关于Ramsey数的下界问题

对一般的Ｒａｍｓｅｙ数的下界给出了一个加强结果，并指出用概率方法进一步研究了Ｒｍａｓｅｙ数的下界的关键之处。     

关于Ramsey数下界的一个证明思路

已知图K3的4色Ramsey数的上下界是51≤r4(3)≤62,利用"无和集"划分,提出改进其下界的一个证明思路。     

关于Ramsey数R(4,17)的下界

运用计算机构造了一个既不含4顶点完全图、也不含17顶点独立集的162阶循环图,得到了Ramsey数R(4,17)的下界:R(4,17)≥163.     

关于全着色Ramsey数

以Ｘ２（Ｇ）记一图Ｇ之全色数,全着色Ｒａｍｓｅｙ数Ｘ２（ｍ,ｎ）为最小正整数ｐ,使得每一ｐ阶图Ｇ或有Ｘ２（Ｇ）≥ｍ,或其补图Ｇ满足Ｘ２（Ｇ）≥ｎ。本文给出Ｘ２（ｍ,ｎ）的上、下界。     

经典Ramsey数R(4,23)的下界

本文构造了1个新的素数阶循环圈，从而得到了1个Ramsey数的下界：R（4，23）≥272。     

对角Ramsey数R（22，23）的新下界

研究Ramsey数下界的问题,发现了Paley图的一个新的自同构,形成计算Paley图团数的一个新方法,为解决Radziszowski问题提供一个新思路,获得阶段性成果：计算出14813阶Paley图的团数,得到一个对角Ramsey数的新下界：R（23,23）〉129629。     

关于三色Ramsey数R(3,4,9)的下界

运用计算机构造了既不含实边K3、也不含虚边K4、还不合9顶点独立集的119阶循环图,得到了三色Ramsey数R（3,4,9）的下界：R（3,4,9）≥120.     

经典Ramsey数R（4,23）的下界

本文构造了１个新的素数阶循环图，从而得到了１个Ｒａｍｓｅｙ数的下界，Ｒ（４，２３）≥２７２。     

探索对角Ramsey数的新下界

该文研究了Paley图的团数计算方法,探索得一个对角Ramsey数下界的新下界R(21,21)≥22117.     

经典Ramsey数R(4,16)的下界

通过构造既不含4顶点完全子图、也不含16顶点独立集的155阶循环图,证明了R(4,16)≥156.     

点的合成运动的讨论

本通过对点的合成运动的讨论，着重提出了解题难点、要点和注意点，并通过典型例题进行了进一步说明。     

三色Ramsey数R(3,4,10)的下界

运用计算机构造了既不含实边K3、也不含虚边K4、还不含10顶点独立集的131阶循环图,得到了三色Ramsey数R(3,4,10)的下界:R(3,4,10)≥132.     

Ramsey数R(K_3,K_(17)-e)的新下界

研究了完全图的循环着色,提出了完全图循环着色的一种计算机算法,得到了广义Ramsey数R(K3,K17-e)的一个新下界:R(K3,K17-e)≥79.     

图的谱半径的下界

设G=（V,E）是n阶简单图,di是图G的顶点vi（i=1,2,……,n）的度且d1≥d2≥…≥dn,Ni是图G的顶点vi的一个邻集,λ1是图G的邻接谱半径．本文证明了λ1≥√d1,等号成立当且仅当图G同构于K1,n-1。最后证明了当v1v2≠E时,λ1≥√d2＋｜N1∩N2;当v1v2∈E时,λ1≥√d2-1＋｜N1∩N2｜.     

基于群中的上、下近似

通过讨论粗糙集理论在代数系统——群上的应用,引入了群中的上、下近似和商群中的上、下近似等概念,提出并证明了与此相关的性质.     

采诗演进论

西周确立了中国古代完备的采诗古制。两汉基本保持了观采民谣以察政的采诗传统,采诗官则由周代专职的轩车使者、行人等,改为临时指派别官充任风俗使者。在魏晋南北朝各政权内部相对稳定时段,风俗使者不再以采诗为专务,还兼及他责。唐代的太常卿采诗已演变为一种形式,失去了原本观风知政的意义,白居易等人疾呼恢复采诗传统古制,并在一定时期内得以执行。两宋时期采诗官制度彻底终结,文人的采诗自觉意识萌发,出现了文人自主采诗的新动向。元代以广大下层文士儒生为主力军的采诗队伍规模空前,兴盛的采诗活动成为元代文学史上乃至中国文化史上一道亮丽风景。明清时期古代的各类采诗活动全面没落,皆趋消歇。