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“三角形两角的角平分线长相等,则三角形是等腰三角形”,这就是著名的斯坦纳-莱默斯(Steiner -Lehmas)定理.很多文献上给它作出了许多证明,下面笔者用面积及三角给出一个简单的证法并推广. 相似文献
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杨再发 《数理化学习(初中版)》2016,(4):33-34
角平分线性质定理在许多问题的解答中起着十分重要的桥梁作用.如果用角平分线和到角两边的距离或作到角两边的距离来解答,会收到意想不到的解题效果.现举几方面的问题例题说明. 相似文献
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贵刊 2 0 0 2年第 3期上“一个角与它的射影角的大小关系探索”一文有以下错误。1 文中“显然若∠BAC所在平面与α平行或垂直 ,则∠BOC =∠BAC或∠BOC =1 80°” ,是一句错误的断言。因为 :①若∠BAC所在平面与α平行 ,点B、C均在α外 ,∠BOC不是∠BAC在α上的射影角 ,如取△ABC图 1为正三角形时 ,∠BOC≠∠BAC ,如图 1。因而用在量上是错误的等式“∠BOC =∠BAC”表述 ,“此时∠BAC与它在α上的射影角相等”。这一客观事实是错误的。②若∠BAC所在平面与α垂直 ,点A在α上的射影O一定在直线BC上 ,当B、C两点在O的两… 相似文献
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命题,若△ABC所在平面β与过AB的平面α成角θ,另两边AC,BC与平面α所成的角分别为θ_1,θ_2,A,B为△ABC的两个内角,则 sin~2θ_1 sin~2θ_2 =(sin~2A sin~2B)sin~2θ 相似文献
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命题“一组对边相等及一组对角相等的四边形必为平行四边形”是否成立,若成立,则证明之;若不成立,则作出反例. 相似文献
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首先给出一个定义:至少有一组对角相等的四边形叫做等对角四边形.本文给出关于等对角四边形的一个性质,即建立一个新定理——等对角定理. 相似文献
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角平分线性质定理是初中几何中非常重要的定理,它刻画了角平分线上点的特点,在几何证明中发挥着非常重要的作用,本文将以一道高考题展开,说明角平分线的性质定理在解决实际问题中发挥的作用. 相似文献
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张林浩 《中国教育发展研究杂志》2007,4(4):107-109
张景中教授所著《从数学教育到教育数学》一书中所介绍的“共边比例定理”与“共角比例定理”在我们中学数学的教学中有很好指导的作用。尤其用于解题、简便快捷。文章简单介绍两定理在解题中的应用。 相似文献
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讨论一阶非线性一致椭圆型复方程的间断非线性Haseman边值问题,使用保角粘合定理证明了此边值问题与相应复方程问题R的等价性,给出了相应复方程问题R解的表示式和先验估计式,由此使用连续性方法和Schauder不动点定理证明了相应复方程问题R可解,进而导出一阶非线性一致椭圆型复方程的间断非线性Haseman边值问题的可解性定理。 相似文献
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侯明辉 《语数外学习(初中版)》2009,(1):47-48
本文给出了关于三角形角平分线的一个结论,这个结论可以非常巧妙地证明两个著名的定理.
一、结论
如图1,在△ABC中,AD是角平分线,求证AB·AC—BD·CD=AD^2. 相似文献