关于黎曼积分的定义

本文对黎曼积分定义中的两个“任意性”了讨论,得到了与函数f(x)在区间[a,b]上黎曼可积等价的两个定理。     

用定向列定义黎曼积分

用定向列的极限定义黎曼积分,证明了它与原来意义下用极限式的定义的黎曼积分是等价的,并利用它简化了达布定理等几个重要定理的证明.     

几何体Ω上黎曼积分的统一定义与性质

论述了几何体上数量函数的各种黎曼积分,给出了几何体Ω上黎曼积分的统一定义与性质,因此它可以帮助读者对几何上的黎曼积分有一个完整的认识．     

黎曼积分的离散型"ε-N"定义

通过函数极限的连续性定义与函数黎曼积分的连续性定义之间的关系,利用函数极限的离散型定义给出了函数黎曼积分的离散型定义,并证明了函数黎曼型定义与连续型定义是等价的。     

黎曼积分教学的几点思考

文章运用勒贝格积分的知识对数学分析中黎曼积分的局限性及其原因进行解释，试图拓宽学生的知识面。     

用黎曼积分的定义求无穷和式的极限

利用定积分的定义求极限是现行数学分析教材和高等数学教材上无穷和式的极限的计算的一种重要方法,不少参考文献也着力总结和归纳该方法.但是,几乎没有文献研究除定积分外的其他黎曼积分对应的无穷和式的极限问题.本文着力于从黎曼积分的定义出发,构造相关的无穷和式极限问题.     

评黎曼积分

本文从积分理论的几个主要方面（可积范围、收敛条件等）对黎曼积分进行了评析，认真地分析了黎曼积分相对于牛顿积分和柯西积分所表现出来的优势，以及相对于勒贝格积分所暴露出来的局限性．     

勒贝格积分与测度函数的黎曼积分

本文给出测度函数的定义,并得到如下结果:可测函数f(x)在可测集E上的勒贝格积分等于f(x)在E上的测度函数的黎曼积分。从而给出了证明勒贝格积分性质的一种新方法。     

勒贝格积分与黎曼积分的区别与联系

本文以期通过对勒贝格积分与黎曼积分发展过程的分析与探讨,归纳出二者的区别与联系。     

关于定积分的一个等价定义

文章利用达布和理论,讨论了黎曼积分的可积性问题,给出了一个可积的充分必要条件.     

Riemann积分和Lebesgue积分的联系和本质区别

从Riemann积分和Lebesgue积分的思想形成的历史入手,深入分析二者的定义,通过对二者的比较,研究Riemann积分和Lebesgue积分的联系和区别。通过论证得知,从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充。     

Lebesgue积分的一个新的充要条件

根据积分概念,及函数在E上L可积的充要条件是其在E上绝对可积和函数在[a, ∞)上可积的充要条件是其在[a, ∞)上广义R绝对可积,本文给出有有限多个奇点的函数在[a,b]上L可积的一个新的充要条件。     

合情推理在高等数学学习中的作用

结合教学实践,从概念形成、定理掌握、问题解决等几个方面分析了合情推理在数学知识学习中．以及在分析问题和解决问题中的作用。认为在高等数学教学中充分利用合情推理的各种模式培养学生创新能力是非常必要的。     

一类有理函数积分的教学思考

本文提出了针对农业与生物技术类本科专业高等数学教学中一类有理函数积分教材编写不足的问题：表明了在教学中如何进行必要的补充及分类总结此类积分规律便于学生掌握来处理问题的观点：总结了完善教学内容、突破教学难点、提高教学有效性的思考和体会．     

高等数学的概念教学与微积分思想

概念教学是高等数学教学的薄弱环节,本文分析和讨论了化生地类高等数学概念教学的主要内容及其方法。     

高等数学中极限概念教学探析

分析大学一年级新生学习极限概念前对极限的认识层次及极限概念学习中常见的几种认知障碍,剖析极限概念中蕴含的方法论知识,在此基础上构建了＂基于方法论、立足学习论＂的极限概念教学方案并予以实施.     

研讨式教学与数学教学

论述了研讨式数学教学模式符合现代数学教学理论，符合数学学科的特点，有助于走出目前把数学教育作为技能教育的误区。     

数学教学论课程的教学内容和教学方法改革研究

在诸多课程的改革中：教学论课程的改革尤为重要,因为它是师范生的一门岗前培训课,直接影响着学生的就业和工作素质。为此,教师必须积极探索适合新的教育理念的教学内容和教学方法,培养学生的自主学习,研究性学习的习惯,培养他们的实践能力和创新能力。文章在教学内容和教学方法、教学手段上进行了有意义的探索,以适应新的教育人才的培养模式。