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18世纪的法国有一个农民家庭出身的数学家和天文学家——拉普拉斯．拉普拉斯在关于概率论的一篇文章里曾经指出：“在数学这门科学里。我们发现真理的主要工具是归纳和类比．”他指出了发现数学定理的一个方法． 相似文献
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归纳和类比的合情推理在新数学课程标准中被提到了一个对学生创造性培养有着举足轻重作用的地位,但如何能更好的利用其来培养学生的数学创造力一直困扰着一线教师。本文试从在实践数学教学中要回归数学发展情景,培养学生观察兴趣及给予学生足够学习时间等方面提供一些在数学教学改革中如何培养学生创造力的一些新思路。 相似文献
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从归纳类比的特点和应用出发,用实例讲述了它们在数学研究、数学教学等数学发现过程中的一些特殊的和广大学者熟知的并多次使用的规律性特点,为人们研究数学提供了一种新途径和新视野,以及在一些实例的应用中让人们看到了数学中问题的相似、可比、总结概括性以及数学内部的美,同时也展示了归纳类比在数形结合中的广泛应用,为解决数学中的一些问题提供了思想参考和方法辅助。 相似文献
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一、案例背景我们对数学定理、数学规律的认识大多是通过归纳认知达到的,解决数学问题的方法也蕴含着归纳过程．数学以符号为特征,所以抽象归纳能力是核心能力．大数学家高斯说“由于意外的幸运颇为经常,所以用归纳法可萌发出极漂亮的新的真理”,拉普拉斯说,“数学里,发现真理的主要工具是归纳和类比”． 相似文献
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在解决问题的过程中，一种常见的方法就是选出一些类似的、特殊的问题，去解决它，改造它的解法，寻求解法的核心，以便将它用作一个模式，然后。利用刚刚建立的模式。去解决原来的问题，波利亚指出：“这种方法在外人看来似乎是迂回绕圈子，但在数学上或数学以外的科学研究中是常用的，”恰当运用这种科学方法，可以有效地破解一些高考题。 相似文献
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何华兴 《宿州教育学院学报》2003,6(4):123-126
提高师范生的数学发现能力,行之有效的方法是:把握数学发现的方法,在实际教学中,充分揭示数学知识的发生过程和对数学问题的分析、思考过程,在解题示范中合理地运用归纳、类比、审美、抽象等数学方法。提高师范生的数学发现能力,不仅对他们的治学有益,而且有利于他们上岗以后对学生的培养,从而提高学生的创新能力。 相似文献
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在合情推理中，归纳与类比思想方法是培养创新思维能力的基础，高考对这一思想方法的考查情有独钟，反映了命题者深刻领悟数学课程标准中对学生数学能力要求的理解．同时这类考题既能考查学生课本知识的掌握程度，也在一定程度上反映学生思维创新能力的强弱．学生学习了归纳与类比并有所认识后，在学习等比数列时， 相似文献
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王金赞 《中学课程辅导(初二版)》2005,(7):24-24
三角形内角和等于180°.运用这个简单的关系可以解决一些实际生活、生产中的问题.请看:●例1如图1的四边形ABCD是一个工件平面图,它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°,甲、乙、丙三个生产工人在检验工件是否合格时,产生了以下的争论:甲:要检验AD和BC的夹角是否为30°?应延长AD和BC,设交于点O,然后检验∠O是否等于30°就可以了.乙:这样太麻烦了,我看只需要分别测量出∠A和∠B的度数就行了;丙:我想量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°?甲:分别测量∠A和∠B的度数,或者测量∠C和∠D的度数,两种方法虽然都比分别… 相似文献
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三角形内角和定理，揭示了三角形三个内角之间一个确定的数量关系．求多角和的问题一般可以转化为求三角形内角和的问题．本通过对一例的分析介绍从多角度求多角和问题的一般思路． 相似文献
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初中数学对高等数学来说是一门基础学科。在基础教学中,为了学生理解、识记知识,发展思维,培养概括归纳能力,需要引导学生从大量的个别实例中,通过观察、比较、分析、综合,抽象概括或归纳出运算规律。但是,数学概念是数和形本质属性的一种思维形式,规律则是表现这一运算形式与另一运算形式间的内在联系,两者性质不同。因此,在教学中,可... 相似文献
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问题是数学的心脏,数学正是因为不断地有新问题的提出和不断地被解决才充满蓬勃的生命力,而类比在数学发现中具有十分重要的作用．德国天文学家、数学家开普勒曾经指出：“我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的奥秘,在几何学中它应该是最不容忽视的．” 相似文献