判断互质数的几种方法

能否正确、快速地判断两个数是不是互质数,对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用。下面几种情况中的两个数一定是互质数。(1)1和任何非零自然数是互质数。例如:1和9、1和13、1和752都是互质数。     

快速判断互质数

课本中指出:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”根据这一定义,如何才能快速而准确地判断出两个数是不是互质数呢? 1.相邻的两个自然数是互质数。如:8与7;16与15。 2.两个连续的奇数是互质数。如:9与11;37与35。 3.1和任意一个自然数是互质数。如:1与38,90与1。 4.两个数都是质数,这两数是互质数。如:5与11;19与7。 5.相差为2、4、8的两个奇数是互质数。如:15与19;23与27;49与41。 6.2、4、8三个数和任意一个奇数是互质数。如:2与11,4与15,37与8。     

帮助学生掌握判断两个数是互质数的方法

学习了质数、互质数的概念后,为了使学生正确、迅速地判断两个数是不是互     

质数、合数、互质数的认识和判断

质数和合数的概念比较抽象,学生不易理解。要使教学获得较好的效果,可按下述程序进行教学。首先,教师把写有1至12各数的卡片依次发给12个学生,让他们各人找出自己卡片上所写的数的全部约数,并根据约数的情况把卡片分别放进某一个集合圈里。以5和11为例,引导学生对第二个集合圈里的数的约     

判断串、并联电路的六种方法

一、定义法直接根据串、并联电路的定义判断。若电路中各元件是逐个顺次连接起来的,此电路是串联电路;若电路中各元件是并列接在电路两点间,即各元件两侧导线都直接独立的与电源相连,或与电源相联的其它元件相连,此电路就是并联电路。如图一中L1、L2顺次相连组成串联电路。如图二中L1、L2并列接入电路A、B两点间组成并联电路。这一方法用于判断简单的电路较为简捷。     

浅谈互质数的教学

互质数的概念并非是一个很大的概念范畴,但学生在理解掌握这一概念时,却有一定的困难。学生根据以往的认识规律,总以为“××数”就是指一个数,一个具有某种特征的数,或具有一定规律的数列。而对互质数研究的是两个数之间的关系,两个数含有公约数的多少却不易接受,总觉得不符合常规。即便知道了什么是互质数,也容易受思维定势的影响,新的知识不易同化。对此,教师除了要让学生了解什么是互质数外,还应教给学生判断的方法,促使学生牢固掌握互质数的概念。公约数只有1的两个数叫互质数,只要两个数的公约数只有1,那么这两个数就一…     

杯子里的互质数

精彩故事秀从前,在匈牙利,有一个叫埃杜斯的数学家。他听人说,有个叫波沙的12岁男孩,非常聪明,特别能解数学题。埃杜斯就想,应该去考考他,     

互质数的概念及判断——“发现法”教学一例

教学《互质数的概念及判断》一课时,我采用了“发现法”进行教学,收到了良好的教学效果。首先,在复习“两个数的公约数是有限的”基础上,出示一道讨论题。找出下面各组数的所有公约数,并找出这几组数的公约数的共同点。①3和7,②8和11,③14和15 学生运用已有知识较快地求出了每组数的公约数,通过观察、讨论,很快就找到了共同点:“这三组数中,每两个数的公约数只有1。”接着教师明确地告诉学生:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”要判断两个数是否是互质数,就应当看它们是不是只有公约数1。然后教师安排了几组题让     

互质数证明例谈

如果整数a_1,a_2,…,a_n的最大公约数是1,那么这n个数叫做互质数(或称这n个数互质)。证明几个数(用字母给出的抽象数)互质,是小学数学基础理论的一个难点。为了突破这个难点,要在牢固地掌握有关概念、定理的基础上,通过练习,运用和总结证明互质数的常用方法。 1、利用反证法证明。     

判断整除的几种方法

中学数学教学和数学竞赛中有不少数的整除性问题。判断整除性的方法灵活多样，常用的有：数学归纳法、二项式定理、求值验算法等。本介绍几种利用初等数论知识判断整除性的方法，供参考。     

充分条件判断的三种方法

全日制普通高级中学数学教科书把“充要条件”的内容调整到第一章，许多学生在进行判断时感觉困难。下面结合典型例题说明充要条件判断的三种常用方法，供高一新生和参与新教材实验的教师参考。     

