应用动能定理解题例析

动能定理W=21mv22-21mv21,涉及“一个过程,两个状态”.即一个做功过程,初、末两个状态的动能.式中W为所有外力的总功.常见试题有以下几类.一、用动能定理解决一般动力学问题例1一个物体从高为h的斜面顶端以初速度v0下滑到斜面底端时的速度恰好为0,则使该物体由这个斜面底端至少以多大的初速v上滑,才能到达斜面顶端.解析:设物体由斜面顶端滑下时滑动摩擦力做功为Wf,则物体由这个斜面底端滑到顶端时滑动摩擦力做功也为Wf.物体下滑时,由动能定理得:mgh+Wf=0-21mv02即Wf=-mgh-21mv02①物体以初速v上滑,刚好到斜面顶端,由动能定理得:-mgh+Wf=0…     

要正确运用质点动能定理

动能定理是从功和能的定义出发,由牛顿第二定律导出的.质点动能定理的一般表述为:合外力对物体所做的功,等于物体动能的增量.质点动能定理的数学表达式为:∑F·S=12mv22-12mv12或∑W=12mv22-12mv12.对于质点,不管是恒力做功还是变力做功,均可用质点动能定理求解有关问题.但须注意区别质点和质点系的不同.■1.恒力做功条件下质点的动能定理其数学表达式的导出过程一般是这样的:如图1所示,质量为m的物体,以初速度v1沿水平面向右运动,在恒定的合外力∑F作用下,经过位移s后,速度变为v2.合外力对物体做功为W=∑F·S,物体在合外力作用下,速度由…     

有关传送带“2个”有用的结论

问题1:如图1所示,足够长的水平传送带以速度v0匀速运动,现将一质量为m的小物体无初速度放在传送带的左端,已知小物体和传送带间的动摩擦因数为μ,当小物体和传送带相对静止时,系统产生的内能Q是多少?解析:当小物体无初速度放在传送带的左端时,小物体受到的滑动摩擦力方向水平向右,大小为:F f=μmg.所以小物体相对地向右匀加速运动,加速度大小为:a=F f m=μmg m=μg.当小物体的速度等于传送带的速度时,小物体和传送带相对静止,所用时间:t=v0a=v0μg,此时小物体相对地位移:s1=12at2     

条件的制约不容忽视

题如图所示,一个足够长的斜面与水平面的夹角为37°,物体A以初速度v₁从斜面顶端水平抛出,物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度v₂沿斜面向下匀速运动,经历时间t,物体A和物体B在斜面上相遇,     

2001年春季高考物理压轴题评析

自 2 0 0 0年以来 ,北京、安徽等省市都进行了春季招生 ,现就 2 0 0 1年春季高考物理压轴题作一简析 .题目　如图 1所示 ,A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板 .A的左端和 B图 1的右端相接触 .两板的质量皆为 M=2 .0 kg,长度皆为 L =1 .0 m.C是质量为 m=1 .0 kg的小物块 .现给它一初速度 v0 =2 .0 m/ s,使它从板 B的左端向右滑动 .已知地面是光滑的 ,而 C与板 A、B之间的动摩擦因数皆为 μ= 0 .1 0 .求最后 A、B、C各以多大的速度做匀速运动 .取重力加速度 g=1 0 m/ s2 .参考解答　先假设小物块 C在木板 B上移动 x距离后 ,停在 B上 .这时 A、B、C三者的速度相等 ,设为 v,由动量守恒得mv0 =(m 2 M) v,1在此过程中 ,木板 B的位移为 s,小物块 C的位移为 s x.由功能关系得- μ mg(s x) =12 mv2 - 12 mv20 ,μ mgs=2 Mv2 / 2 ,则　 - μ mgx=12 (m 2 M) v2 - 12 mv20 ,2由 1、2式 ,得x=mv20(2 M ...     

W="非汉字符号"scosθ和I="非汉字符号"t中力"非汉字符号"的异同

题目　如图 1所示 ,质量为 m的物体左边图 1连着一劲度系数为 k的轻弹簧 ,当物体和弹簧一起以初速度 v沿光滑水平面向竖直墙壁运动 ,并与墙壁发生弹性碰撞 ,则弹簧左端从接触墙壁到离开墙壁所用的时间 t=　　 .答卷中发现很多学生的答案是 4 mk,而不是 π mk.说明有共同而典型的错误原因 .笔者通过对学生的解法进行调查 ,原来学生是这样解的 :错解　由机械能守恒定律 ,得　　　 12 k A2 =12 mv2 . 1因弹簧的弹力是线性变化的 ,弹力的平均值为　　　　 F=12 ( k A+ 0 ) ,2设所求时间为 t,根据动量定理 ,有　　　　F· t2 =mv. 3联立 1…     

