二次曲线焦半径与切线间的一个性质及应用

二次曲线有许多丰富有趣的性质,这部分内容也是高考命题的热点.笔者在引导学生复习这部分内容时,发现二次曲线的焦半径与切线间有一个有趣的性质,在此给出,与大家同享.一、二次曲线的焦半径1.定义:二次曲线上的点与焦点连成的线段,叫二次曲线的焦半径.2.二次曲线的焦半径长度     

互为反函数中几个似是而非的问题释疑

函数与反函数是中学数学重要内容.这部分内容出现了对应、映射、一一映射、函数、逆映射等较为难懂的相关数学概念.这些概念之所以难理解,是因为它们在教材中的出现形式,并非都象其它重要定理、定义那样醒目和直白.教材体现侧重于知识的发生发展过程,更明确的概念、定义,要在教     

全等三角形学习指导

全等三角形是初中几何的重要内容之一,学好这部分内容是几何入门的关键,也是将来继续学习几何的基础.为帮助同学们学好这部分内容,笔者谈以下三点: 一、正确理解全等三角形的有关知识1.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.此性质是整个初中几何推理论证的基础之     

2006年中考视图与投影新题例析

这部分内容是新课标中的新内容,在2004年以前的中考中从未考过,2004年第一次出现在课改试验区的中考试卷中,主要以选择题、填空题的形式呈现.经过近3年的试验与探索,现已日臻完善,今年许多省市的中考试卷中都出现了新颖别致的以视图与投影为载体的作图题、解答题和实践操作题.下面笔者以今年部分省市中考中出现的新题型为例,分考点简析如下.◎考点1:辨别三种视图.对各种几何体三种视图的辨别,是对三视图定义的考察,是新课改以来中考的必考点之一.解答这一题型的方法是深入理解三视图的定义,根据定义性质求解.例1(2006山东枣庄考题)由几个小…     

关于角动量守恒中的参考系

角动量部分是高中物理竞赛考试大纲中的重要内容,由于角动量内容不在高考大纲之列,很多同学对这部分内容很不熟悉,只是机械地记住了角动量的定义、角动量定理、角     

关于数学定义的认识

数学定义,是数学概念的重要内容,它对帮助学生确立数学概念,学好数学,是非常重要的。在教学中,对于定义教学这一环,千万不能忽视。一个数学定义,就其构成来说,有被定义部分和定义部分,如“含有未知数的等式叫方程”。它的被定义部分是“方程”,定义部分是“含有未知数的等式”。在中学数学里,下定义的方法大致有三种,上面所述对方程下定义的方法叫指令式,它利用种属关系及属性的     

随机变量问题求解策略

离散型随机变量的分布列、数学期望和方差内容是各省市高考的必考内容,但难度不大.这部分问题多与实际问题相交汇,全面考查随机变量相应概率的计算及其分布列、期望和方差的意义.解决此类问题时要熟练运用相关定义、性质及特殊的分布模型.下面举例说明,希望对同学们复习此内容有所帮助.     

运用技巧简解复数题

复数是高中数学重点内容之一,是高考必考内容.因为复数内容涉及面广,往往与三角、几何、方程、不等式等知识互相渗透结合,所以复数问题灵活性、技巧性较强.本文仅将解部分高考复数题中用到的技巧简介如下,提供读者选择捷径、避繁就简、合理解复数题.一、紧扣定义直接求解回归定义、紧扣定义解题,不但能获得简捷解法,还能极大减少计算量.     

关于电源电动势教学的探讨

电动势是比较抽象的概念,通过电动势的四种定义的教学实践,学生能较好地掌握及应用这部分内容     

磁场和带电粒子在电磁场中的运动

磁场及带电粒子在磁场中的运动,在考试说明中,要求熟练掌握并灵活运用.每年高考都占有一定比例.本文就这部分内容作归类导析.一、知识归类及辨析(一)磁场的定义与描述1.磁感应强度B:磁感应强度是反映磁场力的特征的物理量,是矢量.其定义式为B=F_最大/IL.应注意:①对给定的磁场中某点,B     

对一、二次函数的复习总结

一、二次函数是最基本的初等函数,目前是安排在初中阶段教学的。由于条件限制,教材对这部分内容的处理不够详细,不能达到高中阶段对其它初等函数处理的高度。但实际上这部分内容应用极广,因此在高中阶段总复习时,有必要从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等函数的基本性质方面,对这部分内容重新总结提高。     

