不等式恒成立与有解问题

正有关不等式恒成立与有解的问题历来是高考的热点,有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目.不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容,它是函数、数列、不等式,导数等内容交汇处较为活跃的知识点.由于形式灵活,思维性强,学生对这类问题普遍存在疑惑.其实,解决这类问题的方法主要是转化化归,通过等价转化可以把问题顺利解决.下面结合     

不等式恒成立与有解问题

不等式恒成立与有解问题一直是高中生数学学习的难点,也是高考的热点,试题大多从函数、数列、不等式等内容交汇处入手,全面考查对概念的理解和思维的灵活性、深刻性、创新性,能体现学生分析与解决问题的综合能力.在近年高考中此类问题题型多样,形式灵活,解决的关键是要联系函数的性质和图象,灵活应用数学思想方法去分析和转化问题.     

探究不等式恒成立与有解问题

不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容,它是函数、数列、不等式、导数等内容交汇处的一个十分活跃的知识点.这类问     

不等式“有解”与“恒成立”问题的研究

不等式历来是高考和竞赛命题的热点,不等式“有解”与“恒成立”是容易混淆的问题,下面给出一组命题,说明两者之间的区别．     

与时俱进的不等式恒成立与有解问题

不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容，是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点．随着中学数学引进导数．为我们更广泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具．在近几年的高考试题中，涉及不等式恒成立与有解的问题，有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目，比如2006年高考江西卷以及湖北卷．其中，特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题，用初等方法难以处理，而利用导数来解，思路明确、过程简捷流畅，淡化了繁难的技巧，它不仅考查函数、不等式等有关的传统知识和方法，而且还考查极限、导数等新增内容的掌握和灵活运用．它常与思想方法紧密结合，体现能力立意的原则，带有时代特征，突出了高考试题与时俱进的改革方向，因此，越来越受到高考命题者的青睐．下面通过一些典型实例作一剖析．     

解不等式恒成立问题的常用对策

不等式恒成立问题足中学数学中常见问题之一,学生常常对这类题目思维不清,解题无策,错误百出．这类问题的解答主要有如下几种常见对策．     

恒成立问题与有解问题

恒成立与有解问题一直是高中数学的重要内容。它是函数、数列、不等式等内容交汇的一个知识点,在近几年的高考试题中,受到高考命题者的青睐,有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目。本文归纳了解恒成立问题的基本策略,并初涉有解问题。     

高中数学中的恒成立与有解问题

含参数不等式恒成立问题与有解问题是高考的热点、难点,这样的题目综合性强,可考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识．考查学生的综合解题能力．在培养学生思维的灵活性、创造性方面起到了积极的作用．     

不等式恒成立与有解问题的导数解法

不等式恒成立与有解问题是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点,在近几年各地的高考试题中,大量存在着涉及不等式恒成立与有解问题,特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题,这类问题用初等方法难以处理,而利用导数工具来解,思路明确,过程简洁,淡化繁难的技巧,它不仅考查函数、不等式等有关的传统知识和方法,而且还考查极限、导数等新增内容的掌握和灵活运用它常与思想方法紧密结合,体现能力立意的原则,因而越来越受到高考命题者的青睐．     

解函数型不等式恒成立问题的策略

不等式恒成立问题是高中数学的热点,同时也是难点,对学生的转化与化归能力要求很高,不少学生在学习这部分内容时会遇到困难.本文主要通过解决具体的函数型不等式,介绍了如何求参数范围问题的一些常见的方法和策略.     

不等式的恒成立、恒不成立和不恒成立

不等式中的恒成立、恒不成立、不恒成立问题是高考和高中阶段各类数学考试的重点考查内容。本文举例说明这三种类型题及其相应的解法。     

一个整数变量不等式的恒成立问题

关于连续变量函数与数列具有不同特性的讨论是由下列问题引起的：“数列{an}中，an=n^2-kn，若对任意的正整数n，an≥a3都成立，则k的取值范围是____．”在这个问题中值得注意的是：n∈N^＊，但k、an都可以取实数值．     

巧解含参数的不等式恒成立问题

含参数的不等式恒成立问题是高考中的一个难点．这类问题既有变量,又有参数,学生往往感到无从下手．下面通过一些典型题目阐述解决这类问题的常见思路．     

解两类含参数的复合不等式有解与恒成立问题

本文从学生对一道含参数的一元二次不等式恒成立问题处理的逻辑错误入手,对“a≤g(x)或a≥f(x)”和“g(x)≤a≤f(x)”这两类含参数的复合不等式有解与恒成立问题进行探讨,得出相应的等价处理方案.     

关于含参不等式恒成立问题的探讨

关于含有参数的不等式的恒成立问题，在近几年高考试题中频频出现．体现了中学数学的各种思想方法，如函数思想、方程思想、转化与化归思想等．现对这个问题进行分类例述，供读参考．[第一段]     

解“不等式恒成立”需注意的问题

不等式是高中数学的主要内容,也是学习高等数学的重要工具,渗透在数学的各个领域中,有着广泛的应用,决定了它将是历年高考的重点和热点,许多考生在解答不等式恒成立问题时丢分较多,其主要原因是没注意以下几个问题.     

不同背景下的不等式恒成立问题

一、集合背景下的不等式恒成立问题 例1已知不等式组{x^2-4x＋3≤0 x^2-6x＋8≤0的解集是不等式2x^2-9x＋a≤0的解集的子集,求实数a的取值范围。