希伍德的反例从5—色的到4—色的

引言 希伍德的反例是一个不可约图(如图1),它具有不可约图的3个特性:A)图是最大平面图(每个面是一个三角形的球面图,即包括海洋在内的球面地图)。B)图是5-色的顶点着色法。C)图是临界的收缩。它也是一个真正符合“地图四色定理”定义的最大     

关于最大平面图着色的探讨——希伍德的反例是4-色的

通过最大平面图和四色猜想的介绍及对最大平面图着色的分析，揭示了最大平面图着色是四色定理普遍证明的核心。应用证明五色定理的方法（肯普链），证明了希伍德的反例是4－色的，阐明了“希伍德的反例从5－色的到4－色的”具有深远的历史意义。     

平面图全染色的一个注记

全染色是对图的顶点和边同时进行的正常染色。对于平面图的全染色,已经证明的结果有:最大度为7不含k(k∈{3,4,5})-圈的平面图是8全可染的。本文证明了如果G是一个最大度为7的平面图,每一个顶点至多关联一个三角形,那么G也是8全可染的。     

平面图为第一类图的一个充分条件

边色数为最大度的图是第一类图。如果G是一个最大度为6的平面图,且对于每一个顶点v,存在一个整数kv∈{3,4,5},使得v∈kv-C,那么G是第一类图,这里,符号v∈kv-C表示v不在一个kv-圈上。     

地图上的百年数学谜题

在一幅地图上,凡是有共同边界接壤的国家,任何相邻区域的颜色都不同,那么最多需要几种颜色?数学家要告诉你:四种颜色已经足够。但是,长久以来,没有人能证明这个猜想,它成为一个经典的数学问题,并且是世界近代三大数学难题之一,它叫四色问题,又称四色猜想。     

四色猜想的启示

在我们的生活中地图的重要性自然不用多说。可是，在绘制地图时，相邻的不同区域最好涂上不同的颜色以示区别。这样的地图看起来花花绿绿，只是不知你有没有注意过，不论一张地图上的行政区划有多么复杂，只要使用四种颜色着色，就可以保证将它们清清楚楚地区分开来（即任何相邻的两个地区颜色不会重复）。     

平面图全染色的若干结论

设G是一个平面图。本文证明了,如果存在k∈{4,5,6},使得图G不包含带弦k-圈,则G是(Δ(G)+2)-全可染的。     

“图的色等价性与色唯一性”研究取得突破性进展

“图论”是具有广泛实用背景的新兴数学分支,它在计算机科学、运筹学、网络理论等许多领域都有广泛的应用。因此,本世纪50年代以来,图论得到了蓬勃的发展。“图的色多项式”是用代数方法来描述图的特征的工具之一,因而成为图论的重要研究对象。1978年,美国学者Chao C.Y.和Whitehead E.G.提出的“图的色等价性与色唯一性”概念把图的色多项式研究推向了新的高潮。     

园林景观方案表现制作流程探讨

园林景观设计方案表现是景观设计一个重要的组成部分,也是一个至关重要的阶段。表现方式也是多种多样．本文主要总结Auto CAD Photoshop Sketch Up3ds MAx等几种常见绘图软件绘制平面图和效果图的制作流程;同时将电脑绘图和手工绘图方式予以比较。     

一类Y形图簇的伴随分解定理及其补图的色等价性

把Pn的n个顶点与nSδ的每一个分支的r度顶点依次重迭后得到的图记为PnSδ,并用YμS1δ表示r1PnSδ的每个分支的一个r+1度点与星图Sr+1的r度点依次邻接后得到的图,本文运用图的伴随多项式的性质,讨论了Y图簇的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了它们的补图的色等价性。     

航测数字化成图如何提高地图精度

随着科学技术的飞速发展,人类进入了信息化和数字化时代,“数字地球”、“数字中国”、“数字区域”、“数字城市’,等新兴的数学空间技术正逐步进入发展轨道,而作为获取数字空间基础数据的手段之一,数字测量技术日臻完善,新的数字测绘仪器和数字产品相继出现。航测数字化成图已经成为当今大比例尺地形图生产的一个主要生产手段,因此航测数字化成图的精度是关注大家的焦点。本文根据实例阐述了航测外业中如何提高地图精度。     

