圆锥曲线中的定点、定值问题

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,也是高考重点考查的热点内容,知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,定值、定点问题是这类题目的典型代表.本文通过列举了高考有关定点的几类较常见的问题,探求解决这类问题的方法.高考对本内容的知识考查主要是以解答题的形式考查,以直线和椭圆、抛物线等为载体,结合其他条件,探究直线或者曲线过定点问题,而且往往含有一个或者多个参数.其实质是考查直线和圆锥曲线的位置关系,经常在方程、函数、向量、数列等知识的交汇处命题.     

浅谈圆锥曲线中的定点问题

过与圆锥曲线的对称轴垂直的直线上一点,做圆锥曲线的切线,设两切点分别为A、B,则直线AB过定点。     

圆锥曲线中的定点定值问题

在圆锥曲线的综合性问题里，定点定值问题往往是我们学习的一个难点．对于这类问题的学习，通常有两种处理方法：[第一段]     

圆锥曲线中一类定点问题的探究

笔者通过一个抛物线的定点问题的探究，层层深入，最终将该问题推广到圆锥曲线的一般情形．现将探究过程简述如下，与大家一同分享．     

圆锥曲线综合题中“三角形面积问题”的破解策略

解析几何是初等数学与高等数学的纽带,它本身侧重于数形结合、形象思维,而它的解题过程则是代数的,综合性很强,解题的能力要求高,因此历来是高考的重要内容。分析近年来的高考数学试题,发现解析几何在高考试题中往往有一道解答题,而解析几何这道解答题一般是考查直线、圆与圆锥曲线的综合题以及与其他知识之间的综合。     

圆锥曲线中关于定点问题的再探究

圆锥曲线是高中数学中的重难点,而求证或求解圆锥曲线中有关定值、定点问题又是这块内容的重难点,对于一些典型的例题教师在教学之余要学会思考,进而找到一些规律,传授给学生,不光增强了学生的解题能力,帮助学生掌握了这类题的通法,更开阔了学生的视野.笔者结合例题进行了有关定点问题的再探究.     

圆锥曲线中定点问题的常见方法

本文主要研究了圆锥曲线中的定点问题、方程恒成立等问题,并提出了几种解决方法,希望有所助益.     

高考圆锥曲线中定点与定值问题解析

圆锥曲线定点、定值问题是历年高考的重要内容之一,分析近年高考试题不难发现此部分内容有章可循.解决定点、定值问题有三种主要方法:先猜后证,特殊化;推理运算,逻辑化;运用推论,技巧化.     

圆锥曲线中一类定点问题的探究

本文从圆锥曲线中一类斜率之和有关的定点问题出发,得出了一些很有意义的一般性结论,对深入认识和研究圆锥曲线上的定点定值问题有参考意义.     

初探圆锥曲线中的定点和定值问题

圆锥曲线中的定点与定值问题,这类问题是高考的热点问题,近年来高考较多以解答题形式出现,这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,也综合考查了各种解题技能和思想方法.     

圆锥曲线中一类定点定值问题的探索与推广

文章通过探索圆锥曲线中一类定点与定值问题的知识背景,明晰存在定点定值的本质条件,并进一步类比推广到圆锥曲线体系,从知识整体上梳理相关优美结论.     

圆锥曲线中一类定点问题的探究与思考

笔者在教学中发现:在一定条件下,椭圆中两相交弦的中点连线必过定点,且这类问题通过探究可以一般化并能拓展引申到双曲线和抛物线中.藉此,引导学生发现这类问题的共性特征,提高复习的有效性.     

探析圆锥曲线动直线恒过定点问题

本文以近年高考试题为例,通过对圆锥曲线动直线恒过定点问题解题方法和技巧的分析,培养学生的逻辑推理和数学运算素养.     

利用CAS系统探究圆锥曲线一类定点问题

问题 1:(原问题)已知 A,B 是抛物线 C:y2 = 4x 上的两个动点,F是C的焦点,O是坐标原点,且恒有OA ⊥ OB.求证直线AB过一定点,并求其坐标.     

点代法求解圆锥曲线中一类定点问题

圆锥曲线问题,由于其侧重对学生数学运算和逻辑思维的考查,成为高考数学的一个重要考点.本文对圆锥曲线中一类动直线过定点问题,给出了一个简洁的求解方法.有利于帮助学生掌握较复杂解析几何问题的一般性解题策略和方法.     

圆锥曲线的一类定点、定值问题

文章介绍利用齐次方程解一类圆锥曲线定点、定值问题的方法,并以近年来相关高考试题为例展示该方法的优势.     

圆锥曲线中定点问题的解题策略

解析几何中定值问题的考查是近几年高考的一个重点和热点内容.这类问题常常以直线与圆锥曲线的位置关系为载体,以参数处理为核心,需要综合运用函数、方程、不等式、平面向量等诸多数学知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解,对考生的代数恒等变形能力、化简计算能力有较高的要求.因此学生对处理此类问题都颇感棘手,笔者就定点问题谈谈自己的几点体会.     

圆锥曲线中一个共同的定点性质

笔者在解决圆锥曲线问题中,发现了圆锥曲线中一个共同的定点性质,现总结如下．     

圆锥曲线中一类直线过定点问题的探究

圆锥曲线部分是高考的重点与难点,其中直线过定点问题也是高考的热点,笔者以一道高考题为例,进行探究．