不等式与凸函数

不等式是数学分析中经常遇到而又比较困难的问题之一。本文我们将用微分方法讨论不等式,以及与不等式密切相关的凸函数问题。     

凸函数与不等式

本文对凸函数有关定理中的公式研究推导出若干重要不等式，进一步应用于证明不等式和求条件极值问题，简化了证题、解题的过程。     

凸函数与不等式

应用凸函数的基本不等式和相关命题去证明不等式。     

凸函数与不等式

本文对凸函数的有关定理给出了与现今一些高等数学教科书不同而又简捷的证明方法，并根据凸函数有关定理中的公式研究推导出若干重要不等式，进一步应用于证明不等式和求条件极值问题，简化了证题、解题的过程。     

凸函数与Hadamard不等式

凸函数是数学分析中常见的一类函数,与凸函数有关的不等式有很多。本文主要分析了凸函数的原始定义,利用凸函数的一些性质证明Hadamard不等式,并介绍其应用。     

凸函数在不等式证明中的应用

本文着重论述了凸函数在不等式证明中的重要应用.     

Jensen积分不等式的应用

利用Jensen积分不等式推导出了若干著名的或新的积发不等式。     

关于凸函数的有趣不等式

探索与建立新的不等式,是数学界长期研究的课题之一。根据凸函数定理,建立一个只与变量个数有关而与变量大小无关的有趣不等式,并举例说明其应用,可供有关人员在教学与科研时参考。     

凸函数在证明不等式中的应用

在凸函数的定义和性质的基础上,讨论了利用詹生不等式和凸函数的性质证明不等式：用凸函数证明积分不等式：用凸函数证明不等式在其他方面的应用。为用凸函数证明不等式的研究提供了一定的参考依据。     

利用凸函数证明积分不等式

本文主要讨论利用凸函数的性质来证明积分不等式。     

复合代数体函数中的一个不等式

本文将复合亚纯函数之特征函数的一个不等式推广到一般的代数体函数。     

论基础逻辑学的作用与价值

逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律以及逻辑方法的科学。逻辑学作为联合国教科文组织规定的世界七大基础学科之一,有助于培养人们逻辑的理性思维与表达能力,提高人们思维速度与准确度,有助于我们准确地表述和论证我们的思想,为我们提供正确思维、有效交际的工具;有助于宣传真理、破斥谬误、探求新知。逻辑学具有十分重要的基本功能,我们通过对逻辑学的系统学习能够开拓与训练我们的逻辑思维能力、提高思维素养,逻辑在我们的生活中无处不在,逻辑思维时刻伴随着在我们每个人的生活,逻辑问题同样存在于我们生活的每一个角落。逻辑学的学习与逻辑思维的训练对我们每一个人都是不可或缺的。人类的文明发展过程中,逻辑学贯穿始终。     

高等数学背景下的函数与不等式高考试题分析

以高等数学中的有关知识为背景,从连续函数在闭区间上的性质、严格凸函数的性质、詹森不等式三个方面对近几年来全国及各省、市部分高考题,特别是高考压轴题中的函数与不等式综合题进行了分析和解答。     

连续函数的一个性质及其在解不等式中的应用

将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中,并对不等式的解集进行分析讨论,导出不等式的一般性解法和解法步骤,使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题,从而使得解不等式有一个普遍性的解法。     

整幂函数不等式的控制证明

利用控制不等式理论简洁地证明了一些整幂函数不等式，大部分结果是一些常用不等式的推广.     

加权循环不等式与其对偶不等式及其应用

利用Cauchy不等式和幂平均不等式，研究了循环不等式的校正加权推广及其对偶推广，给出了推广结果的应用。     

Young不等式与Young逆不等式的应用

列举了Young不等式的一些证明方法,给出了Young逆不等式的证明以及这两个不等式的应用,并给出了Hlder逆不等式和Minkowski逆不等式的一种证明方法.     

微分应用与不等式

微分应用与不等式密不可分．研究了用函教的极值问题、曲线凹凸问题来证明不等武的方法．