实践是学习数学的源泉

数学来源于生活,但它经过了抽象。我们应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中,让学生在获取生活、生产直接经验的基础上,体验数学知识发生、发展的过程。所以《数学课程标准》强调：“数学教学要紧密联系学生的实际,从学生的生活经验和知识体验出发,引导学生通过观察、操作、探索、反思等数学活动,体验和理解数学,并将数学知识应用于实践活动,解决一些简单的实际问题。”     

在数学教学中培养学生反思能力的途径

反思是学生以自己的学习活动为思考对象，主动自觉地对自己的学习行为、决策以及由此产生的结果进行审视和调控．荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”数学学习中的反思、反思能力是近年越来越受到关注的一个课题，《普通高中数学课程标准（实验）》则把“反思”这一教学理念提高到了应有的高度，强调反思“有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”，同时提出，评价应关注学生“能否不断反思自己的学习过程，并改进学习方法”，“教材的呈现应为引导学生自主探索留有比较充分的时间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程”．     

“三定”反思在数学解题中的应用

杜威认为：“反思是一种特殊的思维形式,它起源于主体在活动情境过程中所产生的怀疑和困惑,是引发有目的的探究行为和解决情境问题的有效手段．”荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使学生的现实世界数学化”,“没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平．”美籍数学教育家波利亚也说：“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面．”’曹才翰先生也认为：     

培养学生反思意识 促进学生有效学习

反思作为一种思维形式，是自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式。其最终目的是促进学习目标的有效达成。荷兰著名数学教育家费赖登尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”可见反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，更重要的是它指向学生数学思维活动的核心。     

数学教学中解题反思习惯的培养

数学教学过程中，反思历来具有重要的地位和作用。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”。《普通高中数学课程标准（实验）》也把“反思”这一教学理念提到了应有的高度：人们在学习数学和运用数学解决，不断地经历直观感知，反思与建构等思维过程。而培养学生数学反思能力的主要途径就是：解题反思习惯的培养。     

纠错是学生反思的好形式

反思是指自觉地对数学活动进行分析，总结，评价，调节的过程。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心和动力。”在课堂教学中，教师必须要留下时间给学生反思，促进他们对所学知识的掌握与解题能力的提高，而采用纠错的形式是提高学生反思能力的重要手段。     

引导学生学会反思，提高学生的学习效益

荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”元认知理论认为：反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会,数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得,而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。小学生的数学学习是一个思考过程,更是对自己的思维活动和经验的反思过程。小至个人,大至国家,都是在不断的反思与总结经验中逐渐成长、壮大,     

让反思成为学生的学习智慧

反思是主体自觉地对自身认识活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程。简言之,是“对过去经历的再认识”,它是“数学思维活动的核心和动力”。新课程积极倡导让学生经历数学活动,关注和培养学生数学反思的意识及反思的能力,努力让反思成为学生的学习智慧。     

课堂效果的升华——例谈数学解题教学后的反思

著名荷兰数学教育家费赖登塔尔强调：“反思是数学思维活动的核心和动力。”培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养数学能力的行之有效的方     

充分体验数学化 努力突破抽象性

新课标指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、归纳、类比、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能……”这段话已明确告诉我们，开展数学教学，必须高度重视数学学习材料和数学学习的活动过程、，强调从学习材料和活动过程两方面入手，使学生存获得数学知识、技能等目标的过程中，去亲身经历，充分感受，获得丰富的体验，以此来突破数学的高度抽象这一特点。就此，我们作了一些实践研究，现与大家商榷。     

反思教学的魅力

中学数学教育心理学指出：培养学生在学习过程中反思的习惯，是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。数学新课程标准也明确指出：反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。于是，我在做好备、教、批、辅的同时，充分重视学生对数学学习过程的反思、总结及自我评价这一环节，加强反思教学。笔者是从以下几个方面入手的：     

引导学生学会反思，提升学生数学能力

荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”《数学课程标准》也强调,教学应当结合具体的数学内容,让学生能通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验;在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误并及时改正;初步形成评价与反思的意识．可见,培养学生的反思意识和能力非常必要．本文谈谈在具体数学活动中,如何引导学生学会反思．     

对小学数学课堂教学“数学化”的分析研究

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出“数学化”概念,即“抽象——符号——应用”的过程。他认为：学生学习数学是一个“再创造”的过程。学生不是被动地接受知识,而是在创造,把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。因此教学过程要在探究活动中展开,也就是说概念、公式、定理等的教学都要体现“数学化”的教学思想,要揭示数学的形成过程。     

在体验探究中感悟数学

数学是一门抽象的学科,而小学生的思维特点主要以形象思维为主,随着学习程度的加深,不少学生觉得数学难学,产生了对数学学习的畏难情绪,这是数学教学的一个瓶颈,如何解决这个问题呢？笔者认为,条件允许的话,应该尽量让学生置身于数学学习的过程中,让他们亲身经历知识的产生、探索以及寻求结论的过程。正如荷兰著名数学教育家费赖登塔尔所说：“数学是人的一种活动,如同游泳一样,要在游泳中学会游泳。”这也是很多人所提倡的“做数学”。     

让数学课真正成为一种数学活动的教学

前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”新课程标准也指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,“学习数学知识应从学生已有的生活经验出发,让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程”。     

加强反思培养 完善思维品质

1　为什么要让学生反思数学学习正确的方法是实行“再创造” ,应由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来 ,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作 ,设法点燃他们思维的火花 ,让学生感受、理解知识的产生和发展过程 ,才能让知识得到“同化”和“顺应”。但是数学本身的抽象性、数学推理的严谨性、数学活动的探究性、数学语言的特殊性 ,决定了正处于思维发展阶段的中学生 ,不可能一次性直接地把握数学学习活动的本质。例如碰到问题怎么办 ?产生了错误怎么办 ?这时就需要学生进行反思。反思是指对自身的思维过程、思维结果进行再…     

浅谈新课标下数学基本思想的渗透

《义务教育数学课程标准（2011版）》在总目标中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”数学基本思想首次被明确地列入学生的培养目标中，这是一个巨大的进步，也是新课标的一大亮点。教师应该让学生在学习活动中，经历探究、抽象、预测、推理和反思的过程，亲身感悟数学思想与方法，逐渐积累实践经验，进而逐步形成数学的思维方式和能力。     

小学生反思能力培养策略

荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”著名数学教育家波利亚也说：“如果没有了反思．他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面．”反思是一种积极的思维活动,在教学中引导学生学会积极的反思,对于培养学生学会学习是非常重要的．     

用生活理念构建数学课堂 培养学生自主创新能力

陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”所以数学它本身不只是“数字符号”，数学教学不只是让学生做题。数学有它更丰富的内涵，源于生活又服务于生活。《数学课程标准(实验稿)》中也明确指出：教学中不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，为学生提供观察、操作、实践探索的机会，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，     

学会反思策略 提高数学思维能力

数学教育家玻利亚在《怎样解题》中指出：解题就是对已有知识的反思．它是主体自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程．一旦学生学会了解题反思，他的思维就会很活跃，思路也会很开阔，因为他知道该选择哪种合适的方法．因此，在教学过程中，教师要鼓励并指导学生进行解题的反思，使他们养成反思的习惯，提高反思的水平，从而培养他们的数学思维能力．