渗透数学思想 优化分数应用题解题思路

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）明确将数学基本思想列为＂四基＂之一。波利亚曾说过：学习数学的目的＂就意味着解题＂。解题首先必须找到合适的解题思路,而数学思想的作用就在于帮助构建解题思路。《课标》把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”,相应地,新教材中也不再单独设立分数（百分数）应用题教学的章节,而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分。这说明教材并不是取消“应用题”,而是更加强调通过应用题培养学生创新思维和提高学生解决实际问题的能力。本人在教学中,重视渗透数学思想,注重方法指导,优化解题思路。     

小学低年级数学应用题教学的几点做法

数学应用题是小学低年级重要的教学内容之一。学生通过学习应用题不仅可以加深对四则运算意义的理解,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,还可以促进学生逻辑思维能力的发展。 笔者结合《数学能力培养》第一、第二册中的应用题教学实践谈以下几点做法。 一、弄清应用题中的事理 教学应用题,就是应用数学知识解决一些实际问题。但是,在实际教学中,却往往忽视了与实际问题的联系,只机械地教给学生解题方法,造成学生见到应用题就急于判断是加是减、是乘是除的“猜闷儿”现象。 《数学能力培养》教材加强了应用题与实际生活的联系,…     

例谈在“列方程解决实际问题”教学中如何找相等关系

列方程解决实际问题就是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程。这类问题大多难在如何从实际问题中抽象出数学问题。解决这个难点的关键是找出题目中的相等的数量关系,即我们通常简称的相等关系。我在教学实践中探索总结了六种找相等关系的方法,遵循这些方法去找相等关系,就可以让学生顺利解决列方程(组)解应用题的问题。一、利用题目中的关键语句直接找相等关系有些应用题的文字叙述中就包含了能体现相等关系的关键     

新课标下高中数学应用题中的最值问题研究

随着新课标的实施,高中数学在实际教学方面也有了很大的提高,逐步从重视知识转变为重视学生学习能力和应用意识的培养.高中数学中应用题中的最值问题与实际贴近,并且题目背景复杂,题型新颖,利用培养学生的应用意识和解决实际问题的能力.它是建立数学模型将实际问题抽象为数学问题,并通过求解数学模型来解决实际问题.一、高中数学应用题中最值问题的常见模型在高中数学中,应用题中最值问题的常见模型有很多,如,     

高中数学常见应用题的解题策略

数学应用题作为数学理论与具体实际相联系的桥梁,不仅符合新课标对数学教学的要求,而且有助于提高学生解决实际问题的能力.高中数学的应用题多与实际的生产、生活相联系,本文就高中数学常见的应用题进行分析,总结高中数学应用题的基本解题策略.     

例说求多元函数条件最值的常用方法

<正>多元函数条件最值问题是高等数学多元函数微分学的重要组成部分,它不仅在理论上有重要的应用,而且在其它学科领域及实际问题中也有着广泛的应用.在中学阶段,其求解过程一般化归为求多元代数式取值范围的问题,是教学中的一个难点,也是学生解题的一个常见易错点.下面通过一些实例介绍     

中考题中的一次函数应用题

在近几年的中考试卷中 ,一些联系实际的一次函数应用题频频出现 .这类题型既检查了学生的数学基础知识 ,又考查了运用数学知识解决实际问题的能力 ,反映出素质教育的新要求及中考命题的新趋势 .一般地 ,此类问题的解题步骤是 :(1 )分析题意 ,明确题中变量的变化情况及其相关的等量关系 ;(2 )依据等量关系列出函数关系式 (有时还需建立直角坐标系 ,设出点的坐标 ,列出函数关系式 ) ;(3)按照自变量变化的制约条件 ,确定自变量的取值范围 ,并画出图象 (或确定函数的最值 ) .下面以中考题为例 ,总结这类新型应用题的常见类型与解法 .一、与行程…     

函数方程思想在解题中的应用

函数是数学中最核心、最基础的概念之一,它将数、式、方程、不等式、数列及几何等知识密切地联系在一起,是解决这些数学问题及应用题的“工具”。本文拟就函数思想方面,讨论其在解题中的应用。所谓函数思想,指运用函数的概念和性质．通过类比联想转化,合理地构造函数,然后去分析、研究问题转化问题并解决问题。函数思想不仅体现在本身就是函数问题的高考试题中,     

解应用题的建模方法

《数学课程标准》要求学生：体会函数思想在实际问题中的应用，体验从实际问题抽象数学问题，建立数学模型，综合运用已有知识解决问题。近几年来，各地中考试题出现了许多情境新颖、富有时代气息、切合实际、贴近生活的数学应用题．解题时，要仔细阅读题目，认真领会实际问题的意义，分清类型。本文就建模的方法进行分类研究。     

