一种基于最大项化简逻辑函数的规律

在分析和设计一个数字电路时,化简逻辑函数式是不可缺少的重要环节.为了弥补目前多数教科书仅用最小项化简的不足,增添了用最大项化简的技巧,同时阐明了两者之间的关系和最大项化简的优势.     

卡诺图在化简逻辑函数中的技巧

将逻辑函数真值表中的最小项【或最大项】排列成矩阵形式，并使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序重新排列，这样就够成了卡诺图。卡诺图的特点是任意两个相邻的最小项【或最大项】只有一个变量相异，如四变量卡诺图中的最小项m7与m3，m5，m6，m15分别只有一个变量相异。用卡诺图化简逻辑函数与代数化简法相比较，具有快速，准确的特点。     

多变量逻辑函数的化简法

对多变量逻辑函数化简常用的方法有：公式法、展开定理化简法、Ｑ－Ｍ法及图形法等，其中Ｑ－Ｍ法及图形法化简逻辑函数的基本原理皆是利用合并相邻最小项，消去不同因子，保留共同因子，求得最简与－或式。本文介子Ｑ－Ｍ法及图形法化简逻辑函数的基本原理，探讨用四变量卡诺图化简五变量以上的逻辑函数式。本文的方法克服了图形法化简多变量逻辑函数的局限性，保留其化简过程简单、直观的优点。     

逻辑函数最大项表达式及其卡诺图化简

通过对逻辑函数最大项性质的分析，对比由逻辑真值表求逻辑函数标准“与或”式以及用卡诺图化简求最简“与或”式的方法，推导出求逻辑函数标准“或与”式及用卡诺图化简求最简“或与”式的方法。     

关于逻辑函数的卡诺图化简法的几个问题

用卡诺图化简逻辑函数时，合并的最小项方法若有两种以上的，要比较、检查才能得出其最简逻辑函数表达式，且结果不具有惟一性。     

“最简整数比”的另一化法

在教学和日常生活中，经常用到把比化成最简整数比的问题。它是利用比的基本性质，“比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变”，把整数、分数、小数的比化成最简整数比的方法。这个过程，通常叫比的化简。如，九年义务教育五年制小学教材九册第63页例1有三个例子，分别说明三种类型比的化简方法。14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3，这种整数比化简方法是前项和后项同时除以它们的最大公约数。1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)=3∶4，这种分数比的化简，只要将前项和后项同时乘以分母最小公倍数，便得之。1.25∶2=(1.25×100)∶(…     

最大项与最小项的性质分析与研究

为了设计实际的数字电路,在分析了逻辑函数的两种标准形式一最小项之和和最大项之积的性质的基础上,运用反演定理和对偶定理对最大项和最小项的性质进行了分析和研究．通过理论推导可以看出,运用反演定理和对偶定理,可以从一种新的角度来理解最大项与最小项的性质,为更好地理解逻辑代数基础,更好地设计数字电路提供了新的思路．     

拆边法求最短路径

对于给定赋权的一个无向图，给出子图、无效路径以及可去边的定义，并在推导出有关定理的基础上，举例说明用拆边法求最短路径的方法：先利用局部比较法在图中拆去可去边，再利用最短路径相同的等价性对图化简，从而求出最短路径。     

浅析逻辑函数的卡诺图化简法

本文介绍了用卡诺图化简逻辑函数的一般方法,说明了化简过程中需要注意的问题。     

数列的最值问题

数列的最值问题通常可以分为2大类:一是探求数列中的最大项;二是求数列的前n项和的最值.研究数列的最值有2种常见思维途径.     

对称图法化简逻辑函数之对称方形图法

使用一种新的逻辑函数化简的图形法,使得化简5变量及以上的逻辑函数变得简单、直观、容易操作。这种对称方形图法化简方法采用方形图的对称性并在格雷码中找到一种既能满足最小项逻辑相邻,又能保证最小项对称相邻并符合方形图的对称性质的编码。化简过程则是根据方形图的对称性找出所有相邻的最小项,从而消掉n个变化的量,保留(m-n)个不变的量,最后将输出结果表示为与或式得到最终结果。这种化简方法对于任意变量的逻辑函数都适用并且可以将复杂度减少到最小,清晰度提升到一定的高度。     

卡诺图化简逻辑函数的一致性分析

逻辑函数最简定理规定卡诺图化简逻辑函数时,函数式中包含的乘积项和每一乘积项的因子均为最少,这一理论适用于单输出与多输出逻辑函数,但表示方法与化简步骤略有不同.     

例析二项展开式中系数最大项的求法

求二项展开式中的系数最大项,是二项式定理应用中的一个常见题型.本文对此类问题归类解析如下,供读者参考.一、形如(x+y)n展开式中系数最大项的求法在此类问题中,展开式中的二项式系数就是该项的系数.由二项式系数的增减性可知,展     

数列的单调性与函数的单调性

导数是解决函数问题的强有力工具．数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题．下面举例做些探究．1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。     

逻辑函数化简技巧

卡诺图是逻辑函数化简最常使用的方法,阐述了如何简单而准确地判定相邻项,并利用了卡诺图中的最大项对逻辑函数化简,使逻辑函数化简来得更简洁明了.     

发挥三角函数定义在解题中的作用

任意角的三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明。     

逻辑卡诺图化简逻辑函数过程中应注意的问题

介绍了逻辑卡诺图的特点、应用逻辑卡诺图化简逻辑函数过程应注意的问题及应用逻辑卡诺图化简逻辑函数过程的步骤。     

卡诺图法在多变量逻辑函数化简中的扩展应用

本在原有卡诺图法的基础上，将分离变量引入其中，使得多变量逻辑函数的化简过程更加简单。     

卡诺图化简的讨论

针对一般卡诺图法化简易出错，结合教学经验，提出新的化简步骤。     

二项展开式系数最大（小）项的求法

一、(x y)^n型展开式中系数最大项的求法 在(x n)^n的展开式中，二项式系数就是项的系数，展开式的中间项就是系数最大项．当n为偶数时，中间项是第(n/2 1)项；当n为奇数时，中间两项是第(n 1/2)项和第((n 1/2) 1)项(注意：此两项虽然系数相同，但字母的次数并不相同)．