分数除法计算法则的多元理解角度

<正>“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”这个法则是怎么得出的？为什么“颠倒相乘”后能简化分数除法计算？为什么整数除法中直接除以除数,而到了分数除法中要乘它的倒数？倒数的本质是什么？这一系列问题困扰着学生及一线教师。下面我借助除法的意义、乘法和除法之间的关系逐层理解和分析分数除法计算法则,再从群论角度深入分析、探究分数除法计算法则的内在原理。一、从除法的意义角度理解分数除法计算法则除法的意义是理解除法算理的基础,     

小学数学第十一册总复习建议

九年义务教育小学数学第十一册复习内容包括分数乘法、除法、分数四则混合运算和应用题、圆和百分数。建议教师用新的课程理念作指导,充分调动学生复习的自主性,依据知识之间的联系,将分数四则运算加以系统整理,加深学生对所学的概念、计算方法和其他知识的理解和掌握,进一步提高解决四则混合运算和解答应用题的意识和能力。建议按知识结构分为四块,归类复习。一、分数四则运算的意义和比1.复习分数四则运算时,可以先引导学生把分数乘、除法、倒数、比的概念和计算法则分别作一简要回顾和归纳,弄清这些概念和计算法则间的联系和区别。复习过…     

单元目标的制定与实现(人教社“九义版”第十一册)

【单元教材分析】本单元教材是在学生掌握了整数、分数的意义、性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则、乘加、乘减混合运算、求一个数的几分之几是多少的分数应用题、倒数的意义和计算,这些内容都属于分数中的基本知识,利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。【单元学习目标】知识目标:①理解分数乘法的意义,能够比较熟练地进行计算;②掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,…     

义务教育小学数学第十一册复习提要与检测

一、复习内容互．基本概念：分数乘、除法的意义;比的意义和性质;圆的特征;百分数的意义。2．基本运算：分数乘、除法;分数、小数的四则运算（除简算外一般不超过三步）;有关比和百分数的计算。3．基本运用：分数乘、除法应用题、工程问题。百分数应用题（一般限于两步以内,一道应用题只有一个分率）;圆的周长和面积。扇形为选学内容,对称图为学习内容,都不属复习和检测范围。二、复习建议l．弄清联系与区别,掌握法则、公式。门）分数乘法是直接用甲数乘以乙数;分数除法是转化为分数乘法来计算的,是用甲数乘以已数的倒数。（2）…     

分数除法教学浅见

分数除法是五年制课本第九册教材中的一个重要内容。通过本单元的教学,要使学生在分数乘法的基础上进一步理解和掌握分数除法的意义和法则,正确、迅速地进行分数除法的计算,并能解答简单的分数除法应用题。教材首先通过三个简单的分数乘、除法应用问题的讨论,让学生在已经掌握的基本数量关系的基础上,列出一个乘法式子、两个除法式子,通过找出三个算式间的内在联系,懂得分数除法的意义,也是已知两个因数的乘积与其中一个因数,求另一个因数。教材接着分别讲解分数除法的计算法则。分数除以整数的法则,教材先通过直观的线段图,后进行推理说明,得出法则。这一法则的推导,学生有     

九年义务教育六年制小学数学第十一册教材介绍

一、本册教材编写的几个特点(一)适当调整分数乘、除法的内容,改进分数乘、除法的编排。在分数乘法和分数除法这两个单元中,都先集中教学每种运算的意义和计算法则,然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样编排容易突出教学重点,有利于学生理解和掌握分数乘、除法的有关概念、计算法则。教材还注意加强分数与整数的联系,在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上,把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后,教学比的意义、性质和应用。这样安排,一方面有利于加强比和分数的联系,加深学生对分数的意义的理解,提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力;另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等作了较好的准备。     

分数乘除法应用题复习课教学设计

教学内容 五 (六)年制小学数学第九(十一)册“总复习”第10～16题。 教学要求 使学生进一步理解分数乘、除法应用题的数量关系,弄清乘、除法应用题之间的联系和区别,掌握解题方法,提高解题能力。     

分数除法法则教学浅见

分数除法是五年制小学数学第九册(六年制第十一册)教材中的一个重要内容。通过本单元的教学,使学生在分数乘法的基础上进一步理解和掌握分数除法的意义和计算法则,正确、熟练地进行分数乘除的计算;并能解答简单的分数除法应用题,为后面学习分数四则混合运算和应用题打下基础。 分数除法的意义与整数除法的意义完全相同,都是已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。不同的是分数除法的教学重点是理解和掌握分数除法的法则。为了便于学生逐步理解,教学分数除法时,一般先让学生学分数除以整     

教学应有效促进学生的发展——《比的意义》教学案例与反思

《比的意义》是人教版课标实验教材《数学》六年级上册第三单元的教学内容。这部分内容是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质以及分数与除法的关系等知识,掌握了分数乘、除法计算方法,会解答分数乘法实际问题基础上进行教学的。学好这部分知识,既能加强比与分数、除法等知识     

单元目标的制定与实现(人教社“九义版“第十一册)

[单元教材分析] 　　本单元教材是在学生掌握了整数、分数的意义、性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的.内容包括分数乘法的意义和计算法则、乘加、乘减混合运算、求一个数的几分之几是多少的分数应用题、倒数的意义和计算,这些内容都属于分数中的基本知识,利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础.……     