物体在传送带上运动情况的讨论

物体在传送带上运动的问题,是动力学中基本和典型的问题,下面作一些比较全面的分类讨论。设物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,传送带运动时的速率为v,传送带足够长。一、传送带水平:设物休初始在左端A1.传送带静止物体有初速度向右为v0,如图1,则物体向右作加速度为a=μg的匀减速运动。2.传送带顺时针转动①物体初速度为零;如图2,物体从A点先向右作加速度为a=μg匀加速运动,到某点C,速度达到v,再以速度v作匀速运动至右端B。②物体初速度向右为v0:如图3,如果v0=v,物体从A点一直以v0作匀速运动至右端。如果v0>v物体先从A点以初速度为v0加速…     

细心审题 识破陷阱

例题如图1所示,水平传送带长l=8m,以v0=4m/s的速度匀速图1运动,物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4,现将一质量m=2kg的物体轻轻放在水平传送带的起始端A,则经多长时间才能将物体传送到终端B?(取g=210m/s2)图2某同学的解答:因为物体被轻轻地放在传送带上,所以物体的初速度为零,     

“神舟”五号运行的周期为多少

假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n圈,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用()A.T=t2-t1nB.T=t1-t2nC.T=2πrvD.T=2πvr(唐小明供稿)2004年第2期“趣味竞答”参考答案因为第2004号小球恰能到达最高点,所以mg=mv2R,v=gR√。小球在半圆轨道上端和下端机械能守恒,有12mv2+mg·2R=12mv20042。解得v2004=5gR√。在第1号小球与第2号小球碰撞的过程中,有mv0=mv1+mv2,20032004×12mv02=12mv12+12mv22。解得v2=10011002√+12v0。由于碰撞了2003次,故v2004=(10011002√+12)2003v0。∵v2004=5g…     

竖直平面内做圆周运动的物体脱轨问题研究

在圆周运动内容教学中,我们经常碰到这类问题:一个物体在竖直平面的轨道上做圆周运动,在什么条件下物体才能做完整的圆周运动?例1如图1所示,设小球质量m=0.1 kg,圆轨道半径r=0.6 m,在以下各初速度条件下,小球能否做完整的圆周运动?     

电场中的类平抛运动

平抛运动的特征(1)平抛运动是一种匀变速曲线运动,加速度α=g,方竖直向下;初速度v0的方向与竖直方向垂直,但其他任一时刻的合速度的大小方向都在发生变化。(平2)抛平运抛动运可动以规分律解为两个分运动:①水平方向上初速度为v0的匀速直线运动;②竖直方向上的自由落体运动。如图1所示,物体从O点以水平的初速度抛出,不计空气阻力,经时间t后到达P点:速度大小vx=v0vy=gtvt=v2x+v2y位移大小sx=v0tsy=21gt2s=s2x+s2y方向tanφ=vvyx=vgt0方向tanφ′=ssyx=2gvt0即P点速度方向的延长线平分水平位移sx,好象物体从sx的中点D沿直线方向飞来。匀强电…     

11.北京大学2010年自主招生物理试题

1.(1)设小球1和小球2各自的速度分别为v1和v2,由动量守恒定律和机械能守恒定律得:mv1 =2mv2,1/2mv12+1/2·2mv22=Ep. 联立解得v1=√(Ep/3m),v2=√Ep/3m. (2)由题意得v1=√(Ep/3m)＞v0,v2=√Ep/3m≤0.8v0.     

对一道“题”与“解”不匹配的高考题的探讨

1 原题及参考答案 原题.如图1,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2.求： （1）物块做平抛运动的初速度大小v; （2）物块与转台间的动摩擦因数μ. 解析：（1）设物体下落时间为t,对竖直分运动有H=1/2gt2,水平方向有x=xt,解得v=1 m/s.（2）物体刚要离开平台时向心力由最大静摩擦力提供,则有μmg=mv2/R,代人数据得μ=0.2.     

反代法巧解数据型选择题

有些物理问题依据其题意所遵循的物理规律列出的方程或方程组很难求解,甚至根本不能求解,此类问题多数会出现在数据型选择题当中。对于这类问题我们可采用反代法进行巧解,请看下例1面例题。如图1所示,在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线。2、3小球静止并靠在一起,1球以速度v0射向它们,设在碰撞过程中无机械能损失,则碰后三个小球的速度可能为:A.v1=v2=v3=v0/3B.v1=0,v2=v3=v0/2C.v1=0,v2=v3=v0/2D.v1=v2=0,v3=v0解析由动量守恒定律及碰撞中无机械能损失这一条件,可列出下列方程组。mv0=mv1 mv2 mv312mv02=12mv12 12mv22 12mv…     

