绝对值概念的逻辑分析与教学的几点思考

本文从绝对值概念教学存在的问题出发,通过对绝对值概念的逻辑分析,围绕学生学习时的思维障碍,探讨绝对值概念的教与学.本文注意学生认知特点,重视绝对值概念的逐级抽象,突出了数学思想方法的教学。     

怎样学好绝对值概念

<正>绝对值的概念是初中代数的一个重要概念,由于绝对值概念比较抽象,所以它一直是同学们学习中的一个难点.为帮助同学们深刻地掌握绝对值的概念,本文从多种角度介绍绝对值的几何意义和代数意义,并通过各种题型巩固绝对值的概念.一、几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数轴是初中代数中数形集合思想最简单也是最基本的表示形式,利     

含绝对值的函数

绝对值是初中数学的一个重要概念,同时也是一个难点内容。有关绝对值的问题在各级竞赛中经常出现。这里,结合具体例子着重介绍含绝对值函数的有关问题及其处理方法。 一、含绝对值函数的一般概念 含绝对值的函数一般是指有自变量或关于自变量的代数式包含在绝对值符号之内的一类函数,简称绝对值函数。     

含绝对值的函数

绝对值是初中数学的一个重要概念,同时也是一个难点内容。有关绝对值的问题在各级竞赛中经常出现,这里结合具体例子着重介绍含绝对值的函数的有关问题及处理方法。 一、含绝对值的函数的一般概念     

怎样学好绝对值?

绝对值是初中数学中的一个重要概念,由于它比较抽象,所以一直是同学们学习中的一个难点.同学们要熟练掌握绝对值的概念,首先要明确绝对值的几何定义和代数定义,其次通过练习各种题型巩固.一、几何定义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.利用数轴强化绝对值的概念,     

谈绝对值的理解与应用

绝对值内容对初一学生来说是一个较难理解的知识,而对绝对值的理解应用又是中考必考内容之一.如何更好地理解、应用绝对值呢? 一、必须正确理解绝对值的概念一个数a的绝对值,就是在数轴上表示数a的点与原点的距离.记作|a|. 根据绝对值的概念可知:     

聚集绝对值中的数学思想

绝对值是中学数学中及其重要的概念,它的应用十分广泛.因此我们在学习绝对值时,不仅要正确理解概念,还要灵活运用绝对值中蕴含的数学思想方法.     

关于相反数与绝对值的教学

在有理数一章的教学中,绝对值是一个重要概念。因为。有理数大小的比较以及有理数之间的各种运算,除了它们的符号外,都是在它们的绝对值之间进行的。数的绝对值在整个中学乃至大学数学课程中是一个应用广泛的概念。如在方程、不等式、函数、二次曲线、复数以及极限概念等都要用到数的绝对值。因此,讲清这个概念。并通过经常的复习,     

绝对值概念试题的常用解法

绝对值概念是一个比较重要的概念,有关这方面的试题,屡见于中考试卷之中。据不完全统计,全国各地有近一半省市的中考试卷中有关于绝对值知识的试题。因此,如何解有关绝对值的数学题,应引起足够的重视。解有关绝对值的数学题的常用方法,一般是利用绝对值的几何意义,或者根据绝对值的定义设法去掉式子     

谈绝对值不等式

理解和掌握“含绝对值的不等式解法”，首先应当理解实数的绝对值的概念．关于实数的绝对值的概念，初中数学已经给出．     

谈谈绝对值问题

绝对值是中学数学中应用很广泛的概念,对整个中学数学的学习中起着十分重要的作用,由于绝对值概念比较抽象,所以它一直是同学们尤其是初一同学学习中的一个难点,要学好绝对值概念,应该须掌握以下几个问题：     

