让课堂成为探索的试验场——浅议椭圆参数方程教学

日前．笔者遇到这样一件事．一位高三的同学拿着一道高考数学模拟题来找我,问为什么他做的答案与参书上不一样,是他错了还是参与书上的答案错了,我接过来仔细一看,原来是一道解析几何题（见变式2与生7解法）．这位同学是用椭圆参数方程求解的。但是对参数的几何意义理解不甚明了,结果导致了错误．事后,我把这位同学的解法给另几个高三同学看．也存在同样的问题．由此促使我思考：     

学会解题后反思

许多同学都有这样的解题习惯：解完一道题,就去看答案（复习资料都有答案）,如果解对了。就进行下一道题,若解错了,检查出错误也就万事大吉．虽然他们做了不少题,可总觉得解题能力没有明显提高,考试成绩也不理想,如何解决这一问题呢？学会解题后反思是解决这一问题的有效手段．     

一次难忘的"较真儿"

批改好的语文期末考试卷刚发下去,高三(8)班的教室里就像炸开了锅,热闹非凡。同学们都在相互打听成绩,议论答题的得失……我制止了几次无效,心里便烦了。正在这时,一个名叫吴程伟的男生拿着试卷匆忙跑上讲台对我说:“老师,我的试卷批错了。”我接过试卷一看,原来是漏改了一道填空题,他的答案是正确的。我不在意地说:“错了就错了呗,不就是少了两分吗!”话音刚落,急促的上课铃声响起,我提高嗓门宣布:“上课!”吴程伟同学只好回到座位上去了。下课的时候,吴程伟同学又拦住我说:“老师,漏改的那道题您得给我补改呀!”我觉得这位同学未免太较真…     

一道习题解析

一道习题解析甘肃省甘谷一中谢永强江苏省睢宁县双沟中学朱怀义高一课本（必修）９８面第１０题是一道综合性较强的习题，许多同学由于综合能力较差或审题不严密，从而出现错解。相配套的教学参考书２０４面给出的答案──盐酸的物质的量浓度是０．３ｍｏｌ／Ｌ也是错误的...     

读者信箱

你们好！我在学习的过程中遇到一道题，参考答案给的是C。我不知道答案是怎么得出来的，便去问同学，结果两个同学给了我两种不同解法，但答案却不同。我越听越糊涂，你们能给我一种正确的解法吗？试题及同学解法如下：     

与“一道答案正确的错解题”商榷

与“一道答案正确的错解题”商榷侯忠义（西电公司高级中学，西安，７１００７７）《中学物理教学参考》１９９７年第６期中“一道答案正确的错解题”一文对一道习题给出了两种答案相同的解法．原文作者认为第二种解法正确而简便，而第一种解法是“解题思路不对，却得出了...     

适时设错 激活思维

授完单位互化内容后,我让学生做的练习中有这样一道题:1070毫米=()米()厘米。批阅时发现大部分同学的答案是错的。第二节课堂上,我在黑板上出示了大多数学生出现的统一的错误答案“1070毫米=1米70厘米”,然后问:“同学们,看黑板上这道题老师做得对不对?”我注意观察学生的反映,上节课这道题做对了的同学很快举起手,做错的同学大     

耦犁是耕作方式吗

有这样一道题：”西汉时期的耦犁，属于：A．耕田的工具B．灌溉的工具C．耕作的方法D．播种的工具答案是：C”对于题目所给答案我存在疑虑．和老师同学一起讨论，大家的观点也不一致，有的认为A正确，因为从字面和《教学参考书》中看，耦犁应为耕作工具。     

适时设错 激活思维

授完单位互化内容后,我让学生做的练习中有这样一道题:1070毫米=()米()厘米.批阅时发现大部分同学的答案是错的.第二节课堂上,我在黑板上出示了大多数学生出现的统一的错误答案"1070毫米=1米70厘米",然后问:"同学们,看黑板上这道题老师做得对不对?"我注意观察学生的反映,上节课这道题做对了的同学很快举起手,做错的同学大部分也随着举起了手.我有意识地点了一名做错题的同学让他谈想法,想了解一下他们做错题的根源.没想到的是他居然能作出十分正确的分析:"1米=1000毫米,1070毫米中有一个1000毫米是一米,剩下的是70毫米,不是70厘米,70毫米应化为7厘米."     

