证明线段相等的方法

证明两条线段相等，是初中几何中最为常见的问题．这里介绍七种常用的证明方法．     

证明两线段相等的几种常见方法

证明线段相等问题，是平面几何证明题中一种常见题型，在中考中经常出现，现将几种常见的证明方法介绍如下。     

如何证明线段相等

本文归纳出证明线段相等的方法，结合实例简述如下：     

浅谈几何证明中添辅助线的规律

几何证明中添加辅助线，其作用主要在于沟通“条件”和“结论”．具体来说，就是把分散的条件集中．使隐蔽的条件显露．将复杂的问题化简，为推证创造条件，促成问题的最终解决．     

构造相似等腰三角形证明线段相等

证明线段相等有许多种常用的方法 ,但人们往往忽略利用构造相似等腰三角形的证明方法 .实际上 ,利用构造相似等腰三角形的方法证明线段相等是一种常常奏效的方法 .采用这种方法证明线段相等 ,构造适宜的等腰三角形是解题的关键 .下面举例说明这种证明方法 .例　如图 1 ,已知点E是正方形ABCD中一点 ,∠EBC =∠ECB =1 5°.求证 :△AED是正三角形 .图 1图 2分析 :欲证△AED是正三角形 ,只须证明DE =DC .参考图 1作出与△DEC相似的等腰三角形 ,问题即可得到解决 .证法 1 :如图 2 ,作∠CEH =∠ECB ,作EG⊥BC ,交BC于M且EM =MG .…     

一类几何题的证明技巧

对结论以“1/a 1/b=1/c”形式出现的几何证明题，许多初学几何的同学感到困难，其实，只要掌握了它的证明技巧，问题就容易了。     

例谈线段相等的证明方法

线段是构成几何图形的基础，证明线段的相等与不等是几何证明的基本功。对一些简单的线段相等问题，可直接运用常用的定理或结论，如：全等三角形的对应边相等，底角相等的三角形为等腰三角形；     

如何学好几何证明

学习几何离不开证明，对于初学几何的同学来说，往往有上课能听懂、自己做题难下笔的感觉．因此，本仅就几何证明的问题谈以下几点，以供参考．     

比例式的证明方法

学生进入相似形一章学习后 ,证明比例式是常见的题型之一 ,学生感到困难的是不知如何入手 ,用什么方法来证明 ?现在通过例题来说明比例式的常用证明方法 .一、利用平行线分线段成比例例 1　如图 1 ,AM是 ABC的中线 ,EN∥AM ,求证 :AD·AC =AB·AE .分析　要证AD·AC =AB·AE ,只要证 ADAB =AEAC.由EN∥AM可得ADAB =MNMB,AEAC =MNMC,则只须证MB =MC即可 .例 2　如图 2 ,已知 ABC中 ,AC边上有一点D ,边CB的延长线上有一点E ,且AD =BE ,求证 :EFFD =ACBC.分析　观察待证的比例式中的四条线段EF、FD、AC、B…     

证明线段相等的几种方法

证明两条线段相等，是平面儿何中的最基本的题型之一，这里介绍七种常用的证明方法：     

证明圆中线段相等的方法

1．利用角相等 例1如图1,I是△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于点D,交BC于点E．求证：DB=DI．     

比例式的证明方法

比例式(或等积式)的证明是初中几何的重要内容,也是中考的热点之一.遇到此类问题时,要根据题目特征具体分析,从不同角度考虑,采用恰当的方法,才能写出正确简洁的证明过程.     

线段的调和分割在证明两角相等中的应用

设PC、PD分别为△PAB的∠APB的内、外角平分线,由三角形内、外角平分线性质,可得AC／CB=PA／PB=AD／DB,更一般地,若两点C、D内分与外分同一线段AB成同一比值,即AC／CB=AD／DB,则称点C、D调和分割线段AB．显然,当C、D调和分割AB时,也有A、B调和分割CD：CA／AD=CB／BD,如图1,其中PA,PB,PC、PD也称为调和线束．     

怎样证明三角形全等

全等三角形是研究其他图形的重要工具．学习时必须掌握全等三角彤的判定方法．本文举例介绍证明三角形全等的基本思路．     

应用复数证明几何问题

我们知道,对平面图形的讨论,既可以利用平面几何的方法,也可以应用平面解析几何的方法.另外,当引入复数,建立了复平面后,还可以借助于复数知识来讨论.下面试举例说明如何应用复数知识证明几何问题.