初中数学应用题“入手难”的原因分析及对策

应用题教学是数学教学的重要组成部分,通过应用题的解题教学,能培养学生的数学应用意识,提高他们的阅读理解能力、数据分析能力、归纳类比能力、数学化能力、分析问题和解决问题的能力等。解应用题的第一步是将实际问题转化为数学问题,这是摆在学生面前的一道鸿沟,让许多学生无法跨越,甚至望而却步。因此,解决初中数学应用题"入手难"的问题是数学教学的一个重要课题。以下针对初中学生解应用题"入手难"的问题进行原因分析,并探讨解决的对策。     

中考中函数的考查内容及方法

(接上期)(二)与图表有关的应用题以函数图表形式出现的实际应用题,主要考查学生对图表提供的生活数据进行分析的能力。解题关键是,先明确图表隐含的实际意义,然后将数据转化为函数的一一对应关系,以此求出函数的关系式,再运用相应的函数性质、方程(组)以及不等式等知识和有关的数学思想方法解决实际问题。如:     

三角函数最值在实际问题中的应用

"学以致用"是新课标的"灵魂",利用三角知识解决现实生活中的实际问题,理应成为我们学习三角函数内容的一个重点.合理地选取自变量是求解应用题的一个关键步骤,以"角"为自变量建立函数关系式是三角函数应用题求解的一种基本方法.本文列举几个利用三角函数最值求解实际问题的例子,供同学们参考.     

三角最值应用题常见解题策略初探

三角函数是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一,作为一种重要的数学工具,在解决生产、生活、军事、天文、地理、物理等实际问题中有着十分广泛的应用,三角应用题型中最为常见的问题类型就是求最值问题,本文就来探讨三角最值应用问题常用的解题策略．     

创设多种生活情境，培养学生解决实际问题的能力

《数学课程标准》明确要求：面对实际问题时,学生能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。而要培养学生解决实际问题的能力,教师在应用题教学中就必须创设各种情境,注重数学知识的来龙去脉,尽可能地应用心理学的原理指导应用题教学,把应用题由浅入深,由易到难的过程呈现给学生,并进行多种形式的训练,让学生掌握应用题的结构和解答应用题的思路,来提高学生的解题能力,使学生在解题时能化繁为简,化难为易。     

中考数学应用题最值问题求解策略

实际生活中有许多问题需要求最大（小）值，解决这类问题关键是将实际问题中的数量关系转化为数学问题。建立数学模型，然后利用函数、不等式、方程等知识求出最值，这类题型常见求解策略如下：     

浅析小学数学应用题解题能力的培养策略

小学数学应用题的题材是非常丰富和相当广泛的。作为小学数学教学的重头戏,学生解决应用题的能力不仅代表了他们的数学知识水平,同时也是他们运用所学的数学知识解决生活中实际问题的重要体现。因此,学生应用题解题能力的培养就显得尤为重要。一、借助多媒体进行应用题辅助教学小学数学解题过程一般分为审题、分析、计算、解题几个步骤。     

浅析数学应用题的最值

在数学应用题中,最值问题占有较大的比重,它主要涉及到商品利润、建筑物的设置、资源分配、产品设计、环境美化等。本文举例说明数学应用题中最值问题的解题方向。为了节省篇幅,仅谈谈如何将应用问题转化为数学问题,解题过程留给读者自己去完成。     

高中文科生数学应用题阅读能力的现状分析与提升途径

<正>数学应用题是指以实际问题为背景材料,运用数学的思想和方法,来解决的实际生活问题或其他学科的问题的一种求解题.本文以高中文科生的应用题阅读能力为研究对象,根据高中数学应用题的特点,对高中文科生数学应用题阅读能力的现状进行分析,指出高中文科生在数学应用题阅读理解过程中存在的障碍,并根据这些问题提出一些相应的教学策略及建议.高中数学应用题作为一种文字理解与数学理论相结合的求解题,其涉及的数学知识     

导数在研究函数中的应用举例

导数是研究函数的工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.下面就利用导数解决函数单调性、极值、最值、切线、方程的根、参数等进行分析、归纳、总结,供同学们参考.     

完善应用题解题要求浅见

培养学生解决实际问题的能力,既是数学教学的目的,也是促使学生进一步理解、掌握数学知识的需要。我国的《全日制小学数学教学大纲》明确指出,要使学生“能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。”然而,实际教学效果往往不能令人满意。其主要原因是对学生解题要求抽象化,解题方法的单一化。这种教学方法的弊端是偏重思维结果,而忽视了思维过程。为此完善应用题解题要求就十分必要了,有鉴于此,我在应用题教学中,作了改进和尝试。