数学教学中如何引导学生认识和运用数量关系

新课程解决实际问题并不是不讲数量关系．恰恰相反,新课程十分重视数量关系。在理念上关注数量关系．我们需要用数量关系去认识事物、分析事物．更需要用数量关系去解决问题,在运算上感知数量关系。为了使学生更好地感知数量关系,教师要时时把握机会。在体验中构建数量关系,新教材提倡让学生自主经历从实际问题情境中探索隐含的数学模型,然后试图去解决数学问题,体现数学化的过程。在运用中提炼数量关系,学生在一系列的学习活动中感知、构建数量关系后,还要通过一些必要的相关练习．让学生在充分体验的基础上进行抽象概括,并在以后具体解决问题的过程中运用这些数量关系式,达到进一步提高对数量关系认识的清晰度。教师主动参与,更应该以新的观念、开拓创新,让学生在解决实际问题的过程中,动态探索,真正灵活运用数量关系。     

落实分析数量关系的关键地位从根本上改进应用题课堂教学

一、与应用题教学相关的几个重要概念1.数量关系 :指数量之间的内在联系。在小学应用题中 ,主要有相并关系 ,相差关系、倍数关系、等分关系 ,更为概括地讲 ,就是和、差、倍、分四种基本关系。2 .分析数量关系 :就是寻找数量之间的内在联系。在小学应用题中 ,分析数量关系就是寻找数量之间 (条件与条件之间 ,条件与问题之间 )的各种和、差、倍、分关系。3.解题计划 :指在分析数量关系的基础上制定的解决问题的步骤。即通常所说的“先算什么 ,再算什么……最后算什么”。4 .解题思路 :指解决应用题时的思维活动的线索。它包括分析数量关系和制…     

突显关键，自主建构——“常见的数量关系”教学设计与思考

<正>数学是研究数量关系和空间形式的科学。史宁中教授认为,数学的研究包含数量与数量关系、图形与图形关系,研究数量之间和图形之间关系比研究数量和图形更重要。“常见的数量关系”是学生第一次对数量关系进行理性认识。在这之前,学生在日常生活和解决问题的过程中,已经积累了比较丰富的数量关系知识,初步感悟到如何用数量关系解决生活中的实际问题。本节课,教师通过创设情境、激发思辨、联结生活、自主创编、实践应用等环节,帮助学生主动联系经验,进一步完善认知结构,并在实际应用中建立数学模型。     

新课标下对数量关系教学的理性认识

<正>《数学课程标准》(2011年版)指出:"数学就是研究现实中数量关系和空间形式的一门科学。"那么数量关系是什么呢?通常所说的数量关系,多是指生产、生活中具体的数量关系,如"单价×数量=总价"等。实际上,四则运算意义本身就包含着经过高度抽象的、最基本的数量关系。在数学教学中,我们常常将数量关系作如下划分:从抽象程度来分,可分为基本数量关系(四则运算意义及其逆     

新课改视角下的数量关系教学

新课程实施以来,许多教师认为,新教材改变了应用题的教学编排,取消了数量关系的分析与归纳,认为分析了数量关系就违背了新课程理念。新课程理念下的数学学习是否真的不需要分析数量关系?教师应如何把握数量关系的教学?一、教学中需要分析数量关系1.《数学课程标准》并没有排斥数量关系《数学课程标准》明确指出:学生探索并理解简单的数量关系,应使学生经历从实际问题抽象出数量     

如何编应用题

一、编应用题的一般步骤1.组织数量关系。简单应用题只反映一种数量关系中的三个数量间的相依关系,只要掌握了简单应用题的基本类型和四种基本数量关系,编题是不难的。复合应用题是由几种数量关系综合构成的,要编一道复合应用题,首先要设想这道题综合哪几种数量关系,是以哪一种数量关系为主线把其他数量关系贯穿起来,构成一个整体。2.选择题材,构思情节.一要考虑对学生有     

对应用问题中数量关系教学的思考

新教材改变了传统应用题的编排方式,将与之相关的数量关系教学分别融入“解决问题”等教学中,一般不再总结、提炼出明确的数量关系。也几乎没有强调分析数量关系的思维方法。有些教师认为新教材淡化了数量关系教学,在教学中降低了对学生提炼、分析数量关系的要求,     

在操作中分析数量关系发展智力——三谈让学生在实际操作中学习数学

在操作中分析数量关系 由于应用题本身具有复杂性、抽象性和多变性,所以应用题的教学历来是数学教学中的一个老大难问题,难就难在不容易使学生理解已知数量关系之间、已知数量与未知数量之间的数量关系。而实际操作,可以使学生从整体上去感知应用题的数量关系,特别是那些较隐蔽的数量关系,能在动手操作的过程中具体、形象地呈现在学生的面前,形成深刻的表象。这对学生了解题意,分析数量关系,理清解题思路,以及提高学生解答应用题的能力,都有无可置疑的作用。     

建立等量关系的策略

策略一、抓关键词建立等量关系在学习列方程解应用题前学生已经积累了一些基本的数量关系,如"总数-用去=剩下、单价×数量=总价、速度和×相遇时间=路程和"等。这些数量关系中的数量就成了一道应用题的关键词。因此,引导学生抓住关键词,并联想相应的数量关系,可顺利地建立等量关系。     

四种数量关系的完型练习

完型,是指事物的完整结构,也就是整体。在简单应用题教学中,每组数量关系(相并关系、相差关系、份总关系、倍数关系)都可以称之为一个小的完型。四种数量关系所组成的整体称之为一个较大的完型。当学生认识了每一种数量关系的完型之后,再把这四种数量关系结成一个整体,这样,     

