关于非游荡点集的等价描述

非游荡点集为拓扑动力系统中所涉及到的一类重要点集。在《动力系统基础》的基础上对非游荡点作进一步描述,获得几个有用的结果。     

度量空间连续映射的等价条件

在度量空间中,对连续映射概念和连续映射等价条件的证明做了命题化描述,对度量空间中连续映射的等价条件的证明过程进行了改进,改进后的证明更加清晰,更能明确反映等价条件证明所需要的相关知识,有助于加深对连续映射的理解.     

σ空间上的等度连续自映射

本文对σ空间上的等度连续自映射f讨论了轨道的极限行为,证明了F(f~6)中包含不动点的连通分支是f的吸引域     

非游荡集Ω与混沌子集

本文构造了一个Ω(f)≠Ω(f2 ) ,但Ω(f2 ) =Ω(f2× 2 )的动力系统 ,并证明了映射f2 在非游荡集Ω(f2 )上有混沌子集 .从而得到一个推论 ,如果彐l∈ 1N ,使得Ω(fl) =Ω(f2l) ,就能在动力系统的研究中 ,克服由于Ω(f)≠Ω(f2 ) ,所带来的棘手问题     

Y上连续的连通集值映射的周期轨道

文章定义了Y空间上连续的连通集值映射及其周期轨道,探索了Y空间上连续的连通集值映射与y上的连续自映射之间的关系,得到了关于Y上连续的连通集值映射的两个定理。     

一类集值映射的周期点集

设（x,d）是紧致度量空间,f：X→X是连续映射,k（X）为X的所有非空紧致子集赋予由d诱导的Hausdorff度量而得到的空间,由,诱导的集值映射f^-：k（X）→K（X）定义为f^-（A）={f（a）：a∈A）,主要考虑（X,f）的周期点集与（k（X）,f^-）的周期点集之间的关系,得到了如下重要结果：证明了若P（f^-）是闭集,则P（f）是闭集,并举例证明了它的逆命题不一定成立;证明了P（f^-）：r（X）能蕴含p（f）：X,并给出了一个反例说明了p（f）=X不一定蕴合P（f^-）=r（X）;证明了在X为有限集时p（f^-）：X能蕴含P（f^-）k（X）。     

N维单体上的连续自映射有素周期点的条件

设f为N维单体到自身的连续映射，F是f的下降．中给出了这种映射有素周期点的一个必要条件——存在x∈Ω(f)，使x是准周期点，但不是周期点．     

对于乘积自映射fΩ（f│（f））=P（f）

本文将一维紧致区间上连续自映射的几个结果推广到了任意维的乘积自映射。     

一维含间断点非连续洛伦兹映射的星花积

本文给出了洛伦兹映射星花积 (等长、不等长 )的简化形式 ,并对洛伦兹映射星花积所具有的性质进行了讨论 .     

Riemann可积函数与连续函数

Riemann可积函数与连续函数之间有着密切联系的,证明了闭区间[a,b]上Riemann可积函数在[a,b]的稠子集上是连续的.同时也举了相关的例子作为它的应用.     

可拓集合

回顾了Cantor集合到Fuzzy集合的演变,着重讨论了可拓集合的产生和意义,并探讨了三种集合的区别与联系。     

关于等度连续函数和广义等度连续函数的几个性质的研究

根据等度连续函数及广义等度连续函数的概念 ,给出了它们的几个性质     

关于Cantor集的推广

本文给出一类疏朗完备集的构造方法,康托尔集正是其当n=3、a=0、b=1的特例.     

无理数集与实数集的一一对应解析式

本文讨论了上的全体无理数所成集合与之间的一一对应解析式,由此得到有关无穷集合的一些结论;并利用结论讨论了全体无理数集合与实数集合的一一对应解析式。     

L-模糊集的截集的公理化描述

在F格L中，利用极小集与极大集可以对L－fuzzy集给出16种截集的定义及相应的分解定理，本用3要公理对16种截集给出公理化描述，从而揭示了每种截集最本质的三条性质。     

地图辅助下的法国文化学习研究

本文论述了地图与文化的关系和地图的文化要素,分析了近现代地图在中法文化交流中的作用,研究了地图在法国文化学习中了解文化、识别文化特征、分析文化以及体验文化的辅助作用;旨在促进法国文化的学习。     

algN上的保余秩线性映射

给出Nest代数algN上的保余秩线性映射的形式。     

赋范空间中连续函数的最值性定理

文章讨论了有限维赋范空间中连续函数取得最值的一个充分条件,以及利用紧性讨论了无穷维赋范空间中连续函数的最值性定理。     

赋范空间中连续函数的最值性定理

文章讨论了有限维赋范空间中连续函数取得最值的一个充分条件,以及利用紧性讨论了无穷维赋范空间中连续函数的最值性定理。