欧拉和他的“鸡蛋问题”

18世纪著名的数学家欧拉从19岁开始,直到76岁逝世,半个多世纪写下了浩如烟海的著作.他是科学史上最为多产的数学家,研究不仅深入到数学的各个分支,而且涉及当时科学研究的所有领域.以欧拉命名的定理、公式也非常多,有欧拉定     

高斯的数学贡献和他的非欧几何构想

1.高斯的生平 高斯(1777--1855)是德国18世纪末的大数学家、天文学家和物理学家.他在数学上的贡献遍及纯粹数学和应用数学的各个领域,成为19世纪数学界最灿烂的明星,正如德国数学家F.克莱因所说:"如果我们把18世纪的数学家     

费马数

费马(P.de Fermat)是17世纪法国著名数学家,是法国南部土鲁斯议会的议员,他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献.他无意发表自己的著作,平生没有完整的著作阿世.去世后,人们才把他写在书页空白处     

欧拉与“欧拉著作”

欧拉(1707￣1783),瑞士数学家。欧拉从10岁开始写作,直到76岁,他在一生中写下了浩如烟海的书籍和论文。他发表的著作先后有865篇(本)之多,是历史上最多产的数学家。几乎每一个数学分支都可以看到欧拉的名字:初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次     

评注雅各布·伯努利关于掷骰点数问题的评注

<正>荷兰数学家惠更斯(C.Huygens,1629¹695)在28岁时为老师斯霍腾的著作《数学练习》编写附录,幸运的是老师在此附录《论赌博中的计算》(含有期望算式)中公正地为惠更斯署名,使得惠更斯成为概率论第一本著作的作者.在瑞士数学家雅各布·伯努利(J.Bemoulli,16541695)在28岁时为老师斯霍腾的著作《数学练习》编写附录,幸运的是老师在此附录《论赌博中的计算》(含有期望算式)中公正地为惠更斯署名,使得惠更斯成为概率论第一本著作的作者.在瑞士数学家雅各布·伯努利(J.Bemoulli,1654¹705)去世8年后,他的著作《猜想的艺术》公     

波利亚数学教育思想简介

波利亚(George Polya)1881年12月13日出生于布达佩斯,后移居美国,1985年9月7日去逝.上世纪杰出的数学家和伟大的数学教育家.波利亚一生著有数学教育论文和专著约300篇(部),其中最为著名的是《怎样解题《》数学与合情推理》《数学的发现》等,这些著作是他数学研究、数学史研究及教育研究与实践的结晶,影响之深远,为20世纪所罕见.为此,他被誉为上世纪最伟大的数学教育思想家.     

阿基米德《方法》的教学启示

阿基米德被公认是历史上最伟大的数学家之一,在人们只掌握初等数学的时代,他却解决了初等数学无能为力的许多难题:抛物线弓形的面积、球、劈锥曲面体、马蹄体、两直交圆柱公共部分立体(牟合方盖)等的体积,阿基米德到底是如何发现这些曲边形面积和曲面体体积的?17世纪的欧洲数学家已经开始猜测:阿基米德的某部记载他的发现方法的著作失传了,一旦人们发现这部著作,谜底就能揭开.     

封面数学家简介：

柯西(Cauchy,Augustin Louis 1789-1857)法国数学家,19世纪前期世界数学领袖人物,柯西是仅次于欧拉的多产数学家,发表论文800篇以上,其中纯数学约占60%,几乎涉及当时所有的数学分支,数学物理(力学、光学、天文学)约占35%,很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼,如柯西不等式、柯西积分公式等。其主要成果是:研究代换理论;证明了费马关于多角形数的猜测;用复变函数的积分计算实积分;建立了微积分的基础极限理论,还阐明了极限理论;研究复平面上的积分及留数计算,并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等;研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法);开创了积分几何,在代数方面首先明确提出置换群概念;独立发现了格拉斯曼的外代数原理。柯西出版的著作有《代数分析教程》、《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》。     

谈谈数学中的证明方法

关于数学证明方法的研究,一向是数学工作者和哲学工作者所关心的问题。伟大的数学家和哲学家笛卡儿(Descartes,1569—1650)曾写过《指导思维的法则》和《方法论》等书。另一位伟大的数学家和哲学家莱布尼兹(G.W.Leibniz,1646—1716)原计划写一篇《发明的艺术》的文章,但未能如愿,而散见于他的其他著作中,有不少关     

20世纪的伟大数学家——大卫·希尔伯特(续)

桌子、椅子、啤酒杯希尔伯特是一位学问博大精深的数学家,和学生谈了3年的数域,却突然开始关心起几何基础来了。几何学是一门古老的科学。公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得(Euclid)编纂了一本名叫《几何原本》的著作,用5条     

