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我们都知道,一次函数y=kx+b的图像是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx向上(或向下)平移|b|个单位长度得到。例如,将直线y=3x向上平移1个单位长度就得到直线y=3x+1,将直线y=3x向下平移2个单位长度就可以得到直线y=3x-2。以上平移比较简单,因为它是对最简单的一次函数即正比例函数进行平移。但需要注意的是,函数图像的平移,既可以上下平移,也可以左右平移。那么,对于一个一般形式的一次 相似文献
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函数y=Asin(ωx+φ)+b图像的变换有平移变换与伸缩变换。振幅、周期的变化涉及伸缩变换,而初相、图像上下位置的变化涉及平移变换。由于y=Asin(ωx+φ)+b的图像变换是三角知识中的重点与难点.是高考中的命题点。我们有必要搞清函数图像的变换与函数解析式变化得对应关系。笔者就函数图像横向的平移与伸缩变换和函数解析式中的自变量的变换之间的对应关系介绍一些简便的变换方法。 相似文献
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贺亚丽 《中学生数理化(高中版)》2004,(7):6-7
函数图象的变换是学生学习函数图象中的难点,也是掌握函数有关性质的难点,同时也是学生易混和不易掌握的基本概念,高考每年都有体现,下面就函数的几种简单变换,作一简单介绍。 相似文献
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函数是历年中考的热点和难点.其中,关于函数解析式的确定是非常重要的题型.以二次函数为例,近年来关于二次函数的三种解析式(一般式、顶点式、两根式或交点式)固然是必须掌握的,但其中一个突出的变化就是强化了对图形变换的要求.如:2012年陕西省中考数学题目的第10题:作为选择题的压轴题,今年仍然选择了考查二次函数的平移.再如2012年中考数学题目的24题,即解答题中重头戏——二次函数题型, 相似文献
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函数图像的平移与伸缩知识在中学数学中占有十分重要的地位.它贯穿在向量、函数及方程等内容之中.对函数图像的平移与伸缩问题,用传统的方法解决就会过于繁杂,且容易出错.因此。本文笔者用代换的方法给出了一种函数图像平移与伸缩变换的统一解法,以供读者参考, 相似文献
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问题1 给出一个函数解析式,如何作出函数图象 解答:(1)平时要牢记一些基本初等函数如:一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等图象; 相似文献
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抽象函数就是那些没有给出具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数.抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和图像集于一身,而且还渗透着各种数学思想,是高中数学函数部分的难点.近年来,考查抽象函数的高考题屡见不鲜,学生在解决这类问题时,往往会感到束手无策.本文就抽象函数问题的解法作探讨. 相似文献
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郭扬文 《试题与研究:高中理科综合》2020,(24):0109-0109
初等函数图像的平移和变换问题一直都是高中教 学的重点,但是由于对图像变换过程把握的不完全,很多学生 在学习过程中无法了解其学习要点。本文结合初等函数图像 的平移与变换展开探索,提出了其在平移变换、伸缩变换、对称 变换等方面的应用特性。使学生抓住学习的基本方法,在循循 诱导的过程中解决学习难点,鼓励学生在学习过程中理解数学 思维渗透特性,由此提高学生的自我探索能力,完成初等函数 图像平移与变换知识的总结构建。 相似文献
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北师大版八年级数学(上)第五章“位置的确定”、第六章“一次函数”主要学习了一些函数的基础知识和简单函数。如函数及其表示方法、正比例函数、一次函数.为了利用图像研究函数变量之间的关系.建立了平面直角坐标系.平面直角坐标系建立后。点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应;不同的坐标与不同的点一一对应:函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的函数关系与形象直观的图形联系起来.通过解读图像。了解抽象的数量关系.这种“数形结合”是数学中的一种重要的思想方法。 相似文献
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赵维国 《中小学教育与管理》2008,(10)
函数图像是研究函数性质、解决函数相关问题的重要工具。通过掌握常见的函数图像变换方法,来提高运用函数图像解决数学问题的能力。中学中所学的函数图像变换主要有对称变换、平移变换、伸缩变换、翻折变换四种,掌握好函数图像与函数变量之间的关系,是解决函数问题的有效手段。下面就将中学所学的函数图像的基本变换给予归纳,并看它们在近年高考试题中的应用。 相似文献
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关于分段函数初等性问题,目前很多教科书中的认识颇有争议,至少存在以下两种误解:其一是有人认为初等函数是由一个解析式表达的,因此分段函数不是初等函数;其二是有人认为由无限多个初等函数经过无限多次运算得到的函数为非初等函数。这些都是对初等函数概念认识不清楚而产生的,当然以上两种认识都是错误的,且在学生学习过程中颇为流传的,因而很有必要从理论上搞清楚分段函数的初等性,尽早结束学生们的这种不必要的失误。 相似文献
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说到函数,我们往往只想到函数解析式.其实从某种角度说,函数的图像比它的解析式更重要,它能让我们对函数的性状一览无遗,从而启迪我们寻找解题思路.函数与方程是密不可分的,方程根的个数问题,往往可以转化为两个函数图像的交点问题.于是,用函数图像看方程的根既合情合王罩.又十分有效. 相似文献
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我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数.由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单词性、奇偶性、周期性和图象集于一身,所以在高考中不断出现;如2002年上海高考卷12题,2004年江苏高考卷22题,2004年浙江高考卷12题等。 相似文献
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求一次函数的解析式是中考命题的热点问题,下面就一次函数解析式的常见题型和解法举例说明,希望对同学们有所帮助。一、定义型例1已知函数y=(m+2)xm2-3-5,当m=<sub><sub><sub><sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为<sub><sub><sub><sub><sub>。解析一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0,得m2-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=4x-5。点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0。如本题中要特别注意m+2≠0。 相似文献