找“等量关系”的若干策略

众所周知,找数量间的相等关系是。列方程解应用题的关键环节。如何找“等量关系”?一、找“特征数”在小学数学中,应用题的数量关系不外乎相并关系、相差关系、份总关系和倍数关系四类。所谓的“特征数”,即指上述关系中的“总和数”、“相差数”、“总数”与“倍数”。尽管复合应用题数量关系错综复杂,但常常以一种为主(有人称之为“主体数量关系”),一道题的主体数量关系往往通过一些“特征数”表现出来。     

教会学生分析数量关系

为了让学生能轻松自如地解答数学应用题,就必须教会学生掌握分析题中数量关系的能力,因为分析数量关系是解答应用题的关键所在。那么,如何教会学生分析数量关系呢? 一、借助实物演示分析数量关系。     

浅谈低年级学生数感的培养

数感是指对数与数量、数量关系、估算的感悟,学生建立数感后便能很好地理解数的意义,能描述具体情境中的数量关系。因此,培养学生的数感就要从数与数量、数量关系和估算这三个方面入手。     

解答应用题常用的几种思想

应用题是由数量关系和情节两方面构成 ,而数量关系是问题求解的决定性因素。掌握好分析数量关系的几种基本思想 ,对打好基础、训练思路、掌握结构、培养能力具有重要作用。一、比较思想比较是思维活动常用的一种方法 ,它有两种基本形态 ,一种是纵比较 ,即对数量关系发展变化的不同层次的比较 ;另一种是横比较 ,是对数量关系发展变化的同一层次上不同分析方法和不同解法的比较。在掌握基本数量关系和数量关系基本复合的基础上 ,教学较复杂应用题时 ,就不必重复基本题的分析过程 ,而可以先出示与新例题同类 ,而数量关系较为简单的准备题 ,然后…     

列方程解应用题中寻找等量关系方法例谈

寻找等量关系是列方程解应用题的关键。等量关系隐含在题意中,由于思考角度不同,所找的等量关系也就不同。寻找等量关系的方法大致有下面七种。一、根据常见的数量关系写出等量关系常见的数量关系有路程、速度、时间之间的关系,总价、数量、单价之间的关系,工作效率、工作时间和工作总量的关系等。根据这些数量关系可直接写出等量关系列出方程。例如甲乙两车同时从相距210千米的两地相对开出.3.5小时相遇。甲车每小时行28千米,乙车每小时行多少千米? 根据相遇问题的数量关系式“速度和×相遇时     

第六册 课例 除法应用题和常见的数量关系

教学内容与教材简析 这部分教材是“乘数是两位数的乘法”中常见的数量关系的继续。教材是从学生已熟悉的用乘法解决具有常见数量关系的应用题出发,引出用除法解决具有常见数量关系的应用题,进而推想出有除法的数量关系式,这样显得机械呆板。既然是常见的数量关系,应与学生的生活实际紧密相连。应充分利用原有的用乘法解决具有常见数量关系的应用题的基础,引导学生自主总结乘、除法中常见的数量关系。     

怎样教学生找等量关系

找出应用题中数量间的相等关系,是列方程解应用题的中间环节,但学生初学时对此常感到困难。教学时,应通过实物、图解等直观的方法来帮助学生分析题中有哪些基本数量关系,这些数量关系间又有什么联系,在此基础上引导学生找出等量关系。那么,怎样引导学生找出等量关系呢?1．教育学生时理解并掌握一些常见的数量关系,从而得出等量关系。应用题中的数量关系有一     

以数量关系为抓手,促进学生全面发展

数量关系是客观世界中各种数量之间的数学反映,对它的学习,有助于人们更加客观、理性地认识我们的世界. 一、把握数量关系的阶段性,帮助学生有序进入数学世界 心理学研究表明:小学生认知能力的发展是遵循由浅到深、由易到难、由具体到抽象的一个过程.任何僭越这个过程、违背这个规律的教学,都有可能延误或阻碍学生的能力发展.或许正是这个原因,目前,我们小学数学教材内容的编排也是遵循"由浅到深、由易到难、由具体到抽象"的原则,且在不同学段中,安排了难易不同的数量关系的教学内容.如在一年级数学教材中,以图像的形式编排了"原来有17个球,现在借出10个球,还剩几个球?"等内容,从而方便帮助学生归纳出"原有数量-借出数量=还剩数量"这个浅易的数量关系;到了三年级,教材则明显地增加数量关系的难度系数,同时在语言的表述上也更倾向于数学化,如"单价×数量=总价"等;而到了高年级段时,教材中的数量关系则明显复杂化,既有含有定量的圆面积计算的数量关系,又有数量之中蕴含数量关系的数量关系.为此,作为数学教师的我们既要理性把握各种数量关系的阶段性,又要关注每一个数量关系的内在层次性,从而帮助学生有序地进入数学世界.     

应用题的数量关系及其教学

教会学生掌握数量关系,选择正确的解题方法,是教学应用题的关键。一、明确基本应用题的数量关系和数量关系式。复合应用题是由若干个基本应用题组成,基本应用题的数量关系和数量关系式,是解答应用题的基础。整数基本应用题有以下十一种:     

列方程解应用题中如何“捕捉”等量关系

列方程解应用题是以常见的数量关系为主导、为基础,以其数量之间的相等关系为前提,以设项为辅助,让未知数x与已知数处于同等的地位和关系参加列式,列方程时,找出题中隐含的等量是列方程解应用题的关键。如何“捕捉”题目中的等量关系呢?现从以下几方面进行研讨。一、用常见的数量关系“捕捉”等量关系常见的数量关系有:单价、数量、总价;速度、时间、路程;单产量、数量、总产量;工效、时间、工作总量等关系,可根据这些关系直接写出等量关系,列出方程。例1小明和小强同时从相距420米的两地出发相向行走,小明每分钟走50米,4分钟后两人相遇,小…