全等三角形错解分类辨析

全等三角形及其应用是平面几何的重要内容之一，它涉及两个三角形的位置关系和数量关系．学生在解题时，经常因为各种原因而产生错解．下面就学生在解题中出现的错误分类辨析如下，供大家参考．     

初中生解三角形题的错误与改进策略

<正>在初中阶段,三角形这部分知识十分重要．在学习过程,同学们针对解三角形这类题型可能存在知识性错误和题意理解错误,因此,下面重点对上述错误发生的可能性进行分析,并且提出改进措施,为同学们学习此部分知识提供借鉴．一、知识性错误的改进策略(一)概念模糊同学们学习“三角形”知识时,概念模糊重点指的是基本概念、基本定理出现理解不清晰的问题．部分同学由于概念模糊这类问题导致问题求解出现错误．同时,三角形题型的求解需要以概念作为依托,才能对经典模型及常见结论进行熟练掌握,否则极易出现解题错误．     

解三角形问题不可忽视隐含条件

在解三角形问题时，同学们常因忽视隐含条件而出现种种错误，下面举例剖析，望引以为戒．     

都是三角形的高线惹的祸

三角形的高线与三角形的中线、角平分线不同的是它不一定在三角形内部,在解与三角形的高有关的问题时,同学们常常忽视高线在三角形外部的情况,从而产生漏题的错误,现举数例,以引起同学们的注意,防止产生类似的错误。     

三角形内角余弦值的一条性质及应用

涉及三角形中已知内角的正弦值，求其余弦值的问题．常会出现失解或增解的错误，本针对此类问题提出一种解决方法，     

解斜三角形及其应用错解辨析

解斜三角形是高考的热点之一,它常与其他知识联系起来,考查有关定理的应用能力、三角变换的能力和运算能力．解斜三角形及其应用的题目难度大、综合性强,解题需要一定技巧,同学们在解题时经常因为审题不细、考虑不周、方法不当等原因而造成错解。下面就同学们在解题中易出现的错误分类辨析如下．     

解三角形中的易错提示

解三角形的问题,往往既要充分利用三角形的内角和定理,合理选择正弦定理或余弦定理,又要结合有关的三角函数的诱导公式进行三角变换、恒等变换、边角互化等知识才能使问题得到解决,稍有不慎就可能产生错误.本文拟通过笔者在教学中发现的学生解三角形的问题中的一些常见错误,做一个归类总结,供读者参考.     

解三角形题的常见误区

以三角形为载体,考查学生分析问题、判断的能力是高考命题的一个重要方向,因此要特别关注解三角形问题.下面就解三角形中的常见错误进行剖析,以期对同学们的学习有所帮助.     

解三角形常见的两类错误

<正>三角形是初中几何中的重要内容,与三角形有关的线段是学习三角形其他知识的基础,也是解答有关三角形问题的关键,刚刚接触三角形的同学在解题时常常会出现各种错误。为了便于大家更好地掌握这部分内容,下面将解三角形常见的两类错误归纳如下。     

解三角形及其教育意蕴

1．引言在各种各样的平面图形中，三角形是最为简单的，是平面几何的精要之一．解三角形讨论的是三角形中的各种几何量之间的关系，如边、角、面积、外接圆半径与内切圆半径等之间的关系．平面几何主要是从定性的角度研究三角形，解三角形主要是从定量的角度研究三角形中的各种几何量之间的关系，是用解析的方法研究三角形．两种研究角度不同，可以互补、可以相得益彰．本文主要探讨判定三角形全等与解三角形之间的关系、解三角形的工具一正弦定理与余弦定理之间的关系以及其中的教育意蕴．     

三角形中的常见错解剖析

解三角形问题是个难点,怎样才能突破这个难点呢?只有正确理解三角形中的边角关系,即三角形中的边角等量关系、边角的不等关系及内角和关系,才能克服难点.下面就解三角形问题中的常见错误进行分析,以期对同学们的学习有所帮助.     

例析中位线定理的应用

联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．这表明在三角形中两条线段的位置关系（平行）和数量关系（一半）．三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具．本文仅以解证有关线段关系的问题为例，阐述其应用．     

三角形形状的判定

正、余弦定理在解三角形中应用较广,其中判断三角形形状考查得比较多．利用两定理可以实现三角形中边、角的统一,以达到判定目的．下面举例说明正、余弦定理在判断三角形形状中的应用．     

与三角形的边角有关的错解分析

在三角形的边角关系中。我们主要学习三角形三边之间的关系．三角形的三条重要线段以及三角形的内角等知识．有的同学在解决与此有关的问题时易出现下列错误,现举例分析如下．     

例谈求解斜三角形的几种常见题型

正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理,它们是解斜三角形和判定三角形形状的重要工具,其主要作用是将已知条件中边的关系转化为角的关系,或将角的关系转化为边的关系．解斜三角形问题不仅需要熟练地进行三角变形的能力,还需要熟练地掌握有关三角形的基础知识．下面我们来介绍一下有关求解斜三角形的几种常见题型．     

让错误暴露得更多一些

我们在解决三角形中的三角函数问题时,常常因为没有注意到题设条件（包括隐含条件）对角范围的限制,或忽视计算结果的合理性,稍有不慎,就会出现错解、增解而导致解答出错．从避免或减少这类错误的角度考虑,笔者进行了以下教学设计：     

一个有用的三角结论

在解三角形时,同学们常对三角形有一解还是有两解感到为难,如果用到下面的结论就比较容易解决．本文就此列举几例,来帮助同学们更好地解三角形问题．结论:在△ABC中,给定A、B的正弦值或余弦值,则C的正弦或余弦有解(即存在)的充要条件是cosA+cosB>0．     

运用余弦定理解三角形的一类错误认识

正弦定理、余弦定理都是揭示三角形边角之间数量关系的重要定理,要求能够运用正余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．学了正、余弦定理后,不少同学为判断三角形的解的个数而烦恼,当三角形中已知两边和其中一边的对角时,可能出现一解、二解、无解等情况,虽然书上也有相应的方法,可是一些同学茫然依旧．     

巧用“两招”突破解三角形的解题障碍点

<正>解三角形问题,能有效考査学生对正弦定理、余弦定理和三角恒等变换等基础知识,常出现在选择题、填空题与解答题之中,备受命题者的青睐．本文结合解三角形试题特点,梳理破解解三角形问题障碍点的两招．第一招:利用方程思想突破解三角形的解题障碍点涉及多个三角形的解三角形试题,往往是通过解条件充分的三角形进而求出其他的边角,抓住条件较丰富的两个三角形以及它们公共的边角．常见的解法是运用方程思想设元并根据题中的等量关系(等角、角互补、作平行线、作高、向量关系、     

相似三角形错解剖析

解相似三角形题时常会出现这样或那样的错误。为帮助学生搞清楚造成错误的原因,避免今后重犯此类错误,本文现将学生作业中的几种常见错误归类小结如下.供同学们学习时参考。