斜域上左线性方程组反问题的广自共轭解

给出了斜域上左线性方程组反问题(简称IP)的有广自共轭解和斜广自共轭解的充要条件及其解集结构。     

关于次(反)自共轭矩阵的几个性质

给出次(反)自共轭矩阵的定义，按定义并运用旋转矩阵，给出次(反)自共轭矩阵的一些性质．首先证明次自共轭矩阵A，B的和，实数k与A的乘积，A的2^k次幂及A^-1仍是次自共轭矩阵；其次给出次反自共轭矩阵的一些与次自共轭矩阵类似的性质和它的一个特殊性质，最后讨论次自共轭矩阵与Hermite矩阵之间的关系并给出任意A可表为一个次自共轭矩阵和一个次反自共轭矩阵之和的结论．     

加强P除环上矩阵方程AXB=C的次亚正定解

本文在加强P除环Ω上引入了次亚正定矩阵的概念，给出了Ω上的矩阵方程AXB=C有次亚正定解的充要条件及解的一般表达式。     

体上矩阵方程AX=B的次自共轭解

本文讨论并给出了在具有对合反自同构的体上的矩阵方程AX=B的含有次自共轭解的充要条件。     

体上线性方程组的公式解

研究了有反自同构体上线性方程组解的问题，并给出了求全部解的公式。     

体上非齐次右线性方程组的基础解系

本文给出了体上非齐次右线性方程组的“基础解系”的定义,证明了其存在定理,讨论了体上非齐次右线性方程组与其导出组的“基础解系”之间的联系.     

环Z4上伴随矩阵的反问题

本文研究环Z4上伴随矩阵的反问题的存在性,给出两种类型的矩阵的伴随还原矩阵的个数和具体求法;同时用一个例子说明其余矩阵的伴随矩阵的反问题的不确定性。进一步完善了伴随矩阵的结论。     

利用矩阵的分块法解线性方程组

本文利用矩阵分块的理论给出了线性方程组的一种新解法。     

线性方程组教学中应注意的几个问题

本文通过几个例题讨论了在线性方程组的教学中应注意线性方程组矩阵表达式的强化,线性方程组的反问题等方面的问题,以便提高教学效果.     

体上右线性方程组的一类反问题

设Ｆ表示任意的体，Ｆ－ｎ表示Ｆ上的ｎ维右向量空间。本文解决了体上右线性方程组的如下反问题：给定ｑ，ＥＰ（ｉ＝１，２，…，ｍ），满足ｒａｎｋ［η１，η２，…，ηｍ］＝ｍ，（Ｓ＝ｎ－ｍ＋１），求Ｆ上所有ｓ×ｘ矩阵Ａ，使η１，η２，…，ηｍ为ＡＸ＝ｂ的一基础解系。     

一类线性方程组解的条件与求解

利用多项式矩阵的初等行变换,给出了系数矩阵为结式循环矩阵的线性方程组解的判定条件与求解的方法,通过具体算例进行了求解.     

线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值问题

讨论了线性流形上实对称矩阵的左右特征值反问题解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式.对于给定的矩阵,得到了它的加权最佳逼近解的表达式.     

线性代数理论中几个反问题的研究

本文就线性代数中几个重要知识点:矩阵、行列式、线性方程组、线性变换、矩阵对角化等中的反问题进行了研究.     

线性代数中的几个知识点逆向问题的研究

本文就线性代数中几个重要知识点:线性变换、线性方程组的解、矩阵对角化等的逆向问题进行研究.     

线性方程组的求解

由于线性方程组在各学科的广泛应用,其重要性是显而易见的,有必要对线性方程组的求解及特殊类型的无穷线性方程组求解进行讨论.     

线性方程组求解及应用

文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析.     

矩阵“加边”法求线性方程组的通解

通过对增广矩阵适当“加边”,利用矩阵的初等行变换,直接求出线性方程组的通解形式,并在理论上给予了论证。     

齐次线性方程组解理论的一个应用

利用齐次线性方程组解的理论讨论矩阵的秩，给出几个关于矩阵秩的名不等式的证明，并证明了两个命题。     

矩阵的广义逆与线性方程组

讨论用矩阵的广义逆求相容的线性方程组的通解,得到一些有用的结果和易行的计算方法。