人在从事科学研究活动中所采用的途径、手段和方式。科学方法能发挥人的主观能动作用 ,缩短科学认识的进程。化学教学中科学方法的培养和训练很重要。运用具体实例 ,说明类比推理的方法在化学教学中的运用 ,论证了类比推理与培养学生独立思考和创造性思维之间的辩证关系