四色猜想

名的“四色问题”也是与拓扑学发展有关的问题。四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。     

平面图中两连通点最少拐弯路径的研究

图是数据结构中重要部分,迷宫则是图的经典应用,游戏＂连连看＂则是在求解图中两点连通性的基础上作了进一步的要求,本文试图首先提出＂连连看＂的基本解决思路,然后作深入思考的尝试,解决平面图中两任意点之间的最少拐弯路径的求解问题。     

提高初中地理地图教学的有效性探究

地理学的两个显著特点之一是地域性。而教学中地域性的表现在地图上,会读图、用图是形成地理思维重要的途径。在初中地理教学中,如何根据学生的身心发展规律提高地图教学的有效性,是当前教学中待解决的一个问题。经过一些探讨及实践,本文探讨了多看、细读、描图、填图、绘图、说图的地图教学方式,提高学生学习地理的兴趣,掌握地理学习的方法,提高地理的学习效率。     

MAPGIS在绘制测绘地图中的优缺点分析

随着社会建设的空前发展,勘测定界图在此中间发挥着越来越重要的作用,每一个大的工程建设项目都必须先经过用地勘测定界和完工后的建设项目竣工测量,而这两项工作的最终成果都是在勘测定界图中得以全部体现。MAPGIS(地理信息系统)是对地球空间信息进行采集、存储、检索、分析、评价、建模和输出的计算机系统。近几年来,MAPGIS广泛应用于测绘遥感、环境治理、灾害预测、地质填图、城市规划、土地管理、矿产资源评价和地学制图等各个领域,已起到了不可估量的作用。从测绘地图绘制的角度出发,对MAPGIS的优缺点进行分析。     

特殊情况下简支梁的绝对最大弯矩问题

现举一例如下 ,试论“特殊情况下简支梁的绝对最大弯矩”问题。求跨长为 2 0米的简支梁在图示移动荷载作用下的绝对最大弯矩 (见图 1 )。图 1　　先按一般情况求解 :显然 ,使跨中截面产生最大弯矩的临界荷载 P2 =80 KN,移动荷载组使 P2 与梁上荷载的合力 R对称于跨中 (见图 2 )。图 2a=2 70× 5- 2 0 0× 4550 =1 mRB=550× 9.52 0 =2 61 .2 5KNMD=2 61 .2 5× 9.5- 2 0× 4=1 681 .875KN· m按“一般情况”看 ,MD 即为绝对最大弯矩( MDmax)。再移动荷载组使 P1与梁上荷载的合力 R对称于跨中 (见图 3)。RA =550× 82 0 =2 2 0 KN…     

浅析公路路线中桩测量计算程序

公路中桩测量的主要任务是通过直线和曲线的测设,把公路中桩线的平面位置具体地测设到地面上,并实测其里程。它是测绘路线纵、横断面图和平面图的基础。     

谈公路纵坡设计的标准和要求

通过道路中线的竖向剖面图称为路线纵断面图。它反映了公路在纵断面上的形状、位置和尺寸,即路中线处地面的高低起伏情况以及设计路线坡度的变化情况。路线纵断面图是公路设计的重要技术文件之一,把道路的纵断面图与平面图结合起来,就能够完整地表达出公路的空间位置和形状。     

基于DXF文件的三维房屋的重建算法

虚拟现实技术最重要的步骤是再现逼真的现实环境.该文研究了如何借助AutoCAD,从DXF格式的房屋平面图文件中提取关键的几何拓扑信息.并从平面图中识别"门""窗"等结构;借助VisualC++以及OpenGL 重现真实的三维房屋,实现3D房屋的构建的方法,并在具体应用中取得较好的效果.     

C／S架构应用程序集成百度地图方案研究

当前百度地图主要针对B／s架构、移动平台提供API,没有对C／S架构应用直接提供支持。研究了利用现有静态图API、FlashAPI、JavaSeriptAPI进行C／S架构应用程序集成的3种方案,分析了每种方案的技术要点及其优缺点,指出使用WebBrowser控件嵌入HTML,在HTML中使用JavaScriptAPI是c／S架构应用程序集成百度地图的最佳方案,并给出一个在实习基地管理模块中集成百度地图的成功案例。