对两类“子弹打木块”应用的探究

【“子弹打木块”模型】如图1在光滑的水平地面上,静止着质量为m0的木块,一颗质量为m初速为v0的子弹水平击中木块,陷入深度为d,所受平均阻力为F．由于水平面光滑,系统动量守恒（以子弹初速度方向为正方向）：mv0=（m＋m0）v,     

一个平抛运动结论及应用

在倾角为θ的斜面顶端 ,水平抛出一粒石子 ,石子初速度为ｖ0 ,试求经多长时间石子落到斜面上 ?设斜面足够长 .解 :如图 1 ,设经时间ｔ小石子从Ａ点落至斜面上的Ｂ点 ,则物体在竖直方向下落的位移ｙ =12 ｇｔ2 ,在水平方向上运动的位移Ｓ =ｖ0 ｔ.则有 :ｔｇθ =ｙｘ =ｇｔ2ｖ0,故ｔ=2ｖ0ｇ ·ｔｇθ .上式表明 ,以某一初速度ｖ0 从斜面上某点水平抛出的物体 ,如能落在斜面上 ,则物体在空中飞行的时间ｔ=2ｖ0ｇｔｇθ .例 1　如图 2 ,两斜面的倾角分别为37°和 53°,在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出 ,小球都落在斜面…     

求解弹性碰撞问题的三种方法

如何准确迅速地求出两个物体发生弹性碰撞后的速度 ,在高中是一个非常棘手的问题 .笔者在长期的教学实践中探索出了三种方法 ,简介如下 :一、利用韦达定理法题目　两物体 m1、m2 分别以速度 v10 、v2 0 在光滑水平面上发生对心弹性碰撞 ,求碰撞后两物体的速度v1t、v2 t?分析与解　按照弹性碰撞的规律 ,即动量守恒和机械能守恒得12 m1v10 2 + 12 m2 v2 0 2 =12 m1v1t2 + 12 m2 v2 t2 ,m1v10 + m2 v2 0 =m1v1t+ m2 v2 t.为了处理问题方便 ,重新构造如下方程组 ,即12 m1v12 + 12 m2 v2 2 =E,m1v1+ m2 v2 =p .12(其中 E、p为该系统的总机械能和…     

一个有用的结论

一、结论推导题目　如图 1所示 ,竖直放置的圆环圆心图 1为 O,半径为 R.从圆周最高点 A向圆周上任一点 B引一光滑弦轨道 ,求质点 m从 A点由静止沿光滑弦轨道下滑到 B点的时间是多少 ?解析　设光滑弦轨道 AB的倾角为 θ,则质点 m沿弦AB做初速度为零、加速度为 a=gsinθ的匀加速直线运动 ,其位移 s=ACsinθ=2 Rsinθ,由公式 s=12 at2 ,得t=2 sa=2· 2 Rsinθgsinθ =2 Rg.可见 ,质点沿光滑弦轨道 AB从 A点运动到 B点的时间 t恰为质点沿直径 AC从 A点自由下落到 C点的时间 ,与弦 AB的倾角 θ和质点的质量无关 .结论　物体从竖直圆环…     

正确使用公式F=mv~2/R

向心力公式 F=mv2／ R中的速度，课本中没有特别指明是相对哪个参照系而取值的。如果教师在讲授这一公式时不具体说明 v与选择参照系之间的关系，则学生在理解上常常会出现错误，即不分条件变化与否，把 v都理解成是地面参照系中的值，从而导致使用公式 F=m解题时出错。下面是自己指导学生复习时对此问题给出的分析说明。 　　在复习过程中，我曾给学生出了这样一个题 :　　光滑的水平地面上停放着质量为 M的小车，车上有光滑的四分之一圆弧轨道，半径为 R，如图所示，一质量为 m的小球从轨道的最上端由静止开始下滑，求小球运动到轨道最…     

这类题目的错解应该得到纠正

常见这样的题目 :如图 1 ,物体m与各接触面间的动摩擦因数都为 μ ,当物体从倾角θ高为h的斜面上由静止滑下后 ,问能在水平面上滑行多远 ?图 1　　　　　　　　　　图 2一般资料上这样解 :由功能原理 ,有 :mgh =μmgcosθ hsinθ+ μmgs,解得s=hμ -hcotθ.这种解法是存在问题的 .为便于说明 ,先看下面两个问题 :①质量为m的物体 ,竖直落地时的速度为v,反弹速度为 -v,则对该物体来说动能无损失 ;如果物体不反弹 ,速度变为零 ,则动能损失为 12 mv2 .②一物以初速v,与水平面成θ角斜碰后 ,仍以大小为v,方向与水平面成θ角弹出 (如图 2 ) ,则该…