二维曲线型随机变量及其分布函数

本文章主要介绍二维曲线型随机变量及其分布。先引入二维曲线型随机变量的概念，并利用第一类曲线积分讨论其分布，数字特征等有关问题。     

随机变量的三种基本分布函数

本文指出了连续型的分布函数Ｆ（ｘ）与其密度函数ｆ（ｘ）之间的关系，给出了奇异型的分布函数的例子，说明了离子散型的分布函数不一定是阶梯函数。     

随机变量的函数的数学期望

由“曲线分布密度”的公式φq(y)=∑kφξ(xk)|g‘k(y)|和“曲面分布密度”的公式φξ(z)=∫czφ(g(y,z),y)|g‘z(y,z)|dy，对有函数关系的随机变量η=f（ξ）及ξ=f(ξ，η)的数学期望公式E（η）=∫φ(x)f(x)dx和E（ξ）=∫∫f(x,y)φ(x,y)dxdy给出证明，并给出了若干应用。     

解决二维连续型随机变量函数分布的一种方法

讨论二维连续型随机变量的和、差、积、商分布函数时,可先求出它们的密度函数,然后利用分布函数是密度函数的积分这一关系,即可求出其分布函数。     

关于一维与二维随机变量函数的分布的探讨

从一维与二维随机变量函数的分布的一般求法出发,对一维情形,给出了当随机变量函数非单调时其分布的求法;对二维情形,用随机变量变换的方法分别给出了当逆变换单值与多值时其分布密度的计算公式,并得到了若干推论.     

几个连续型随机变量函数的分布

文章研究一维连续型随机变量X的函烽Y＝|X|和Y＝X^2的分布以及二维连续型随机变量（X，Y）的函数Z＝kX＋bY的分布，从而得到Y=|X|,Y=X^2及Z＝kX bY的密度函数的计算公式。     

随机变量分布函数的讨论

当二维连续型随机变量的概率密度为常数时,给出了求其分布函数的简明方法.由于降低了计算过程的复杂性,使计算过程更严谨、清晰、简单.     

一维连续型随机变量函数分布的教学探讨（一）

《概率论与数理统计》是一门与实际生活有紧密联系的、应用非常广泛的学科，也是后续学习和继续深造的基础。本文针对学生在学习中常犯的典型错误。对一维连续型随机变量函数的分布的教学提出自己的见解。     

一维连续型随机变量函数分布的教学探讨（二）

本文讨论了（文一）中当η=Ф（ξ）不是严格单调可微函数时，随机变量函数的分布可由定义求出。     

二维连续型随机变量函数的分布密度

利用分布函数法求二维连续型随机变量函数的分布密度是通用的方法,但这种方法在具体实施中会遇到计算上的麻烦,本文着重对使用变量变换法求二维连续型随机变量的函数的分布密度进行了探讨,并得出了若干结论。     

关于一维随机变量分布函数的讨论

通过求分布函数和利用分布函数求随机变量的概率两个方面讨论分布函数的两种定义的异同,并对离散型和连续型随机变量都给出了结论.最后简单介绍连续型随机变量的几个特殊性质.     

关于随机变量分布函数

主要讨论连续型随机变量分布函数与离散型随机变量分布函数在表达形式等方面的异同,总结连续型随机变量分布函数的主要表达形式,并讨论连续型随机变量分布函数的可导性.     

二元随机变量的线性和分布

将二元随机变量的和的分布推广到其线性和分布，得到求离散型随机变量线性和分布的方法和连续型随机变量线性和分布的两种方法。     

二维连续型随机变量线性函数分布的计算方法

介绍了二维连续型随机变量线性函数分布的两种计算方法：利用辅助图形和解不等式组．     

随机变量的特征函数与分布函数关系的讨论

随机变量的特征函数是由它的密数函数f(x)与函数e^itx之积的广义积分得到的，是函数e^itx的数学期望，它与随机变量的分布函数有着密切的关系．本简明地讨论了这种关系。主要有对应关系，连续性问题。     

关于连续型随机变量分布函数一些重要性质的证明

给出了连续型随机变量的分布函数性质的一些重要结论，井给出了证明，对概率论和数理统计的学习和教学具有指导意义。     

谈一维随机变量分布函数的两个不同形式的定义

本文通过用两个不同形式的定义求随机变量的分布函数,以及求随机变量在任一区间上的概率,说明两个定义的相同和不同之处.     

连续型随机变量函数的密度函数的计算公式

研究一维连续型随机变量ζ的函数η=|ξ|和η=ξ^2的分布以及二维连续型随机变量(ξ，η)的函数ζ=aξ bη的分布，从而得到η=|ξ|，η=ξ^2及ζ=aξ bη的密度函数的计算公式。     

随机变量的分布函数求解方法的讨论

结合实例归纳了求离散型、连续型、特殊型三种随机变量的分布函数求法,使问题易于理解,计算更为简便。并对这三种随机变量的分布函数进行了对比,讨论了其本质、表达形式等方面的异同。