关于等差等比数列性质的复习

等差、等比数列,是高中数学的重点内容,也是高考的热点重点,我们必须熟练地掌握它,下面我们复习“等差、等比数列的性质”。比较是一切理解的基础,这部分内容可比较的东西很多,下面我们就利用比较法进行这部分的复习。一、定义比较(正反比较,加深概念的理解)1.正面比较等差数列的定义:a2-a1=a3-a2=a4-a3=…=d,即an-an-1=d等比数列的定义:a2∶a1=a3∶a2=a4∶a3=…=q,即an∶an-1=q2.反面比较显然,由上面的等差数列的定义可知:一个等差数列的每一项加上同一个常数等于后项,如果一个数列的每一项加上同一个常数,都等于后一项,那么这个数列是等差…     

巧用定义解决数列中的绝对值问题

<正>绝对值的代数定义,作为代数中的一个重要内容,可以与数列结合,考查学生化归与分类讨论思想,这也是历年高考、竞赛常考的知识点之一.然而由于教材中绝对值本身内容简单,以及教学大纲、考试大纲中没有专门强调其综合性,不少教师对这部分内容的教学并没有花太多时间,以至于很多同学遇到     

“求本溯源”求解圆锥曲线问题的重要策略

“求本溯源”,说明白一点就是“回到定义”·定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器·我们在学习圆锥曲线这部分内容时,不仅要领悟其概念的本质,而且要强化应用定义的意识,从而找到解决问题的有效途径·第一定义:已知点P在     

三角函数线的多种用法

三角函数线是高中第三章的内容,它利用单位圆的特性将三角函数的定义形象化,在教学中有很多老师只把教学内容停留在表面上,而没有把这部分知识得到有效的推广,实在是有些可惜,现就这个知识点谈谈自己的看法.     

绝对值函数的教学

关于绝对值定义的讨论本刊已发表了程其坚同志的“关于部编教材中绝对值定义的商榷”(81—1)、崔成文同志的“也谈绝对值定义的问题”(81—4),这里我们再发表美国密执安大学教授 CHARLES BRUMFIEL 的“绝对值函数的教学”一文,供读者参考.该文给出了实数绝对值的五种定义,从五种定义出发可得到解决某一问题时的五种不同的方法,这对于我们深入理解绝对值概念,搞好这部分内容的教学是很有帮助的,值得一读.对于绝对值定义的讨论,到此告一段落,我们欢迎读者来信,就如何办好“问题讨论”这一专栏提出建议。     

三角函数的图象和性质教学之我见

高一代数第二章“三角函数”的第二部分内容是:“三角函数的图象和性质”。本文介绍笔者在这部分内容教学中的一些体会和看法: 一、教材分析 三角函数的图象和性质,分别从“形”和“数”两个不同的侧面刻划了三角函数的变化规律。现行中学统编教材关于这部分内容的安排是:先根据三角函数的定义给出三角函数线。借助于三角函数线作出正弦曲线和余     

幼儿师范等比数列定义教学研究

等比数列是数列部分的重要内容,幼儿师范学生的数学基础比较差,不易接受.等比数列的定义与等差数列相似,教学的时候要注意与等差数列定史做比较,帮助学生建立数列之间的联系.不可单刀直入教学定义,要从具体的数列里抽象出等比数列的定义.     

灵活运用圆锥曲线定义求解高考题

圆锥曲线的定义、方程、性质既是高中数学解析几何部分的重点内容,又是高考考查的重点内容.本文给出灵活运用圆锥曲线的定义求解高考试题的一般规律、方法,供参考. 一、已知圆锥曲线的方程。研究圆锥曲线的性质     

例谈代数证明题

代数证明题主要涉及函数、方程、数列、不等式等内容,它们往往相互渗透综合在一起,是近几年高考的重点考查内容之一.它不仅考查相关的数学知识,更着重考查抽象思维能力、逻辑推理能力以及转化与归纳、函数与方程等思想方法.这部分内容也是同学们学习中的难点,本文就这类问题的常用证法和常规入手点作些探讨.一、利用函数及数列的有关定义、公式证明即利用函数奇偶性、单调性、周期性、对称性的定义及等差(或等比)数列的定义、通项公式、数列前n项和的定义、公式等进行证明.例1(2005年广东卷)设函数f(x)在(-∞, ∞)上满足f(2-x)=f(2 x),f(7-x…