群体判断的一种方法

利用改进的三标度法，给出群体判断的一种简单、实用的有效方法．     

判断充要条件的几种方法

处理充分、必要条件问题时 ,首先要分清条件与结论 ,然后才能进行推理和判断 .判断命题的充要条件通常有以下几种方法 .1 定义法根据充分条件和必要条件的定义 ,直接判断 .例 1　P∶x1、x2 是方程x2 5x -6=0的两根 ,q∶x1 x2 =-5,则p是q的什么条件 ?析 :方程x2 x -6=0的两根为x1=1 ,x2=-6,∴x1 x2 =-5,即p q ,但x1=-2 ,x2 =-3 ,满足q ,而不是方程的根 ,而q / p ,故p是q的充分不必要条件 .2 集合法①表示A为B的充分条件∵Ax∈A x∈B .②表示A为B的必要条件因为想要进入B首先要通过A .③A为B的充要条件 (边界重合 )④、⑤A为B的…     

小波沙与互质数

匈牙利数学家路易·波沙少年时代的一则故事十分耐人寻味.这年,小波沙才12岁,但聪明机灵,善解数学难题.于是声名远播,引起了匈牙利著名数学家保罗·埃杜斯的注意.他特地赶往波沙家,想考一考小波沙.波沙的父母热情地接待了这位教授.吃饭时,教授出了个“难题”给波沙:“从1,2,3,…99,100这些数中随意取出51个,其中至少有两个数是互质数,你能说一说它的道理吗?”我们都知道:两个数,如果除了1以外没有其它的公约数,这两个数就是互质数.明确了互质数的概念,同学们,你能回答教授的问题吗?小波沙的解答别开生面,他把饭桌上的杯子统统移到自己面前,…     

教学“互质数”一得

学生能否迅速、准确地鉴别出两个数是不是组成互质数,这对以后求最大公约数、最小公倍数、约分、通分等方面的法则巩固、运算技能的熟练有很大的关系。鉴别两个数是不是互质数除了用具有普遍意义的互质数概念(即:公约数只有1的两个数,叫做互质数)去衡量外,还可以帮助学生掌握一些互质数的内在规律,有助于学生鉴别能力的增强。我在教“互质数”时,先帮助学生理解概念,再要求学生根据概念来举出组成互质数的两个数的例子。根据学生举出的众多例子,教师有意识地分类书写:     

课外阅读的六种方法

课外阅读是对课内所学知识的必要补充和有益延伸,而科学的阅读方法则可以使课外阅读收到“事半功倍”的效果。因此,我指导同学们运用以下几种方法来进行课外阅读,以丰富自己的知识,提高综合素质。一、博,即博览要以历史上的伟人为楷模,从小就树立远大的志向,博览群书,这才能吸取众家之所长,开阔自己的视野,积累更多的有用知识。切不可仅仅局限在学科考试之类的图书上,那样的话,知识面就会变得狭窄了,不利于自己的全面发展。因此,可以分类来收集天文、军事、体育等各种读物,然后有计划地进行阅读。二、适,即合适要根据自己的年龄特点和兴趣爱…     

又一种判断计算方法

判断一个中和反应是生成正盐还是生成酸式盐,一般是根据酸和碱的用量,即酸过量生成酸式盐,而碱过量生成正盐。 例如:把4.25克的硫化氢气体溶于5M的NaOH溶液50毫升中,此时生成的盐     

判断磁针偏转的两种方法

如图 ,标出小磁针的偏转方向。方法一 :我们可以把这个环形线看做是通电螺线管的一匝 ,用安培定则来判断 :用右手握螺线管 ,让四指弯向螺线管中电流的方向 ,则大拇指所指的那端就是螺线管的北极。由此可知 ,如图所示线圈的外端为Ｎ极 ,里端为Ｓ极 ,又因为磁感线在磁体外部总是从北极到南极 ,在磁体内部是从南极到北极 ,在磁场中小磁针北极所受磁力的方向跟该点的磁场方向一致 ,所以小磁针的Ｎ极应指向外 ,Ｓ极指向里即Ｎ极应向外偏转 ,Ｓ极应向里偏转。方法二 :把环形线圈看成直导线组成 ,用安培定则判定 :用右手握住通电直导线 ,让大拇指指…