平均数、方差的两个性质及应用

平均数、方差是统计初步中的重要概念,它有两个易懂、实用的性质: 若n个数据x1,x2,……,xn的平均数是x,方差为S2,那么: 1.n个数据x1 a,x2 a,……,xn a的平均数是x a,方差不变; 2.n个数据kx1,kx2,……,kxn(k≠0)的平均数是kx,方差是k2S2. 证明这两个性质并不难: 证明:∵x1,x2,……,xn的平均数、方差     

方差性质在解决多变元问题中的应用

在初中统计知识中,有一个反映一组数据波动大小的特征量——方差.设n个数据x_1,x_2,…,x_n的平均数为     

几类平均数的方差比较

根据几种平均数与方差的定义,得到了关于方差的两个性质。     

高考中平均数与方差的有关计算

样本的平均数与方差在高考中时有考查,我们只要记住公式。把握好变形,就能做到不丢分,下面就其应用总结如下：一、关于平均数与方差公式的计算     

高考中平均数与方差的有关计算

样本的平均数与方差在高考中时有考查,我们只要记住公式,把握好变形,就能做到不丢分．下面就其应用总结如下：     

平均数、中位数、众数的应用

平均数、中位数、众数都可以用来概括一组数据的信息，使数据信息简单化。     

“骗人”的平均数

一天,在街上有这样两个招聘广告：一、星海电脑公司现有员工6名,人均年收入25000元,现招聘一名会制作电脑动画的大学毕业生,有意者请光临加盟。二、大自然广告创意部现有员工4名,人均年收入20000元,现招聘一名创意能力强,绘画水平高的大学生,有意者欢迎前来洽谈。     

描述平均数和方差的三个成语

语文天真烂漫,而数学中的公式、定理、法则,繁冗的计算,单调的数字都显得枯燥无味,这也是部分学生缺乏学习数学的兴趣,学不好数学的一个重要原因．统计与概率这一部分内容在初中数学中所占分量不大但实用性强,因为其概念性强,学生学习时易混淆．下面就统计中平均数方差的特点及计算做一些研究．     

谈极差、方差和标准差

方差、极差和标准差被称为数据的处理中的＂三差＂。对于这＂三差＂我们要从概念、应用等方面全面地把握好。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,     

“求平均数”的说课

1．教材的地位与作用小学数学里所讲的平均数一般是指求平均数，也就是一组数的和除以这组数量的个数所得的商。它是统计中的一个重要概念，在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平。它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的差别，具有直观、简明的特点。所以在日常生活，特别是工农业生产中，要经常用到。如汽车的平均速度，全班同学的平均身高，农作物的平均产量，人们的平均收入等等。     

平均数、中位数、众数、方差的选用中考题例析

①平均数、中位数、众数是用来刻画数据平均水平的统计量． ②方差、标准差是用来刻画数据波动情况的统计量． ③对这些统计量的考查，重点不应放在概念的记忆与公式的计算方面．而应侧重于对这些概念的理解与运用． 例如下面这篇文章，就如何正确运用这些统计量给出了典例说明．[编者按]     

平均数、中位数、众数、方差的选用中考题例析

①平均数、中位数、众数是用来刻画数据平均水平的统计量． ②方差、标准差是用来刻画数据波动情况的统计量． ③对这些统计量的考查，重点不应放在概念的记忆与公式的计算方面．而应侧重于对这些概念的理解与运用．例如下面这篇文章，就如何正确运用这些统计量给出了典例说明．[编者按]     

方差非负性的应用

方差是刻画数据离散程度的常用统计量.由公式S2=n1[(x1--x)2 (x2-x-)2 … (xn-x-)2]可知方差S2≥0,当且仅当x1=x2=…=xn时取等号.又由方差公式S2=n1[(x12 x22 … x2n)-nx-2]易得到如下结论:实数x1、x2、…,xn的平方和x12 x22 … xn2≥nx-2=1n(x1 x2 … xn)2,当且仅当x1=x2=…=x     

方差公式在非统计问题中的应用

方差公式在初中数学竞赛中有着极其广阔的应用．遗憾的是，很多同学认为，学习方差公式仅仅是为了统计计算而已，别无它用．本文就方差公式在非统计问题中的应用进行探讨，供同学们参考．     

“求平均数”教学谈

平均数是统计学里的一个重要概念，在生产和生活中有着广泛的应用，是小学数学的基础知识。小学阶段讲的平均数是指算术平均数，分两次学习，第一次是第八册第一单元，第二次是第十册第一单元，并且将“求平均数”作为一类除法计算应用题来编排。本节教材让学生学习简单的平均数，为以后深入学习根据搜集的数据求较复杂的平均数问题打好基础。因此，理解平均数的意义和掌握求平均数的一般方法，是本节课的重点。     

一堂“算术平均数与几何平均数”的教学反思

爱因斯坦曾经说过，兴趣是最好的老师。如果在课堂教学中激起了学生的学习兴趣，那么教学就算成功了一半。在讲授“算术平均数与几何平均数”这节课时，课前我设计了两种教学方案。一种是按教材顺序，先给出算术平均数与几何平均数的定义，接着揭示两者之间的关系，最后运用所得结论解决实际问题．另一种方案是先提出问题“如何用一条长100米的绳子，     

暑假数学天天练——不等式的性质、算术平均数与几何平均数

一年一度的暑假又要开始了，作为一名准高三的学生，在你丰富的暑假生活日程表中，一定安排了暑期学习计划，因为谁都希望经过一段时间的休息、调整之后，在知识上也要向趋向成熟的下一阶段迈进。同时，你可知道，当人们结伴出游放松心情时，或是夜阑人静人们早已进入梦乡时，你却在埋头苦读，     

平均数的应用

平均数是数据的典型代表,它能刻画数据的平均水平,有着广泛的应用,现举例说明．     

应用方差的特性与公式解竞赛题

如果一组数据x1，x2.x3,…，xn其平均数为x^-=1/n（x1＋x2＋x3＋…＋xn）．①     

一类有关平均数与方差结论的新证与推广

本文对方差关系从新的角度给出证明及一个等价结论,并给出此类题型的几个例题与解答,最后提出此类结论可以推广到直方图中,并给出直方图中的对应公式.