从错误中汲取教训

在湖北荆州、黄冈、宜昌三市的一次高三联合考试的理综试卷中有一道力学试题,原本以为这道题的难度不大.可是,实际结果却不理想.同学们给出的答案可谓是五花八门.不少平时成绩很好的同学解题时也出现了错误.讲评试卷时让他们反思,许多同学竟然不知道自己错在何处.     

一起晚自习风波引起的思考

一次晚自习,安静的教室突然起了小小的骚动,两位同学不知何故争吵起来.我走近问明原委,他们为一道作业题的解法起了争执,两人都认为自己的解法是对的,但又看不出对方的解法有什么错误,偏偏两种解法的答案又不一样.题目是我们完成高三第一轮复习"数列的概念与通项公式"一节后的作业题:     

十二月：让我们为彼此喝彩

群讨论（QQ群331284646）： ——上高三以来,觉得同学之间关系很微妙,好像一夜之间就变成了对手．互相防备起来…… ——是啊!同学交往变少了,学习上的互助就更少了。大家似乎都把同学当对手了,彼此封闭着、防范着,太可怕了! ——前两天同桌买了几本很好的参考书,我向他借看,可他竟然说自己还没看完,没借给我。等他再问我问题,我也不告诉他!     

课堂

今天上午上数学课,老师在黑板上抄了几个方程组叫我们独立完成。快下课后,他给我们讲解了这几道题的思路和答案。也许是时间太仓促,老师把最后的得数算错了,而且,我觉得老师的这种解法也不够简便。给不给老师提出来呢?“不”!不能自讨苦吃,我脑子里立刻冒出这个想法,往事又像电影一般浮现在我眼前,那还是小学四年级时,数学测验有一道题,老师批改错了,我向他提     

被学生问倒并非坏事

最近,一位小学生讲述了一件事情:数学老师在一次练习中,把班内部分同学原本做对了的一道题判错了.同学提出来,这位老师很不高兴地对学生说:"我是老师,老师能错吗?"一个同学认死理,据理力争.老师大怒,将这位学生猪爹狗娘地数落了一痛.     

压在心上的"石头"

张老师,我想对您说……好几天了,这件事一直困扰着我,希望您原谅我。上星期五的语文课上,语文试卷发下来了。我一看,自己的成绩很不错,尤其是比语文课代表韩爽还多4分,我顿时觉得心花怒放。不经意间,我看了看韩爽的试卷。忽然发现有一道题的答案我们两个不一样。但老师都给判对了呀!咦,这是怎么回事呢?我连忙又读了一遍题,哦,原来是我的答案错了。是老师给我判错了!如果扣去这道     

教师要给学生留有较大的时间和空间

一个问题的解决需要时间和空间,只有给学生留有较大的时间和空间,学生才能有所发现,有所创造。如,有这样一道题:莎莎看一本故事书,平均每天看40页,5天正好看完。而结果只用4天就看完了,实际每天比原计划每天多看多少页?此题一般的解法是:先求出这本书的总页数,再求出实际每天看的页数,最后求实际每天比原计划每天多看多少页。当同学们按照这样的方法解答后,我又这样引导启发同学:同学们能否换个角度思考此题?找出一种简捷的做法?学生沉思,有的学生低声说,就是这种解法,还能怎样解?这时,我没有急于获得答案,而是让学生分成小组讨论,启发学生…     

两道立体几何选择题的解法探究

2010年高考全国卷一、卷二各有一道立体几何选择题,设计新颖、难度较大,至使多数考生错选答案．现对这两题的解法加以探究．     

浅谈学生数学反思意识的培养

【案例再现】 年级间交互阅卷结束后,我将试卷分发下去,让学生自己先分析存在的失误以及知识方面是否有缺失．一学生突然举手,满脸委屈．我疑惑地走过去,原来他的一道解方程组题被扣了2分．“老师,我的答案跟她一样,你看!”这位学生拿过同桌的试卷,对比给我看．     

是“分率”，还是“量”

是“分率”，还是“量”甘肃省兰州实验小学何清麟在小学数学一些参考书及试题中，常常出现这样一类文字题：“甲数是２．７，比乙数多，乙数是多少？”对这道题，学生解题时常有以下两种解法：解法解法同一道题有两种解法，出现两种答案，倒底哪种解法正确？有些教师对此...     

赞美犹如阳光

我有一个学生，刚入学时数学成绩往往要拖班里后腿，时间一长，他自身也缺乏学好数学的信心。这一情况我看在眼里，记在心上。一次课上我有意让他到黑板解一道数学题，结果解错了。我冷静分析了他的解法后说：“宋诚同学虽然题解错了，但他的解法有独到之处，为我们正确解...