对算法的一点认识

“算法”一词最早来自公元9世纪波斯数学家比阿勒·霍瓦里松的一本影响深远的著作《代数对话录.》1936年,年仅24岁的英国数学家图灵提出了著名的图灵论点.这个论点主要体现在他的论文《论应用于决定问题的可计算数字》中.他提出思考实验原理计算机的概念.图灵把人在计算时所做的工作分解成简单的动作,与人的计算类似,机器需要:(1)存储器,用于储存计算结果;(2)一种语言,表示运算和数字;(3)扫描;(4)计算意向,即在计算过程中下一步做什么;(5)执行下一步结果.这样一来,他把人的工作机械化了,这台理想中的机器被我们后人称为图灵机.图灵的思想对…     

埃尔德什

P.埃尔德什(1913～1996)是20世纪最伟大的数学家之一,他出生在人才辈出的匈牙利犹太人家庭,17岁开始发表数学论文,一生与400多位合作者共同发表了1475篇高质量的学术论文.与人交流合作是他工作的显著特色.     

婆罗摩笈多与婆氏定理

印度为世界文明古国之一,数学文化的初创时期可以追溯到公元前6世纪释迦牟尼时代.但早期的印度数学是与佛教经典结合在一起的;而且因为这些经典都是用白桦树叶和棕榈树叶(贝叶)写成的,极难保存,所以古印度数学文献很少发现,直到6世纪以后才有知名的数学家著作传世.婆罗摩笈多(Brahmagupta,约598～约665)是印度7世纪最著名的数学家、天文学家.他生于乌贾因,当时属于乌苌国,是研究天文学的中心.中国唐代高僧玄奘法师(600～664)在印度“取经”时曾到过这里.     

古希腊最伟大的数学家———阿基米德

阿基米德 (Archimedes,公元前 2 87—前 2 12 ) ,是一位古希腊最伟大的数学家 ,在他的青年时代 ,在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里德的学生学习 ,由于他对数学的重大贡献 ,后人对阿基米德给以极高的评价 .常常把他和牛顿、高斯并列为有史以来对数学贡献最大的数学家 .阿基米德流传下来的著作主要有《论球与圆柱》(onthesphereandthecylinder) ,这部著作包含了阿基米德许多的重要研究成果 .如从几个定义和公里出发 ,推出关于球与圆柱面积、体积的五十多个重要结论 .在这部著作里他还用几何方法解决了相当于三次方程x2 (a -x) =b2 c的求解…     

史坦納的作圖

法国数学家庞斯莱(Poncelet,1788-1867)曾在他的著作“论图形的射影性质”里说:“在平面上指定一圆及其圆心时,尺规能解作图问题,只用直尺亦能解决。”这个论断直至德国数学家史坦纳(J.Steiner 1769-1863)加以进一步的研究,在他的著作“用直綫及一个定圆完成的几何学作     

"十全十美"的年龄

诺伯特·维纳是20世纪最伟大的数学家之一、他是信息论的先驱,又是控制论的奠基者。少年时的维纳是一个当之无愧的“神童”。他智力超群,3岁就能读写,7岁就能攻读并理解但丁和达尔文的著作,14岁大学毕业,18岁获得了美国哈佛大学的     

数学词典

[韦达与韦达定理]韦达(Viete)是法国人,1540年生,1603年逝世于巴黎,他是16世纪世界上最伟大的数学家之一.韦达是一个律师和议员,而绝大部分的业余时间都贡献给了数学.韦达写了许多关于三角学、代数学和几何学的著作,其中主要的有《三角学的数学基础》(Canon mathematicus seu ad triangula)、《几何     

分式中的欧拉公式

欧拉是18世纪最著名的数学家,他不仅在高等数学的各个分支中取得了广泛成就,而且在初等数学中也到处留下了他的足迹.这里     

拉普拉斯与拿破仑

拉普拉斯(1749～1827),法国著名的数学家.他出身贫寒,靠友人资助入学.18岁那年,他带着别人的推荐信,从乡村奔赴繁华的巴黎,热情地去拜访当时法国著名的大数学家达朗贝尔,呈上那份“推荐信”,希望能谋求一个职位,可是却受到达朗贝尔的冷遇.拉普拉斯并未气馁,不久他又给达朗贝尔寄去自己的一篇论文,向达朗贝尔求教.     

阿基米德《方法》的教学启示

阿基米德被公认是历史上最伟大的数学家之一 ,在人们只掌握初等数学的时代 ,他却解决了初等数学无能为力的许多难题 :抛物线弓形的面积、球、劈锥曲面体、马蹄体、两直交圆柱公共部分立体 (牟合方盖 )等的体积 ,阿基米德到底是如何发现这些曲边形面积和曲面体体积的 ?17世纪的欧洲数学家已经开始猜测 :阿基米德的某部记载他的发现方法的著作失传了 ,一旦人们发现这部著作 ,谜底就能揭开 .幸运的是 ,190 6年 ,阿基米德的《方法》一书的抄本真的被发现了 .书中写得清清楚楚 :他用的是力学方法 .比如说球体积 ,阿基米德设计了图 1所示的杠杆AC…