高考中常见的导数应用问题

导数进入中学数学教材之后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题、三角问题等)的研究提供了新视角、新的方法,拓宽了高考的命空间。近几年高考,在逐年加大对导数问题的考查力度,不仅题型在变化,而且问题的难度、深度与广度也在不断加大,结合近几年考题谈谈高考中导数问题的常见题型与解法。     

解导数题常见的八种错误

一、填空题(每题3分,共24分)(供选用8题) 1.(吉林省)如图1,∠A的外角等于120°,∠B=40°,则∠C的度数是____.     

解导数题常见的八种错误

导数是一个很好的工具 ,应用十分广泛 .在导数教学中 ,如果注意以下常见的八种错误 ,并让学生理解产生错误的原因 ,能够帮助他们迅速把握这部分内容 ,提高学习效率 ,为日后导数的综合应用铺平道路 .1　对导数的定义把握不准致错例 1　若 f(x)在x0 处可导 ,则limΔx→ 0f(x0 -Δx) -f(x0 )Δx =(　　 )(A) -f′(x0 )　　 (B) f′(x0 )(C)f′( -x0 )　　 (D) 2f′(x0 )错解　选B评析　这里函数值的增量f(x0 -Δx)-f(x0 )与自变量的增量Δx =x0 -(x0 -Δx)顺序不一致 ,不符合导数的定义 ,因此答案B是错误的 .应为 :原式 =-limΔx→ 0f(x0 -…     

解导数题常见的八种错误

导数是一个很好的工具,应用十分广泛. 在导数教学中,如果注意以下常见的八种错误,并让学生理解产生错误的原因,能够帮助他们迅速把握这部分内容,提高学习效率,为日后导数的综合应用铺平道路.     

高考数学信息题常见类型及解法

一、定义型信息题所谓定义型信息题,就是给出新定义、新运算的“问题”只需在理解新信息本质的基础上,紧扣新信息直接解题,培养学生独立的思维能力,促进智力探索, 形成创造气氛,活跃学生数学思维,实行以学生独立活动为主的思维方式。     

简解一道高考导数题

题（2011浙江理22）设函数f（x）=（x-a）^2Inx,a∈R.（1）若x=e为y=f（x）的极值点,求实数a．（2）求实数a的取值范围,使得对任意的x∈（0,3e],恒有f（x）≤4e^2成立．注：e为自然对数的底数     

点击高考中的导数题

导数是初等数学与高等数学的衔接点,也是中学数学新课程教学改革中,从高等数学进入中学数学的一个重要知识,是近几年高考中的热点和重点．下面结合2009年各地高考试卷,谈谈高考中对导数知识的考查,供大家学习参考．     

高考中信息题的几种类型与解法

高考中信息题方兴未艾。它是通过定义、图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型．这类题立意新、构思巧、解法灵活。突出了对阅读理解能力。获取信息与处理信息能力的考查。因而备受命题人青睐．下面介绍高考中信息题的六种常见类型与解法。     

高考集合问题的六种类型

集合是高中最基本的概念,也是历年高考的必考点.本文结合近年高考集合题,对其常见类型加以分类解析,供参考.     

诗歌鉴赏题的六种类型

一、送别诗1.阅读下面一首唐诗,然后回答问题。送杜十四之江南孟浩然荆吴相接水为乡,君去春江正渺茫。日暮征帆何处泊?天涯一望断人肠。     

浅析导数类型在高考中出现的频率

随着教科书的改革,以及课程标准的建立,微积分当中的导数部分越来越受到重视,也是高考必考的题型,包括选择题、填空题、解答题、证明题,都有涉及导数的知识,所以可以看出导数在高考中占有重要的位置.下面笔者就对近几年来高考中长出现的类型做一下分析.     

高考成语题的八种错误类型

近年来,高考语文每年都有考查成语使用能力的试题,一般是要求选择成语使用正确的项。选择正确答案的前提是确以干扰项的错误。因此,归纳高考成语题的错误类型,掌握规律,加强训练,成语复习将取得事半功信之效。高考成语题的错误类型主要有以下八种:     

高考成语题的八种错误类型

近年来,高考语文每年都有考查成语使用能力的试题,一般是要求选择成语使用正确的项。选择正确答案的前提是确认干扰项的错误。因此,归纳高考成语题的错误类型,掌握规律,加强训练,成语复习将取得事半功倍之效。     

高考常见函数、导数题的源头与变式探究

函数是整个高中数学的主线,在历年高考中都是考查的重点内容.而导数这个研究函数的工具的加入,更使得函数、导数综合题成为高考考查的重中之重.熟     

热点透视2009高考导数题

导数是研究函数的有力工具,运用它可以简捷地解决传统中学数学方法难以研究的问题,因此它已成为高考命题的热点之一,本文就2009年高考导数问题归类解析,供大家参考．     

导数法解高考函数题

"导数是数学历史上一个重要的转折,由此数学发展到了变量数学的新阶段,开辟了数学研究的崭新天地,是具有划时代的里程碑".新编高中数学引入导数后,可提高学生对函数的深刻理解和直观认识,有助于培养学生理性的思维.用导数法解近几年高考题中的部分函数题,与原解法相比显得更加新颖、别致.     

解多项式函数导数题的三种常见错误

多项式函数的导数是高中数学中“导数”一章的主要内容(特别是文科),在利用导数研究多项式函数的性质时容易出现以下三种常见错误,请同学们谨防。错误一f′(x)>0(?)f(x)为增函数;f′(x)<0(?)f(x)为减函数。例1(2004年高考江西卷选修一第19题)已知函数f(x)=ax~3+3x~2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围。     

简解高考复数题的六种技巧

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点，它的涉及面广，每年高考都有复数问题的内容，为了帮助同学们复习好这部分内容，本结合近年高考题，对其解法进行研究，供参考。     

例谈高考导数解题类型

导数是高中数学新教材的内容,它作为解题有力的工具使某些问题的求解变得简便.本文选取2004年全国的高考试题,举例介绍应用导数解答高考题的常见类型,供大家参考.　　一、求曲线的切线例1 　曲线 y=x3 -3x2 +1 在点(1,-1)处的切线方程为(　　).A.y=3x-4　　　　B.y=-3x+2C.y=-4x+3 D.y=4x-5解析 　由函数 f(x)=x3 -3x2 +1 导数为f′(x)=3x2-6x,f′(1)=-3,因此得(1,-1)处的切线方程为:y-(-1)=-3(x-1),即y=-3x+2.二、研究函数的单调性例2 　已知a∈R,求函数 f(x)=x2eax 的单调区间.解析 　函数 f(x)的导数 f′(x)= 2xeax +ax2e…     

求解高考数列题的六种途径

数列是高中数学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础,在每年高考中都占有一定比重．本文对求解高考数列题的一些常用方法进行归纳,提炼出六种常用途径,供参考．