导数法确定大小趣谈

导数具有特殊的性质,是解决代数、几何等问题的重要工具,如：对一些用一般方法难于证明或求解的不等式进行适当变形．构造典型函数,并充分利用其单调性,证明或求解不等式,往往会别开生面．     

来自学生的惊喜——谈谈高三复习课的一题多解

解析几何中的圆锥曲线问题．可以转化为函数、导数、三角、向量、不等式等代数问题来求解．在教学中可以通过一题多解,培养学生熟练运用代数方法解决几何问题的能力．     

用均值不等式求最值，变不可能为可能

均值不等式a＋b≥2√ab（a、b∈R^＋）不仅可用于证明不等式，也可用于求某些函数的最值，在中学代数里有着非常重要的地位和作用．用均值不等式求最值，总是在当且仅当a=6成立时函数才能取得最值．如。     

数形结合思想在数学解题中的应用

例说数形结合思想在数学解题中的应用,通过构图解决函数、方程、不等式、复数等代数问题,用坐标系或向量等代数方法解决几何问题。     

“3个二次”转化与变形的基本方法

1高考展望 新课程的代数知识结构的新特点是体现在以函数思想为主线的代数体系，淡化了代数运算与变形技巧，注重函数思想方法的渗透及函数方法的应用意识的培养．二次函数、二次方程与二次不等式这3者之间有着不可分割的天然关系，它们不但是沟通低次与高次函数、方程、不等式的纽带与桥梁，更重要的是解决函数零点分布、不等式恒成立、函数不等式等问题必不可少的工具．可想而知，虽然高考中直接考查“3个二次”内容的题目不多，     

走出代数推理教学的困境

代数推理题是高考的热点题型之一．教育部考试中心在网上发布的信息中指出：由于代数推理没有几何图形作依托，因而更能检测出学生抽象思维能力的层次．这类问题，常以高中代数的主体内容——函数、方程、不等式、数列及其交叉综合部分为知识背景，并与高等数学知识及思想方法相衔接，立意新颖，抽象程度高．     

—个代数不等式及其应用

本文首先介绍一个代数不等式,然后例说这个不等式在解决一类复杂的多元函数极值问题中的广泛应用．     

例析函数综合性问题

函数在整个高中数学中占有十分重要的位置，是高中代数的一条主线，具有主导作用．函数与不等式、方程、最值、参数范围的探求及代数、解析几何、立体几何、三角等知识综合在一起构成综合性较强的新颖问题，成为历年高考中较多出现的题型．求函数的综合问题，串联了其它各知识点，使各部分知识形成网络，扩展了知识面，拓宽了解题思路，它融汇了配方法、换元法、待定系数法、反证法、数形结合法、分类讨论、等价转换等许多重要的数学思想方法，这就使得函数的内容丰富多彩，广泛灵活．通过对函数的综合性问题的探求，可以进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．     

例谈导数在研究函数性质中的应用

导数作为研究函数的一种重要工具，能有效解决函数、数列、不等式等问题．导数同时具有代数形式和几何形式的双重特性，它沟通了数学中的两大基石——“数”与“形”之间的联系，成为研究函数和曲线特性的重要工具．鉴于此，自然成为高考命题的热点之一．现主要谈导数在研究函数性质中的应用．     

一元一次不等式学法点拨

一元一次不等式是初中代数的重要内容，是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、函数等知识的基础，也是为高中一元二次不等式的学习作好准备．那么怎样才能学好一元一次不等式呢?请同学们在学习时注意以下几点。     

一元一次不等式（组）的应用

一元一次不等式(组)不仅是初中代数的一个重要内容，而且是解决数学问题的一种非常有用的工具．同学们学了一元一次不等式(组)的解法之后，有必要了解它在解题中的广泛应用。     

关于代数体函数的奇异方向

讨论了代数体函数的重值，建立了角域内涉及代数体函数重值的基本不等式，由此证明了有限正级代数体函数至少存在一条涉及其重值的Julia方向和Borel方向。     

构造图形解代数问题

构造三角形、圆、函数等几何图形解方程、证明不等式、证明恒等式等代数问题,充分利用几何直观性使代数问题变得直观、简洁.在数学解题中用构造法解题不仅使学生能直观地把握代数问题,而且有利于学生的数形结合思想的培养.     

绝对值的化简与求值

绝对值是初中代数中的一个基本概念．存求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题．     

求函数解析式八法

函数的解析式是研究函数性质的基础，而求函数的解析式往往综合多种知识(如代数、三角、几何等)及多种数学思想方法(如方程思想、转化思想等)，因此研究它很有必要．下面从求法的角度加以研究，供参考．     

斜率公式在解题中的应用

斜率是直线的基本属性，它直观地反映了一条直线的倾斜程度．斜率在求直线方程，求直线的倾斜角等方面经常用到，此外，它还有其他的“功能”．由于斜率公式与代数中的分式在结构上又有密切联系．所以一些代数问题，如分式函数的值域，数列，线性规划中目标函数的最值等题目就可以转化为斜率问题来解答，这样会使思路清晰，解法自然．现举例如下．     

含参数不等式问题的解法剖析

解不等式是不等式学习中的主要内容，也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具，因此解不等式是高中代数的重点内容之一．一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础．而对于含参数的不等式，由于其解集与参数的取值范围有关，因此就必须对所含的参数进行分类，     

名师复习在线大课堂（系列连载之二）——第二讲 方程与方程组、不等式与不等式组

概览。方程与方程组、不等式与不等式组是贯穿整个初中代数的知识主线，而它蕴含的数学思想(字母代数思想、转化思想、方程思想等)在整个初中数学中应用也很广．新课程标准的基本理念中指出：人人学有价值的数学!方程(组)与不等式(组)就是这样的有价值的基础数学知识!     

关于新中考背景下学生发展代数推理能力的几点思考

义务教育数学课程标准(2022版)》对“代数式”部分的阐述增加“了解代数推理”^[1].代数推理是指通过数学证明,等式变换等方式将复杂的问题简单化,最终达到想要的结果,代数推理题型在广州和深圳中考常常以压轴方式出现,所用知识涵盖初中数学中代数式、方程、不等式、函数等代数知识等.本文以近年广东省中考数学试题为主,对代数推理的基本题型及相关推理能力培育作探讨.     

以函数为载体的代数推理题

函数是高中数学的重要内容，它把中学数学各个分支紧密地联系在一起．以函数为载体，综合方程、不等式、数列、平面向量、平面解析几何等交汇处的问题，构筑成知识网络登代数推理题．它突出考查逻辑推理能力。对多种数学思想方法及思维品质、论述水平的全面性考查，成为高考热点问题。