从差异中发现思路

解数学题的过程，从某种意义上讲，就是实现从条件到结论的逻辑过渡，而识别条件与结论之间的差异，往往能帮助我们发现过渡的思路．在三角变换中，条件与结论之间可能存在3类差异：1）角的差异；2）函数名称的差异；3）运算结构的差异．解三角题时有意识地去寻找这些差异，可以收到“四两拨千斤”的解题效果．     

构造数学模型巧解三角题

三角问题包括三角公式、三角函数、解三角形等内容,是高考中重要考试内容之一．在解答三角问题中,运用的公式多,运算过程较繁琐,使用的方法多,但有些三角问题,如能从其所给条件中抓住其本质特征,构造数学模型,其解答过程就变得简单、快捷、准确．应用构造思想解题的关键有二：一是要有明确的方向,即为了什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点,以便重新进行逻辑组合．下面举例说明构造数学模型巧解三角问题．     

例谈利用三角比定义解题

三角比的定义是三角知识体系的基础，在解相关的三角习题时，学生包括不少教师习惯性地利用三角公式解答，而有意无意地忽视利用三角比的定义求解，其实，有时利用三角比的定义解题不仅具有方法新颖，别具一格的效果，而且能牢牢抓住三角知识的根基．     

构造三角形巧解一类三角问题

有些三角问题，根据题目条件及结构特征，恰当地构造三角形，利用三角形及三角函数的有关知识，可使问题得到有效解决．     

三角代换法可解的代数问题

对一些代数问题，若能抓住题目中的关系或特征，恰当运用三角代换法，不仅使问题中各量之间的关系变得简洁明了，结构特征显现，而且可使问题中原来繁琐、复杂的代数运算变成了简单、灵活多变的三角运算，然后利用三角变换使问题轻松获解．本文将探讨适合用三角代换法解决的代数问题．[第一段]     

巧用单位圆解题

单位圆是研究三角函数的重要工具，利用它不仅可求三角函数值，推导三角公式，解三角不等式(方程)，而且还可实现形数变换，构造几何图形，借助图形性质，直观简捷地求解许多三角问题．兹举例说明其应用．     

三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用较多的变换，掌握三角变换中的常用技巧绝顶重要．要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算、化简的方法和技能，下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧．[第一段]     

不用三角代换行吗？

文[1]巧用三角代换证不等式，笔者阅读后，一种感觉是，文章里的三角换元是比较巧妙的，有“简捷、爽快”之处，但其前提是解题者需要具备三角知识；一种思考是，在解答文中的例题时，不用三角代换行吗？能否找出更直接、简明的解答呢？答案是肯定的．     

三角问题中避免产生增解的几种策略

我们在解决三角问题时,常常因为没有注意到条件或者隐含条件对角范围的限制,或忽视计算结果的合理性,稍有不慎,就会出现错解、漏解、增解而导致解答出错．本文通过对三角求值中角的范围对解题结果的影响,探索避免产生增解的常见策略．     

正余弦代换在解题中的应用

有许多代数问题，若仔细分析其结构特征，引入适当的三角代换，借助三角函数的性质或三角公式，往往可突破解题的难点，获得简捷解法．下面浅谈常用的三角代换-正余弦代换在解题中的应用．     

运用解析法求解一类三角问题

有些三角问题，根据已知条件及结构特征，恰当地构造解析几何模型，利用解析几何知识及几何模型的直观性，可使问题得到简捷地解决．     

也谈直角走廊问题的巧解

问题：一条直角走廊宽为a（a〉0）,若一根铁棒EF能水平通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度． 文[1]用三角方法给出了解,文[2]在方法上有所创新,用解析法给出了一种巧解,但是两种解法都过于繁琐,不尽人意．事实上,本题通过三角方法是可以进行简解的,只不过文[1]对其处理不当,造成了复杂的求解．     

解三角形与三角恒等变换

1高考展望 1．1考点回顾 （1）从近几年的数学高考看，对三角函数的考查，一般是以1～3个客观题和1个解答题的形式出现，以中、低档题为主．解三角形与三角恒等变换是三角函数部分的重要内容，是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中，都需要运用三角变换，高考中凡是与三角函数有关的问题，也都以恒等变形为研究手段．     

例说三角变换技巧

由于三角公式比较多，变换灵活多样，解答此类题时，考虑选择恰当的变换就能使复杂问题简单化，收到事半功倍之效果。下面介绍几种常用的三角变换技巧．     

类比三角公式解题

寻求解题思路，探测问题结论几乎离不开类比．欧拉说“类比是伟大的引路人”．对于某些代数问题直接求解较困难时，若能抓住问题的外形结构，展开联想，类比有关三角公式，引入相应的三角代换，常能使问题巧妙获解．     

三角公式的八个“会用”

三角公式是解决三角问题的重要工具，公式的应用不能满足于套用公式直接求解，必须对公式进行多角度的研究，从条件或结论中捕捉公式的影子，最大限度地发挥公式的潜在功能，多方位灵活地运用公式，真正促进知识与能力的转化．下面从八个方面谈谈三角公式的应用。     

2006年高考三角函数题型归类及2007年高考展望

三角函数除了具有一般函数的各种性质外，它的周期性和独特的对称性，再加上系统的三角公式，使三角问题丰富多彩，变化多端．围绕三角函数的考题总是以新颖的形式出现，在高考试题中占据重要的位置，成为高考命题的热点．     

三角变换中“1”的妙用

三角式的变形问题,包括三角式的简化、求三角式的值、证明恒等式、条件等式和三角不等式内容．特别是三角式的求值、化简是三角函数的重要内容．     

三角式的变形策略

研究三角函数的性质，离不开对三角式的变形．但由于三角公式的灵活多变，往往使得三角式的结果具有一定的多样性和盲目性，因此，掌握几种常见的变形策略，对于有的放矢地转化三角式是十分必要的．     

定位三角恒等变形的变形方向——谈三角复习中的学生思维引导

解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导．