“除数是两、三位数的除法”单元复习设想

小学数学课本第六册第二单元主要内容是两、三位数除多位数,乘除法的关系。学生掌握了两、三位数除多位数的计算法则和试商方法,就能够进行除数是任意整数的计算,并为今后学习小数除法打下基础;学生理解并掌握了乘、除的意义和它们之间的关系,就能应用它们来求乘、除法中的未知数X,又能为进一步学习解方程作好准备。因此,应根据这一单元教材本身的要求,和学生对所学知识的掌握情况,有针对性、有重点地进行复习。     

“整数除以分数”教学案例与反思

【问题提出】本课是苏教版第十一册的内容。因为计算法则推导的算理比较抽象,因此是学生在学习过程中的一个重点和难点。传统的教学方法主要是通过画线段图的方法来分析和理解,利用线段图,形象地表示整数除以分数可以转化成整数乘这个分数的倒数。但在实际课堂教学中,仍有许多学生难以理解和掌握为什么要乘这个分数的倒数。也就是说学生处在一个被动的位置,只是被动地接受知识,仅仅是记住了整数除以分数的计算法则,而没有真正理解为什么要这样。那么怎样让学生真正体验和经历整数除以分数的计算法则呢?对此,我利用除法运算中商不变的规律对…     

小学数学第九册总复习提要及检测

本册教材“总是习”包括小数乘、除法的意义，运算定律、混合运算，多边形面积，简易方程及应用题五部分。一、小数乘除法的复习，要抓任两点，一是理解意义，二是掌握法则。小数乘、除法的意义与整数乘、除法意义相同的部分，学生比较容易理解，而一个数乘以小数的意义则有新的含义，必须通过对实例的分析，使学生充分理解。计算法则，“总复习”只概括提出一个问题：与整数乘、除法有什么相同点和不同点？对此，既不能满足于学生的简单回答，也不能只用练习代替复习，而应根据学生买际，精心设计复习步骤，让学生通过“转化”、计算．对比…     

《倒数的认识》说课设计

一、领悟教材把握重点１ 教学内容 :九年义务教育六年制小学数学第十一册第一单元第２３页。２ 教材简析 :本节教材是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的。它是分数乘法计算的后继内容 ,同时又是学习分数除法的必备条件 ,是为学生学习分数除法作准备的 ,是属于承上启下的知识类型。本节教材只有两个知识点 :一是倒数的意义 ;二是求一个数的倒数的方法。３ 教学目标 :①知识目标 :使学生理解倒数的意义 ,掌握求倒数的方法。②能力目标 :通过观察、思考、探究 ,培养学生抽象概括、发现创新、迁移类推、触类旁通的能力。４ 教学重点 :求一…     

《倒数的认识》说课

一、说教材本课的内容是九年义务教育数学第十一册第一单元中的“倒数的认识” ,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的 ,其是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式 ,引出倒数的意义 ;根据倒数的意义 ,求一个数的倒数除以这个数 ,但学生尚未学习分数除法 ,因此 ,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。基于以上的认识 ,遵循“知识与技能的学习必须以有利于其它目标(数学思考、解决问题、情感态度)的实现为前提”的重要理念 ,确定本课的教学目标 :1 让学生在具体情境中理解倒数的意义 ,并…     

小学数学第十册总复习建议

一、总复习要点通过总复习,系统地整理和复习本册内容,使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等知识,并形成系统,使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高,圆满完成本学期的教学任务。1.在复习约数和倍数时,要抓住数的整除特征、质数与合数、公约数、公倍数、互质数等重要概念,以判断为主进行复习。这样有利于学生弄清概念,把一些易混淆的概念区别开。求最大公约数和最小公倍数,要以数目不太大的,比较常用的为主。2.复习分数的意义和性质,使学生清楚地掌握分数的意义、分数与除法的关系,并能举例说明。分数与整数、小数的联系,…     

数和数的运算

知识与技能 1.通过本节内容的复习,使学生系统地、牢固地掌握有关整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算的意义和计算法则,整数、小数、分数的四则混合运算以及能运用加法、乘法的运算定律,减法和除法的运算性质进行简便计算.     

注重尝试探索 突破重点难点——“分数乘、除法”教学设想

分数乘、除法是在学生掌握了整数乘、除法,分数的意义、性质以及加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。它是分数四则混合运算乃至有理数计算的基础。分数乘、除法的意义、算理、法则和应用题历来是小学阶段数学教学的重点和难点。如何突破重点、解决难点?笔者认为,不仅仅在传统教学的意义上去研究如何让学生理解和掌握结论;而且要在教师的有效帮助下,引导学生以尝试探索为主要途径,让学生自己去发现、去感悟、去创造,形成学生自己的思维方法与实践途径,成为突破重点、解决难点的主人,不断提高学生的数学素养。一、让学生在寻找知识的联…     

“分数除法”单元备课建议

一、单元教学内容几年义务教育教材第几册第三单元“分数除法”，包括三部分内容：分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，比。二、单元教学要求使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算；使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题；使学生理解比的意义和基本性质，能够正确地化街比和求比值，知道比与分数、陈祛的关系，会解答按比例分配的人用题。三、单元教学建议1．分数除法的意义和计算法则这部分内容是在分数乘法创意义和计算法则，以及整数除论的意义的基…     

分数除法法则教学浅探

分数除法法则的推导历来是教学中的难点,难就难在学生对“甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数”的算理不容易理解。教师往往只教给学生死板的计算方法,使学生对法则的理解只知其然,而不知其所以然,只会照猫画虎。我在教学这一内容时,采用了多项思维训练,从不同的知识点出发,引导学生理清分数除法的算理,使学生掌握了分数除法法则。