“绝对值”一节的教学设想

绝对值是一个基本而又重要的概念。它在整个中学数学中有着广泛的应用,又是教学中的一个难点。由于学生在初步接触绝对值的概念时难于理解透彻,这就必然会引起某些认识上的混乱和错误,影响以后的学习。所以,对“绝对值”概念的教学,必须要认真研究,深入探讨。但是,根据目前教材的安排处理,绝对值的教学仅在有理数一章中用一个课时进行,而后继教材又没有这部份内容,因而就难于讲清概念、了解实质和深化内容了。为此,笔者根据教学实践,建议把“绝对值”概念的教学分两个阶段,安排在两个不同的课时内进行。一是安排在第一章绝对值一节中;另一是安排在第二章     

绝对值概念的争论

绝对值概念是数学中一个最基础的重要概念,它的应用广泛,内容逐渐丰富。怎样定义绝对值的概念,在数学教育界从来就是一个争论的问题,本文参加继续争论,因为灯越拨越亮,理越争越明;没有争鸣,就不会有发展。 一、绝对值的定义 在数学教材或有关书籍中,绝对值的定义有以下几种:     

关于部编教材中绝对值定义的商榷

绝对值是一个很重要的概念,在初中数学的开头几课中就提出来了,讲这个概念的目的,是要利用它来说明如何比较有理数的大小,如何进行有理数的四则运算,当然,以后还有许多地方用到它,许多年来,初中课本对这个概念所下的定义是:“一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。”这个定义把(正负数的)绝对值规定得死死的,不论正数、负数,其绝对值都得是正数.这样上述目的实际上是难以达到的     

谈绝对值的应用

随着数轴和相反数概念的引入,为了研究不带方向的量,产生了数的绝对值这个重要概念。其定义如下: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。 (注:绝对值也叫作模。) 从这个定义出发,数x的绝对值有 (1)|x|={x当x≥0 -x当x<0。 (2)|x|≥0。在数轴上,数x的绝对值表示数x的对应点到原点的距离。数的绝对值应用非常广泛。下面就九个     

绝对值五问

一问:怎样运用绝对值的定义解题? 实数的绝对值是分类定义的,解答实数绝对值问题,往往根据概念的内涵去分类讨论,脱掉绝对值符号,然后重新整合得到结果。     

谈抓好绝对值的起始课——绝对值概念的教学

绝对值的问题,起于初一代数《有理数》一章,以后断断续续地反复出现于整个中学数学的下列后续内容:有理数的四则运算、根式、方程、不等式、三角函数、复数、解析几何等知识之中。是整个中学数学的难点问题之一。因此,抓好绝对值这一知识的起始课——绝对值概念的教学,对上述后续内容的学习有重大意义。 绝对值概念一节的教学,关健是要紧扣住绝对值概念的几何、代数二方面的定义,讲清讲透、反复巩固,并让学生初步掌握解决绝对值问题的一些基本方法。 绝对值的概念,对初一学生,在理解上有一定难度,宜从实际生活中的绝对值问题谈起,作为对绝对值概念的铺垫和引入,这样,可以使学生在接受这概念时,先有一个感性的认识。 实际生活中绝对值问题的例: (1)学生甲的数学成绩与学生乙相比有5分的差距(有二种可能:甲比乙高出5分,或甲比乙低了5分,但无论怎样,这里只关心的是“差距5分”)。 (2)汽车距车站8公里(有种可能:汽车在车站以西,距离车站8公里,或汽车在车站以东,距离车站8公里,但无论在东在西,这里关心的是“距车站8公里”)。 现实生活中的各种差距(距离)归纳概括起来,都是绝对值的问题(被用作比较的,起原点的作用):     

有关绝对值习题错解分析

绝对值是一个极其重要的概念,是中学阶段数学中的重点.由于一些学生在学习绝对值时,概念模糊,基础不扎实,常出现对有关绝对值习题的各种各样的错误解法,为了帮助学生改正错误,走出误区,现举例如下:     

浅谈绝对值教学

浅谈绝对值教学唐观明在初中代数中，绝对值是一个很重要的概念，既是教学的重点又是难点，并且在整个中学数学教材中应用相当广泛。如何加强绝对值这一概念的教学，灵活应用绝对值概念解决问题，为今后的学习打下良好的基础，是一个值得重视的问题。在教学中我对有关绝对...     

绝对值概念的应用

一、绝对值的概念 1.文字表述:{一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.