2010年高考数学陕西卷理科第20题剖析（续）

如果对直线方程不使用斜率，那么分两种情况来讨论应能避免．下面我们就来提供避免讨论的思路，为了节省篇幅，仅谈第（II）问．     

高等背景，初等解法——谈2008年全国高考数学陕西卷（理科）第22题（续）

4第（Ⅲ）问的解题分析 单独看第（Ⅲ）问,可以认为是一道数列不等式问题：例4已知数列an=3^n＋2^——3^n,证明：a1＋a2＋…＋an〉n＋1^——n^2。     

2006年全国高考数学陕西卷评述数学（理科卷）

试题评述部分 一、选择题 选择题涉及主要知识点有：集合的交集，复数的运算，数列的极限，函数与反函数的关系，三角函数、等差数列与充要条件的综合，双曲线的渐进线与离心率，二元不等式恒成立问题，向量与三角形形状的判定，二次函数中的函数值的大小比较，平面位置关系的确定，密码中的新颖考题．本题是数学高考的重要题型，占了比较大的分值，是考查考生对高中数学的基础知识和基本技能掌握程度的好题型．解答时，需要对照选择支，不择手段，巧判过关．     

2007年高考数学陕西卷数列题的解题分析（续）

2007年高考数学陕西卷理科第22题,是一道数列与组合计数相结合的压轴题。来自考场的基本信息是（参见文[4]）：     

高等背景，初等解法——谈2008年全国高考数学陕西卷（理科）第22题

数学高考陕西理科卷自主命题已经是连续3年用数列做压轴题了（参见文[1]、[2]）,给人的总体感觉是,这些试题都更体现高校的选拔需要,技巧性强．下面,我们将通过解题过程的分析,探讨2008年陕西卷（理科）第22题的知识背景和多样解法,希望从中获得比感觉更多的认识．首先引述评分标准的解答．     

2005年高考数学试题（全国卷、理科）解法介评（续）

设函数f（x）=sin（2x＋ψ）（-π〈ψ〈0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=π/8。     

高考全国理科卷1压轴题别解

首先介绍一个重要的不等式: 詹森(Jensen)不等式:若f为[a,b]上凸函数(f″≥0),则对任意xi∈[a,b],λi＞0(i=1,2,…,n),∑ni=1λi=1,有     

2009年四川高考数学（理科卷）

2009年四川高考理科数学试卷的设置,既注重考查中学数学的基础知识、基本方法,又注重考查重要的数学思想和同学们进入高校继续学习的潜能。下面笔者针对试卷中的几个重点、热点问题的考查情况,在解题过程中的失分原因及解题对策作简要分析．     

２００２年全国高考数学（理）（１８）题第（１）小题的别解

［题目］如图，正方形ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ的边长都是１，而且平面ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ互相垂直．点Ｍ在ＡＣ上移动，点Ｎ在ＢＦ上移动，若ＣＭ＝ＢＮ＝ａ（０＜ａ＜√２）．（Ｉ）求ＭＮ的长．     

2009年福建高考数学（理科卷）

2009年福建高考理科试题设计新颖,无“旧题、怪题“：注重考查通性通法,淡化特殊技巧,立足于基础知识、基本技能和基本思想方法,突出考查数学能力和数学素养．本套试题较为全面地考查了高中数学的主干知识,充分关注同学们在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心观念、重要思想和常用技能．下面笔者对部分试题作重点分析．     

应对高考需要研究性备考——兼评2008年高考试题陕西卷（理科）压轴题

一年一度的高考结束之后,好多师生都在惊叹：“做了好多无用功啊,练了、讲了、考了那么多题,怎么没有今年的高考题呢!”每年高考一结束,笔者都要通过书籍、网络等各种媒体在第一时间里钻研各套高考试题,钻研每一道高考题（无论是大题,还是小题）的巧解、背景、编制过程等,笔者发现它们大多是专家精心命制的好题,精彩之处甚多,     

2008年高考安徽卷数学压轴题的拓广

2008年安徽省高考理科数学压轴题： 设椭圆C：x^2/α＋y^2/b^2=1（α〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）。     

2008年高考安徽卷数学压轴题的拓广

2008年安徽省高考理科压轴题 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）．     

由考题谈方法——2006年全国高考数学陕西卷理科第22题

2006年全国高考数学陕西卷理科第22题（14分）,是一道有高等数学背景、对学生来说情境比较陌生的压轴题．然而,虽然问题本身具有智力上的挑战性（俗称试卷高跷尾巴,据说只有5份满分卷）,但用到的都是通理通法,且运算不偏、不繁、也不难．我们对这道题目的分析,重在思路的寻找和知识的沟通．     

2009年高考数学陕西卷（理科）第22题的评析

高考数学陕西卷（理科）自主命题已经是连续第4年用数列做压轴题了（参见文[1]、[2]、[3]）,这些试题的运算和推理都有较高的能力要求,可以考查学生进入高校继续学习的潜能,主要体现了高校的选拔需要（未必是中学教学加强“双基”的需要）．下面,我们来分析题目的解法、对解法做出一些评析与背景揭示,并沟通其与往年压轴题的内在联系．     

2008年高考数学重庆理科卷压轴题研究

试题:各项均为正数的数列{a_n}满足a_1= 2,a_n=a_n~(3/2) _1a_(n 2),n∈N~*.(1)若a_2=1/4,求a_3,a_4,并猜想a_(2008)的值(不需证明);(2)记b_n=a_1a_2…a_n(n∈N~*),若b_n≥22~(1/2)对n≥2恒成立,求a_2的值及数列{b_n}的通项公式.     

2003年高考数学（理科）（18）题另解

2003年高考数学(全国和新课程理科)第18题:如图1,在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA_1=2,D,E分别是CC_1与A_1B的中点,点正在平面ABD上的射影是     

2004年高考数学（省市卷）试题分章选解（续）

第五章　平面向量一、选择题1 .[广东 ,1 ]已知平面向量a =(3 ,1 ) ,b =(x ,-3 ) ,且a⊥b ,则x等于 (　　 ) .A .3　　B .1　　C .-1　　D .-32 .[浙江 ,文 5 ]已知向量a =(3 ,4) ,b =(sinα ,cosα) ,且a∥b ,则tanα等于 (　　 ) .A .34　　B .-34　　C .43 　　D .-433 .[福建 ,8]已知a、b是非零向量 ,且满足 (a -2b)⊥a ,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是 (　　 ) .A .π6　　B .π3 　　C .2π3 　　D .5π64.[天津 ,理 3 ]若平面向量b与向量a =(1 ,-2 )的夹角是 1 80°,且 |b|=3 5 ,则b等于 (　　 ) .A .(-3 ,6)　　　B .(3 ,-6)C .(6,…