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1.
徐熙君 《青岛大学师范学院学报》1998,(2)
本文给出了多项式最大公因式等式u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))中u(x)和v(x)的矩阵表示,并讨论以u(x)和v(x)的有关性质。 相似文献
2.
对最大公凶式的表达式d(x)=uCx)f(x)+v(x)g(x)中用辗转相除法所得出的u(x)和v(x)所具有的唯一性和次数最低性进行一下证明. 相似文献
3.
通过微分方程的降阶方法,揭示一阶线性方程a1(x)y′+,(x)y=b(x)通解公式的作用. 相似文献
4.
例1已知(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,且a和b都是正整数.求a和b的值.解:依多项式的乘法法则,可得(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,由已知,得x2+5x+ab=x2+(a+b)x+ab,∴a+b=5.又由a和b都是正整数,可得到.a=1,b=4 或a=2,b=3 或a=3,b=2 或a=4,b=1 如果把例1改一下,可得到例2.例2已知(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+6,且a和b都是正整数,求(x+a)(x+b)的运算结果.类似例1的解法,易得a+b的值为7或5.把例2再改一下,可得例3.例3已知(x+a)(x+b)=… 相似文献
5.
6.
利用导数容易证明我们熟知的不等式:
定理当x〉-1时,ln(x+1)≤x(当且仅当x=0时等号成立). 相似文献
7.
命题 函数f(x)=logx(x+1)在区间(0,1),(1,+∞)上分别是减函数. 相似文献
8.
对f(x)与|f(x)|在定义区间端点处的可导性的关系进行了讨论,以在教学中加强知识间的联系. 相似文献
9.
陶治国 《河北理科教学研究》2011,(3):3-5
首先我们来证明这个不等式.求证:In(1+x)〈x(x〉0).证明:当x〉0时,令函数f(x)=In(x+1)-x,有f^1(x)=ln(x+1)-x在(0,+∞)上是单调递减函数.f(x)〈f(0)=0,则有ln(x+1)-x〈0,所以ln(x+1)〈x成立。 相似文献
10.
在微积分教材中,常见[x]到与(x)这两个函数.本文讨论它们的一些主要性质,举例说明这些性质在某些方面的应用.1性质5)若a,b是两个整数,b>06)函数yZ[x]与y一(x)在xEz时不连续,其余点均为连续点;7)函数y2[习与y2(Z)当Z—。(。E)时的极限不存在,在其余点均有极限.切函数y=H与yZ(x)在除xEz的点外均可做.9)函数y一[司与y2(x)在有限区间【a,阿可积,在无穷区间不可积.以上性质显然.可证还有以下性质:10)若a,b是任意两个正整数,则不大于a而为b的倍数的正整数的个数是I手.——,—一’-————,—·’… 相似文献
11.
乐茂华 《咸阳师范学院学报》2008,23(6)
设a是大于1的正整数。本文运用Pell方程的基本性质证明:当a是平方数时,方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)仅有有限多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2。 相似文献
12.
众所周知,sin x≤x≤tan x,x∈[0,π/2],(*)当且仅当x=0时等号成立。证明(*)很容易,此处略。 相似文献
13.
本文给出了在无穷积分∫.f(x)dx收敛的前提下,limf(x)x→+∞=0所需的条件。 相似文献
14.
15.
讨论复数域上多项式函数方程xf2(x)+xg2(x)=h2(x),得到这个函数方程的一些基本性质,以及当f(x),g(x),h(x)的次数都不超过2时,该函数方程的所有解。其解的情况如下:在复数域上,如果上述三个多项式的次数都不超过2,那么该函数方程有解当且仅当下列3个条件之一成立:(1)h(x)是零多项式;(2)f(x),g(x),h(x)都是1次多项式;(3)f(x),g(x),h(x)都是2次多项式。更进一步地,满足条件(1)的解只有1组;满足条件(2)的解一共有4组;满足条件(3)的解一共有16组。 相似文献
16.
文[1]指出,标题中函数方程的解不仅有f(x)=1/1+x,还有f(x)=2x+1/x+3. 相似文献
17.
对于函数f(x)=x+k/x(k≠0),可总结出如下性质:
①定义域为(-∞,0)∪(0,+∞). 相似文献
18.
19.
题目 设f(x)=sin(ωx+rπ),常数r∈Q.若ω∈Q使得对任意的n∈Z,f(x)在区间[n,n+1]上至少取到一次最大值及一次最小值,那么,ω应满足怎样的条件? 相似文献
20.
熊福州 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):42-43
(2008年全国高考全国卷Ⅱ文21) 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2.
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 相似文献